Tesis

Mayéutica como técnica del conocimiento

2011-11-19T19:33:00.001-06:00

Las negrillas, sangrías, supresión y separación de algunos párrafos son nuestros para efectos de estudio.

Mayéutica

De Wikipedia, la enciclopedia libre

La mayéutica (del griego μαιευτικη, por analogía a Maya, una de las pléyades de la mitología griega),

es una técnica que consiste en interrogar a una persona para hacerla llegar al conocimiento no conceptualizado. La mayéutica se basa en la dialéctica, la cual supone la idea de que la verdad está oculta en la mente de cada ser humano.

La técnica consiste en preguntar al interlocutor acerca de algo (un problema, por ejemplo) y luego se procede a debatir la respuesta dada por medio del establecimiento de conceptos generales. El debate lleva al interlocutor a un concepto nuevo desarrollado a partir del anterior.

Por lo general la mayéutica suele confundirse con la ironía o método socrático y se atribuye a Sócrates.

La invención de este método del conocimiento se remonta al siglo IV a.C. y se atribuye por lo general a Sócrates histórico en referencia a la obra Teeteto de Platón.

Pero el Sócrates histórico empleó la llamada ironía socrática para hacer comprender al interlocutor que lo que se cree saber no está en lo que se pensaba como creencia y que su conocimiento estaba basado en prejuicios. La mayéutica, contrariamente a la ironía, se apoya sobre una teoría de la reminiscencia. Es decir, si la ironía parte de la idea que el conocimiento del interlocutor se basa en prejuicios, la mayéutica cree que el conocimiento se encuentra latente de manera natural en la conciencia y que es necesario descubrirlo.

Este proceso de descubrimiento del propio conocimiento se conoce como dialéctica y es de carácter inductivo.

«Mayéutica» es una simple palabra griega (μαιευτικη) dicha "maieutike" y que traduce obstetricia, es decir, la que se ocupa del parto o embarazo. La madre de Sócrates, Fainarate, era comadrona.

Sócrates modificó el significado médico que tenía mayéutica y lo reorientó al ámbito filosófico.

Mientras el significado real de mayeutica es «El arte de hacer nacer (bebés)» Sócrates lo focalizó en «El arte de hacer nacer (al humano pensador)»

El estilo socrático es que a base de preguntas, el receptor de ellas medite y encuentre la respuesta el mismo..

Posible origen: Diálogo "Teeteto" de Platón.

Los únicos documentos que atribuyen la invención de la mayéutica a Sócrates son los diálogos de Platón El banquete y Teeteto. Por lo tanto, no está históricamente demostrado que Sócrates haya sido su inventor.

Su tema fundamental es la pregunta:

¿Qué es el conocimiento?

Teeteto, un joven estudiante de matemática y ciencias afines, propone tres definiciones que son rechazadas por Sócrates. El saber no puede ser definido ni como percepción, ni como opinión verdadera, ni tampoco como una explicación acompañada de opinión verdadera. Sócrates rebate estos argumentos desde un punto de vista crítico, es decir sólo cuestiona lo que propone Teeteto a través de preguntas y no formula un concepto de lo que es conocimiento.

De este diálogo proviene una definición tradicional del conocimiento, la que lo considera como creencia verdadera justificada.

Técnicas: mayéutica e ironía socrática

Esta técnica, es una evolución de los conocimientos técnicos del orfismo los cuales se basan en la creencia de la Teoría de la reminiscencia y la práctica de la catarsis, especialmente desarrollada en Pitágoras.

La mayéutica consiste en la creencia de que existe un conocimiento que se acumula en la conciencia por la tradición y la experiencia de generaciones pasadas. Por lo tanto, en la mayéutica el individuo es invitado a descubrir la verdad que se encuentra en él latente sin haberla hecho consciente, mientras que la ironía, históricamente creada por Sócrates, combate en el individuo lo erróneo de lo que cree saber y tiene como verdad, siendo falso.

