El conocimiento integral de un fenómeno implica que hay que caracterizarlo y si se puede categorizarlo. Un fenómeno, cualquiera que sea, de la naturaleza, de la sociedad o del pensamiento contiene indisolublemente ligados elementos de calidad y elementos de cantidad y más bien dicho, toda calidad se expresa en ciertas cantidades, pero no se puede decir esto al revés, que la cantidad se expresa en ciertas calidades. La calidad es el sujeto, la cantidad es el adjetivo, la calidad contiene propiedades cuantitativas pero la cantidad no contiene propiedades cualitativas. Incluso en la teoría pura de los números, lo que se expresa es la generalidad del comportamiento cualitativo de los fenómenos.
Esto es importante para no equivocarse. Si tomamos las dos grandes ciencias generales, la filosofía que califica y la matemática que cuantifica, de la filosofía podemos deducir o inducir leyes matemáticas, pero de la matemática no se pueden obtener leyes filosóficas. Dicho escuetamente la cantidad es una propiedad de la calidad.
La matemática es en esencia un instrumento de la filosofía y otras ciencias, técnicas y artes.
Asimov nos recuerda que las bases de la matemática y que constituyen su contenido actual, se encuentran en la necesidad humana de contar. La matemática es la ciencia de la cuantificación, su objeto de estudio es la cantidad.
El ser humano cuenta, cuantifica y para ello crea números y figuras íntimamente asociados a los fenómenos de la naturaleza, físicos, astrológicos, geográficos; a los fenómenos de la sociedad, como el comercio, la producción y la navegación y a los fenómenos asociados al pensamiento, como la lógica matemática, la nomogramía y la lógica simbólica.
Asociados al problema de contar y medir la tierra y sus productos surgieron los sistemas de numeración y de graficación. Y las dos operaciones matemáticas principales: sumar y restar.
"...la cuerda evolucionó hacia la regla y el compás..." (El legado de Pitágoras, History Channel)
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