31/10/07

Sistema de Lógica y Métodos

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http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/161/html/sec_29.html

En 1843, cuando Mill ya se había recuperado de un terrible colapso mental juvenil (tenía entonces 37 años de edad) apareció su libro System of logic ("El sistema de la lógica"), que representa su principal y casi única contribución a la filosofía de la ciencia y que de toda su obra será la que comentaremos aquí.

Es interesante saber que éste fue el primer libro publicado por Mill y que escribirlo le costó trece años de arduos trabajos. En contra de lo que su título sugiere, no se trata de un volumen sobre reglas o estructura del pensamiento, sino que más bien es el manifiesto más extremo del empirismo epistemológico, basado a su vez en las profundas convicciones liberales de su autor, quien usaba el término "empirista" en sentido despectivo y lo contrastaba con "conocimiento científico".

De espíritu antikantiano, El sistema de Mill se inicia con una crítica del intuicionismo y con la declaración de que tanto la planeación social como las actividades políticas deberían basarse en el conocimiento científico y no en la costumbre, la autoridad o la revelación; para Mill, el "conocimiento" obtenido a partir de métodos no inferenciales, o sea intuitivo o a priori,", pertenece a la metafísica. Las inferencias alcanzadas por deducción, como en el caso de los silogismos, son incapaces de generar información no contenida implícitamente en las premisas; sin embargo, Mill propone que el razonamiento que pretende pasar de lo general a lo particular en realidad no existe, sino que todas las inferencias son siempre de particular a particular.

Cuando decimos "Todos los hombres son mortales, Sócrates (aún vivo) es un hombre, por lo tanto Sócrates es mortal", las verdaderas pruebas que tenemos para afirmar que Sócrates morirá es que Tales, Anaxímenes, Empédocles, Herodoto, Pitágoras y muchos otros individuos muy semejantes a Sócrates murieron antes que él; el principio general "Todos los hombres son mortales" no es realmente una prueba objetiva sino más bien una especie de nota o resumen de muchas observaciones individuales.

La verdadera inferencia es la que se hace cuando tal resumen se integra sobre la base de casos aislados, o sea durante la inducción; en la deducción, la inferencia sólo es "aparente".

Mill propuso que los principios matemáticos también son empíricos, o sea no son ni las "relaciones de ideas" que postulaba Hume, ni tampoco productos de la mente humana, como señalaba Kant, sino que surgen de la observación del mundo que nos rodea. Las conclusiones de la geometría, ciencia deductiva por excelencia, sólo son necesarias en el sentido en que dependen de las premisas de las que se deducen, porque las premisas mismas —axiomas— se basan en la observación y en generalizaciones a partir de experiencias repetidas.

Lo mismo ocurre con la aritmética y el álgebra, que en lugar de ser relaciones lógicas primarias, en realidad se derivan de experiencias empíricas. Mill señala que, por ejemplo, un grupo de 4 cosas puede disponerse en dos grupos de 2 cosas, o en un grupo de 3 cosas y otro de 1; después de haber experimentado que esto siempre es así, concluimos que 2 + 2 y 3 + 1 son necesariamente iguales. Esta forma extrema del empirismo no ha sido aceptada por la mayor parte de los empiristas moderados, lo que Mill ya anticipaba:

[ ... ] Probablemente ésta es la proposición, de todas las enunciadas en este libro [El sistema], para la que debe esperarse la recepción más desfavorable.

El argumento que generalmente se esgrime en contra de la proposición de Mill, de que los axiomas o principios geométricos y matemáticos son empíricos, es que no se admiten pruebas experimentales en contra de las leyes de la aritmética o del álgebra; por el contrario, cuando los datos recogidos por medio de observaciones contradicen los axiomas matemáticos, lo primero y lo único que se acepta es que son las mediciones y los cálculos derivados de ellas los que ameritan revisarse y corregirse.

La operación central en El sistema de Mill es la inducción, que descansa en el principio fundamental de la uniformidad de la naturaleza, que postula que lo ocurrido una vez volverá a ocurrir cuando las circunstancias sean suficientemente semejantes.

Este principio es también empírico y se deriva de un proceso natural y primitivo de inducción, iniciado cuando observamos unas cuantas regularidades y predecimos que seguirán ocurriendo en el futuro; si nuestra predicción resulta correcta, a partir de ella se generaliza proponiendo que en vista de que algunos eventos se han dado en patrones recurrentes, todos los eventos futuros se darán también en patrones recurrentes.

Por lo tanto, el principio de la uniformidad de la naturaleza puede analizarse en sus distintos componentes, que son generalizaciones de menor amplitud y hasta relaciones causales individuales.

Para Mill, la causa de un fenómeno es el antecedente, o concurrencia de antecedentes, con los que está invariable e incondicionalmente ligado.

Igual que el principio de la uniformidad de la naturaleza, el principio de la causalidad (o sea, que cada fenómeno tiene una causa) se confirma por toda nuestra experiencia; de hecho, el principio de la causalidad no es más que una forma más precisa de enunciar el principio de la uniformidad de la naturaleza.