La ironía se dirige a aquellas personas que pretenden saber, pero que en realidad son ignorantes, mientras que la mayéutica se dirige al que se cree un ignorante sin serlo.

El primer texto de Platón (en orden cronológico) que relaciona la mayéutica al personaje Sócrates es El Banquete. Sócrates, que repite las palabras de la sacerdotisa Diotima, dice que el alma de cada hombre está embarazada y que quiere dar a luz. Sin embargo, este parto no puede llevarse a cabo, dice la hermosa Diotima. Es precisamente el papel del filósofo el de ayudar dar a luz al alma (el "partero") y esta luz es la Belleza que se define como el λóγος. De este parto viene la palabra "mayéutica, que traduce "la partera".

El segundo diálogo platónico para comprender la mayéutica puesta en el personaje de Sócrates es el Teéteto. Le recuerda al personaje de este nombre que su madre, Fernareta, era partera, y le advierte que él mismo también se ocupa del arte obstétrico; sólo que su arte se aplica a los hombres y no a las mujeres, y se relaciona con sus almas y no con sus cuerpos. Porque así como la comadrona ayuda a dar de luz, pero ella misma no da a a luz, del mismo modo el arte de Sócrates consiste, no en proporcionar el mismo conocimiento, sino en ayudar al alma de los interrogados a dar a luz los conocimientos de que están grávidas.

En la educación

La mayéutica como método del conocimiento, ha sido especialmente importante en educación, pues compara al filósofo con el educador como el de una partera que porta a la luz al niño. La mayéutica emplea el diálogo como instrumento dialéctico para llegar al conocimiento.

La idea básica del método socrático de enseñanza consiste en que el maestro no inculca al alumno el conocimiento, pues rechaza que su mente sea un receptáculo o cajón vacío en el que se puedan introducir las distintas verdades. En la escuela socrática el discípulo busca el conocimiento a través del diálogo con el maestro.

Otras disciplinas y ciencias se han inspirado en el método mayéutico. En el siglo XX Jacques Lacan ha entendido el psicoanálisis principalmente como un método mayéutico mediante en el cual el analista (psicoanalista) favorece que el analizante (paciente) encuentre su propio proceso, pues este es considerado como quien es en verdad el que tiene (inconscientemente) el saber de lo que le afecta. En tal caso el analista estimula al analizante para que pueda hacer consciente lo que es inconsciente.

Método mayéutico

La mayéutica se integra necesariamente a la ironía socrática, la cual es la primera fase de depuración del pensamiento de prejuicios.

Los elementos básicos del diálogo socrático son la pregunta, la respuesta, el debate y la conclusión.

Entre estos elementos está la idea inicial que puede ser errática o ignorada y la idea final que es a la cual se llega por medio del discernimiento intelectual.

En este sentido se pueden determinar tres fases dentro de la escuela socrática:

La ironía socrática: En esta, el estudiante responde sin pensar mucho en lo que dice. Por lo general, el estudiante o discípulo piensa que lo que cree es cierto, pero en realidad no ha tenido tiempo de desarrollar un pensamiento objetivo acerca de lo que cree. Esto corresponde a lo que se conoce en filosofía como el prejuicio. El filósofo debate la idea que tiene el discípulo por medio de preguntas, hasta que el discípulo descubra que lo que pensaba era errado o incompleto.

La mayéutica: Esta se pone en el segundo nivel del proceso socrático. Libre del prejuicio, el discípulo es invitado a continuar el diálogo para descubrir de manera profunda la coherencia de la verdad. Se parte de la idea que el conocimiento se encuentra latente en la conciencia humana y que es necesario hacerlo nacer, parirlo (partera = mayéutica).

Alétheia: Del griego ἀλήθεια que traduce "Verdadero", es la fase de conclusión en la cual el estudiante se hace dueño de la verdad que ha descubierto. Alétheia traduce literalmente "el no estar oculto", "lo que es evidente".

2011 SEG 2 E P CINCO PREGUNTAS Y RESPUESTAS BREVES 1

2011-11-19T11:14:00.001-06:00

1. Enuncie las diez categorías Aristotélicas:

1. Esencia (o substancia), cantidad, cualidad, relación, lugar, tiempo, situación, posesión, acción, pasión.

2. Aristóteles sostenía que el conocimiento radicaba en la ideas y no en las sensaciones. Cierto o Falso.

2. Falso.

3. Reglas del Método Científico según Descartes.

3. Evitar la precipitación y la prevención, dudar de todo lo que no se presentase claro y distinto. Analizar las partes del problema. Ordenar de lo simple a lo complejo. Enumerar todas las partes hasta estar seguro de no omitir nada.

4. Los prejuicios que obstaculizan las nuevas ideas son los "ídolos", que Bacon clasifica de la siguiente manera:

4. Ídolos de la tribu (Idola tribu), que son aquellos prejuicios comunes al género humano. Ídolos de la caverna (Idola specus), aquellos que proceden de la educación y hábitos de cada persona. Ídolos de la plaza pública, o foro (Idola fori), aquellos nacidos del uso del lenguaje. Ídolos del teatro (Idola theatri), aquellos nacidos de la falsa filosofía.

5. Tres "tablas" de Bacon para sistematizar la experiencia:

5. Presencia, Ausencia y Grados.

Apuntes sobre lectura rápida

2011-11-10T19:35:00.003-06:00

*
Apuntes iniciales
Sobre la lectura rápida

Evaristo Hernández

noviembre 2010

1. Se puede diferenciar entre la forma tradicional de lectura y la forma rápida o moderna de lectura. La forma tradicional es la lectura comprensiva, línea por línea, incluso, se aconseja el uso constante del diccionario para inquirir sobre las palabras nuevas o incomprensibles, deteniéndose en cada línea o párrafo hasta entender a cabalidad su contenido.

Esta forma de lectura, aunque tiene la ventaja de ampliar los conocimientos, y en algunos casos, profundizarlos tiene la desventaja de la dilación en la terminación de la lectura de una obra, por un lado y por otro, la posibilidad real de perder el seguimiento de la esencia del planteamiento y su visualización de conjunto.

2. De algunos autores consultados que escriben sobre la lectura rápida extraemos el postulado básico de que la lectura debe ser una lectura de conjunto, es decir, forjarse primero una idea global de la obra que se lee y su contenido. Y en esto radica la rapidez de la lectura.

3. Para forjarse una visión de conjunto sobre una obra, nos parece necesario recordar las siguientes proposiciones:

3.1. Leer el índice de manera reflexiva, pero breve. El índice da un panorama de la temática de la obra y evoca en nuestros pensamientos los conocimientos previos sobre el tema.

3.2. Leer la introducción de la obra de manera reflexiva, pero breve también. La introducción proporciona una valoración con más detalle que el índice sobre el contenido de la obra. Usualmente los autores escriben la introducción cuando ya han concluido su obra y por ello, presentan un resumen del contenido y del contexto en que escribieron.

3.3. Leer, hojeando la obra, los títulos, subtítulos y apartados. Hacer lo posible por identificar las principales conceptos y clasificaciones de la obra, que normalmente se ponen en negrillas, enumerados, o en caracteres que los distinguen como las letras itálicas.

3.4. Leer utilizando el método visual totalizante. La forma en que desplazamos los ojos sobre lo que leemos, puede determinar nuestro ritmo de lectura.

Tradicionalmente, leemos línea por línea, despacio, detalladamente, evocando e indagando mentalmente y bibliográficamente sobre el contenido de palabras y frases.