Sin embargo, la inducción aristotélica, por simple enumeración, puede llevar a proposiciones generales falsas. Lo que en última instancia se desea en la ciencia (según Mill) es llegar a proposiciones como la siguiente: o A es la causa de a, o bien existen eventos sin causa, y como estamos seguros de que todos los eventos tienen causa, entonces A es la causa de a.

Esto se logra por medio de métodos más elaborados de inducción, de los que Mill describió cinco, los famosos "cánones de la inducción" basados, como se mencionó antes, en la obra de Herschel.

Canon I. Método de Coincidencia:

Si dos o más ejemplos de un fenómeno bajo investigación poseen una sola circunstancia en común, esta única circunstancia, presente en todos los ejemplos, es la causa (o el efecto) del fenómeno mencionado.


El ejemplo usado por Mill para ilustrar este método de coincidencia no fue muy afortunado: pensando que el factor común que poseen todas las sustancias químicas que cristalizan es que se precipitan de una solución, concluyó que ésta era una causa, o por lo menos un factor contribuyente, del fenómeno de la cristalización.

Como todos sabemos hoy (y los alquimistas sabían desde el Medievo), este ejemplo es falso; sin embargo, es muy fácil pensar en otros ejemplos ilustrativos de este método que sí son verdaderos.

Canon II. Método de Diferencia:

Si una situación en que ocurre el fenómeno en investigación, y otra situación en que no ocurre, se parecen en todo excepto en una circunstancia, que sólo se presenta en la primera situación, entonces esta circunstancia, que es la única diferencia, entre las dos situaciones es el efecto, la causa, o una parte indispensable de la causa, del fenómeno mencionado.


El ejemplo de Mill para ilustrar este método de inducción por diferencia fue muy dramático, pero dada la importancia que le concedió posteriormente, también fue desafortunado; Mill escribió que si un hombre en la plenitud de la vida moría repentinamente, y su muerte estaba inmediatamente precedida por un balazo en el corazón podía concluirse que el balazo era la causa de la muerte, porque era lo único diferente entre el hombre vivo y el hombre muerto.

Para los que hemos invertido casi toda nuestra existencia trabajando científicamente en la frontera que separa a la vida de la muerte, el esquema de Mill se antojó grotescamente incompleto; desde luego que las diferencias entre el mismo hombre, vivo y muerto, son mucho más numerosas y complejas que el orificio producido por la bala. De hecho, la determinación de la causa de la muerte (como la de la causa de la vida) es enormemente compleja, no sólo por razones empíricas sino por complicaciones filosóficas.

Canon III. Método Combinado: Coincidencia + Diferencia:

Si dos o más ejemplos en los que el fenómeno ocurre muestran una sola circunstancia en común, mientras que dos o más situaciones en las que el fenómeno no ocurre sólo comparten la ausencia de la circunstancia mencionada, entonces tal circunstancia, la única, en que difieren los ejemplos mencionados, es el efecto, la causa, o una parte indispensable de la causa, del fenómeno estudiado.


Tal como lo enuncia su nombre, este método es la combinación de los dos anteriores, por lo que a él se aplican las mismas observaciones ya mencionadas.

Canon IV. Método de los Residuos:

Cuando se resta o sustrae de cualquier fenómeno la parte que por inducciones previas se sabe que es el efecto de ciertos antecedentes, el residuo del fenómeno es el efecto de los antecedentes restantes.


Como veremos en un momento, este método (como todos los otros propuestos por Mill) supone una relación 1:1 entre causa y efecto; si Mill hubiera sido un científico y no un filósofo, habría experimentado en carne propia que este tipo de relaciones causales sólo se da por excepción en la realidad, en fenómenos muy simples o al final de investigaciones prolongadas y exitosas, cuando ya sólo quedan problemas "residuales" por resolver.

Canon V. Método de las Variaciones Concomitantes:

Cuando un fenómeno varía de alguna manera particular, es causa o efecto de otro fenómeno que varía de la misma o de otra manera, pero concomitantemente.


Mill sostuvo que de los cinco métodos resumidos arriba, el más importante era el canon II o método de las diferencias. Sin embargo, para que este método funcionara, Mill reconoció que era necesario que entre una observación y otra del mismo fenómeno sólo hubiera una diferencia, que podría ser de tiempo o de espacio, pero nada más; en otras palabras, Mill parecía exigir un nivel de identidad entre sus dos observaciones que, en sentido estricto, no puede darse en la realidad.

Pero Mill tenía clara conciencia de este problema y señaló que para el uso adecuado de su método de las diferencias, bastaba con que en las dos observaciones se conservaran iguales sólo las semejanzas relevantes entre ellas. Esto plantea de inmediato los criterios para juzgar de la relevancia, que deben anteceder a la comparación entre las dos observaciones requeridas. En otras palabras, el uso del método de las diferencias requiere de un proceso previo, de naturaleza indefinida pero no por eso menos importante, que no forma parte de los esquemas de Mill.