La recomendación es la del posicionamiento global de los ojos en la página, como quien vé un paisaje destacando las propiedades que le interesan. Dependiendo de su formación, el lector destaca en la página los conceptos que le interesan. En la actualidad existen mecanismos de lectura electrónica que facilitan esta función, por ejemplo, en la lectura de un pdf, la función "buscar" posibilita detectar en una obra los conceptos en que el lector quiere fijar su atención.

3.5. Leer utilizando el método táctil. Simplemente se toca el libro y sus páginas con el dedo índice, preferiblemente o se indica con el cursor en la pantalla del ordenador. El ritmo de lectura lo determinan la velocidad con que se desplace el dedo o el cursor. Se trata de hacerlo rápidamente. Hay tres formas de desplazar el dedo o el cursor: vertical, horizontal y cruzada. En la primera, como su nombre lo dice, el dedo índice y el cursor se desplazan verticalmente, en el margen derecho o en el izquierdo. En la segunda el dedo o el cursor se desplazan línea por línea, con la mayor velocidad posible. En la tercera el dedo o el cursor se desplazan en forma de "equis" o de "zeta" siempre con la mayor velocidad posible.

El método de lectura rápida supone la repetición de todos estos pasos, combinándolos, hasta llegar a la comprensión detallada de lo que el lector pretende extraer la obra que estudia. La diferencia es que aborda la lectura de manera total o general para llegar a lo parcial y específico, en el menor tiempo posible.

Hermeneutica

2011-05-21T10:02:00.003-06:00

Las negrillas, sangrías, separación y supresión de algunos párrafos y el comentario inicial y breve son nuestros para efectos de estudio.

La hermeneutica, a nuestro juicio, es la rama de filosofía que trata de la interpretación de los textos. En este sentido, existen tantas "hermeneuticas" como disciplinas y textos existen. Las Iglesias Cristianas, por ejemplo, basan su mensaje en la hermeneuntica biblica. En su desarrollo la hermeneutica incorporó el concepto de hermetismo (la interpretación del simbolismo secreto, podría decirse) y exégesis (interpretación auténtica del significado del texto); en el mundo contemporáneo, la hermeneutica ha incorporado el concepto de comprensión en su estructura metodológica,

Tomado de:

http://es.wikipedia.org/wiki/Hermeneutica

La hermenéutica (del griego ερμηνευτική τέχνη, hermeneutiké tejne, "arte de explicar, traducir, o interpretar") es el conocimiento y arte de la interpretación, sobre todo de textos, para determinar el significado exacto de las palabras mediante las cuales se ha expresado un pensamiento.

Clasificación

Hermenéutica filológica

Surgida históricamente en Alejandría por la tarea de establecer el sentido auténtico de los textos antiguos, y particularmente los grandes poemas de Homero, oscurecidos por el tiempo, en tanto que aquel es inmanente a la situación de comunicación en la que han sido producidos. Ya en el siglo XX, filólogos influidos por el Idealismo alemán y sobre todo Leo Spitzer, propusieron un nuevo método de interpretación de los textos mediante la estilística y el círculo filológico.

Biblical Hermeneutics

It ranges from the seventeenth and eighteenth centuries applied to a correct interpretation, objective and understandable to the Bible. Baruch Spinoza is one of the forerunners of the biblical hermeneutics. It aims to investigate the historical context of the Bible, and its connotation, relevance and significance, given the current scope. This branch of hermeneutics attempts to build a bridge of understanding between the biblical passage (written word) and the present reality. Biblical hermeneutics, always respect the historical (...) text, but opens the door for a performance sound and relevant without violating what is meant initially.

Hermenéutica filosófica

Por otra parte, la "hermenéutica filosófica" es independiente de la lingüística y busca determinar las condiciones trascendentales de toda interpretación. Es decir, interpreta las actividades del ser humano culto.

Hermenéutica jurídica

Es un método de interpretación de textos legales, o de la legislación positiva en su conjunto. El hermeneuta busca la compatibilidad del significado transmitido con el "todo". En el caso del derecho, el "todo" se compone no sólo por la totalidad de disposiciones que forman el orden jurídico, sino por las reglas y principios que constituyen la doctrina aplicable al orden jurídico en cuestión. La argumentación jurídica es, desde sus inicios, una interpretación hermenéutica; busca "reconstruir" y "actualizar" el significado de los materiales jurídicos dados (costumbre, sentencias, leyes).

Origen y evolución de la hermenéutica

El término hermenéutica proviene del verbo griego hermeneutikos que significa interpretar, declarar, anunciar, esclarecer y, por último, traducir. Significa que alguna cosa es vuelta comprensible o llevada a la comprensión. Se considera que el término deriva del nombre del dios griego Hermes, el mensajero, al que los griegos atribuían el origen del lenguaje y la escritura y al que consideraban patrono de la comunicación y el entendimiento humano; lo cierto es que este término originalmente expresaba la comprensión y explicación de una sentencia oscura y enigmática de los dioses u oráculo, que precisaba una interpretación correcta. Otros dicen que el término hermenéutica deriva del griego ermēneutikē, que significa "ciencia", "técnica", y que tiene por objeto la interpretación de textos religiosos o filosóficos, especialmente de las Sagradas Escrituras, y del sentido de las palabras de los textos, así como el análisis de la propia teoría o ciencia volcada en la exégesis de los signos y de su valor simbólico.

Hermetismo

Otro punto de vista afirma que lo hermético viene de la escuela instituida en Egipto y que debe su nombre a su fundador, Hermes Trismegisto. Quedando así para la historia el concepto de lo hermético –la enseñanza ocultista de una escuela, lo secreto- como aquello que sólo se revela a un grupo de miembros militantes de una doctrina, tal como se pretendía en esta escuela. Hermetismo es, por ende, lo secreto, lo no revelado, lo cerrado o encerrado, lo no accesible ni público, lo oculto e incluso, lo que está –por mágico o irrazonable- más allá de la comprensión simple. Así, la hermenéutica es el estudio del significado de cualquier símbolo oculto detrás de algo, principalmente de la palabra y un intento de minimizar la enajenación del lenguaje. La hermenéutica intenta descifrar el significado detrás de la palabra y, con ello, intenta la exégesis de la razón misma sobre el significado. Muchos escritos –Platón en Timeo declara que son decenas de miles, mantenidos por más de 9.000 años en los corredores del templo de Neith en Sais, Egipto– son atribuidos a Hermes Trismegisto. Durante el medievo y el renacimiento, los documentos que le fueron atribuidos a Hermes, se conocieron como “hermética” e influyeron en los alquimistas y magos de la época. Por otra parte, la frase o término: "sellado herméticamente", hacía referencia a los conjuros que protegían mágicamente cualquier objeto. La hermenéutica es una herramienta magnífica del intelecto, es -como se dijo antes- exégesis de la razón misma, sólo que, ligada inevitablemente a la razón y por ello a la palabra, conoce el límite en el símbolo. La idea, trasciende la razón.

La necesidad de una disciplina hermenéutica está dada por las complejidades del lenguaje, que frecuentemente conducen a conclusiones diferentes e incluso contrapuestas en lo que respecta al significado de un texto. El camino a recorrer entre el lector y el pensamiento del autor suele ser largo e intrincado. Ello muestra la conveniencia de usar todos los medios a nuestro alcance para llegar a la meta propuesta.

Evémero de Mesene (siglo IV a. C.) realizó el primer intento de interpretar racionalmente las leyendas y mitos griegos reduciendo su contenido a elementos históricos y sociales (evemerismo). En el siglo VI a. C. Teágenes de Regio intentó una empresa parecida para interpretarlos de forma alegórica y extraer su sentido profundo.

Hermenéutica y Teología

Pero el origen de los estudios hermenéuticos se encuentra realmente en la teología cristiana, donde la hermenéutica tiene por objeto fijar los principios y normas que han de aplicarse en la interpretación de los libros sagrados de la Biblia, que, como revelados por Dios pero compuestos por hombres, poseían dos significados distintos: el literal y el espiritual, este último dividido en tres: el anagógico, el alegórico y el moral.

El sentido literal es el significado por las palabras de la Escritura y descubierto por la exégesis filológica que sigue las reglas de la justa interpretación.

Según Tomás de Aquino, en Summa Theológica 1,1,10: Omnes sensus (sc. sácrae Scriptúrae) fúndentur súper litteralem. Todos los sentidos de la Sagrada Escritura se fundan sobre el sentido literal.

El sentido espiritual, infuso por Dios en el hombre según la creencia cristiana, da un sentido religioso suplementario a los signos, dividido en tres tipos diferentes:

El sentido alegórico, por el que es posible a los cristianos adquirir una comprensión más profunda de los acontecimientos reconociendo su significación en Cristo; de esa manera el paso del mar Rojo simboliza la victoria de Cristo y el bautismo. (cf 1 Co 10:2).

El sentido moral, por el cual los acontecimientos narrados en la Escritura pueden conducir a un obrar justo; su fin es la instrucción (1 Co 10, 11; cf Pablo a los hebreos 3-4,11).

El sentido anagógico (o sentido místico) por el cual los santos pueden ver realidades y acontecimientos de una significación eterna, que conduce (en griego anagogue) a los cristianos hacia la patria celestial. Así, la Iglesia en la tierra es signo de la Jerusalén celeste. (cf Apocalipsis 21,1-22,5)

Romanticismo y Friedrich Schleiermacher

Después de permanecer recluida durante varios siglos en el ámbito de la Teología, la hermenéutica se abrió en la época del Romanticismo a todo tipo de textos escritos. En este contexto se sitúa Friedrich Schleiermacher (1768-1834), que ve en la tarea hermenéutica un proceso de reconstrucción del espíritu de nuestros antepasados. Así, Schleiermacher plantea un círculo hermenéutico para poder interpretar los textos, postula que la correcta interpretación debe tener una dimensión objetiva, relacionada con la construcción del contexto del autor, y otra subjetiva y adivinatoria, que consiste en trasladarse al lugar del autor. Para Schleiermacher la hermenéutica no es un saber teórico sino práctico, esto es, la praxis o la técnica de la buena interpretación de un texto hablado o escrito. Trátase ahí de la comprensión, que se volvió desde antaño un concepto fundamental y finalidad de toda cuestión hermenéutica. Schleiermacher define la hermenéutica como "reconstrucción histórica y adivinatoria, objetiva y subjetiva, de un discurso dado".

Historicismo diltheiano

Esta perspectiva influirá en la aparición del Historicismo diltheiano. Wilhelm Dilthey (1833-1911) cree que toda manifestación espiritual humana, y no sólo los textos escritos, tiene que ser comprendida dentro del contexto histórico de su época. Si los acontecimientos de la naturaleza deben ser explicados, los acontecimientos históricos, los valores y la cultura deben ser comprendidos. Según Wilhelm Dilthey, estos dos métodos serían opuestos entre sí: explicación (propia de las ciencias naturales) y comprensión (propia de las ciencias del espíritu o ciencias humanas):

Esclarecemos por medio de procesos intelectuales, pero comprendemos por la cooperación de todas las fuerzas sentimentales en la aprehensión, por la inmersión de las fuerzas sentimentales en el objeto.

Wilhelm Dilthey fue el primero en formular la dualidad entre las "ciencias de la naturaleza" y las "ciencias del espíritu", que se distinguen respectivamente por el uso de un método analítico esclarecedor, una, y el uso de un procedimiento de compresión descriptiva, la otra.

Comprensión y aprehensión de un significado y sentido es lo que se presenta a la comprensión como contenido. Sólo podemos determinar la compresión por el sentido y el sentido apenas por la comprensión. Toda comprensión es aprehensión de un sentido. Para Dilthey todo conocimiento de las ciencias del espíritu es una comprensión y un conocimiento histórico. Este conocimiento es posible porque la vida (el objeto de estudio de las ciencias del espíritu) genera estructuras, ya sean desde una obra pictórica a una literaria; entonces concede a la hermenéutica el papel de disciplina encargada de interpretar dichas estructuras, permitiendo el conocimiento en las ciencias del espíritu.

Paul Ricoeur

Paul Ricoeur (Essais d’herméneutique, París: Seuil, 1969) supera en su aporte a las dos corrientes anteriores, y propone una "hermenéutica de la distancia", lo que hace que surja una interpretación es el hecho de que haya un distancia entre el emisor y el receptor. De esta hermenéutica surge una teoría cuyo paradigma es el texto, es decir, todo discurso fijado por la escritura. Al mismo tiempo este discurso sufre, una vez emitido, un desarraigamiento de la intención del autor y cobra independencia con respecto a él. El texto ahora se encuentra desligado del emisor, y es una realidad metamorfoseada en la cual el lector, al tomar la obra, se introduce. Pero esta misma realidad metamorfoseada propone un "yo", un "Dasein", que debe ser extraído por el lector en la tarea hermenéutica. Para Ricoeur interpretar es extraer el ser-en-el-mundo que se halla en el texto. De esta manera se propone estudiar el problema de la "apropiación del texto", es decir, de la aplicación del significado del texto a la vida del lector. La reelaboración del texto por parte del lector es uno de los ejes de la teoría de Paul Ricoeur.

Martin Heidegger

Ya en el siglo XX, Martin Heidegger, en su análisis de la comprensión, afirma que, cualquiera que sea, presenta una "estructura circular":

Toda interpretación, para producir comprensión, debe ya tener comprendido lo que va a interpretar.

Heidegger introduce nuevos derroteros en la hermenéutica al dejar de considerarla únicamente como un modo de comprensión del espíritu de otras épocas y pensarla como el modo fundamental de situarse el ser humano en el mundo: existir es comprender. Desde entonces su hermenéutica de la facticidad se convierte en una filosofía que identifica la verdad con una interpretación históricamente situada (Hans-Georg Gadamer). La hermenéutica es considerada la escuela de pensamiento opuesta al positivismo.

Mauricio Beuchot

La propuesta de Hermenéutica Analógica hecha por Mauricio Beuchot surge a partir del Congreso Nacional de Filosofía, llevado a cabo en la ciudad de Cuernavaca, en Morelos, México, en 1993. Influenciado por otro gran filósofo argentino, Enrique Dussel, y el llamado método analéctico, para posteriormente retomar ideas de la analogía en Peirce, Mauricio Beuchot propone un proyecto hermenéutico novedoso y original denominado Hermenéutica Analógica, o también, Hermenéutica Analógico-Icónica. La Hermenéutica Analógica se estructura como intermedia entre la univocidad y la equivocidad. La univocidad tiende a la identidad entre el significado y su aplicación, es una idea positivista y fuerte que pretende objetividad. Por ejemplo la hermenéutica de Emilio Betti. Mientras que la equivocidad es la diferencia del significado y de aplicación, tiende al relativismo y subjetivismo. Por ejemplo la filosofía de Ricard Rorty. La hermenéutica analógica trata de evitar posturas extremas, abriendo el margen de las interpretaciones, jerarquizándolas de una manera ordenada de modo que exista una interpretación que sea el analogado principal y otras interpretaciones que sean analogazos secundarios. Así se plantea como una postura moderada, que recupera la noción aristotélica de la Frónesis, y puede plantearse como la interpretación de textos que permite una postura ni equivocista (lo que no es) ni univocista (lo que es), sino prudente en un punto medio.

Estructuras básicas de la comprensión

Estructura de horizonte: el contenido singular y aprendido en la totalidad de un contexto de sentido, que es preaprendido y coaprendido.

Estructura circular: la comprensión se mueve en una dialéctica entre la precomprensión y la comprensión de la cosa, es un acontecimiento que progresa en forma de espiral, en la medida que un elemento presupone otro y al mismo tiempo hace como que va adelante.

Estructura de diálogo: en el diálogo mantenemos nuestra comprensión abierta, para enriquecerla y corregirla.

Estructura de mediación: la mediación se presenta y se manifiesta en todos los contenidos, pero se interpreta como comprensión en nuestro mundo y en nuestra historia.

Obstáculo Epistemológico

2011-05-20T16:19:00.001-06:00

*
Noción de Obstáculo Epistemológico

http://www.ucm.es/info/especulo/numero38/obstepis.html

Se podría resumir diciendo que Gastón Bahelard, que popularizó el concepto, sostiene que son barreras psicológicas que dificultan el conocimiento.

Según Bachelar, existen 10 obstrucciones en el conocimiento que provienen de:

1. Experiencia.

2. Realismo.

3. Verbalidad.

4. Pragmaticidad.

5. Sustancialidad.

6. Realidad.

7. Animismo.

8. Digestión.

9. Voluntarismo Libidinoso.

10. Conocimiento Cuantitativo.
*

Episteme, Sofia, Nous

2011-05-20T15:12:00.000-06:00

*
Las negrillas, sangrías y separación de algunos párrafos son nuestros para efectos de estudio.

Tomado de:

http://www.eumed.net/libros/2007a/257/1v.htm

Las ciencias experimentales subrayan la necesidad de la experiencia sensible, y así es en efecto, pues las leyes de la naturaleza no se deducen de ciertos principios, sino que tienen que observarse de un modo sensible, aun utilizando la experimentación.

Por su parte la Filosofía, aún cuando no pueda prescindir de la experiencia sensible, insiste en el Método Racional y en el uso del entendimiento, gradas al cual es posible captar las esencias, los primeros principios y las causas supremas que fundamentan al Universo.

Diferencia entre Epísteme y Sofía

Otro modo de captar la diferencia entre los dos tipos de saber, está en lo que Aristóteles llamó Epísteme y Sofía.

Epísteme es la ciencia, pero entendida, no corno un conjunto de verdades, sino como un hábito intelectual demostrativo. El sujeto que posee esta cualidad tiene facilidad para demostrar con rigor y exactitud sus asertos, puede fundamentar sus tesis, o sea, da las causas de los que sostiene.

Por su parte, Sofía es la sabiduría que ama el filosofo (filos: que ama; Sofia: sabiduría), y consiste en una conjunción de epísteme y nous. La Filosofía, por lo tanto, incluye también la epísteme o hábito demostrativo, pero añade algo más: el nous.

Nous es el hábito intuitivo de los primeros principios; es la cualidad mental (virtud intelectual, dice Aristóteles) por la cual un sujeto tiene facilidad para remontarse de un modo intuitivo hasta Ios primeros principios que sirven de base a toda demostración.

Por lo tanto, Sofía, en cuanto contiene epísteme, participa del rigor científico, y en cuanto contiene nous, profundiza hasta los principios.

He aquí la semejanza y la diferencia entre ciencia y Filosofía. El filósofo es, pues, un científico que profundiza hasta las causas y primeros principios.
*

Episteme y Doxa, Ciencia y Opinión

2011-05-20T14:38:00.002-06:00

*
Las negrillas, sangrías y separación de algunos párrafos son nuestros para efectos de estudio.

Tomado de:

http://www.e-torredebabel.com/Historia-de-la-filosofia/Filosofiagriega/Platon/Ciencia.htm

Platón distingue dos géneros fundamentales de conocimiento: la ciencia (epistéme) y la Opinión.

A su vez, el tipo de conocimiento que denomina ciencia se divide en ciencia en sentido estricto (o inteligencia (noûs) o dialéctica o filosofía) y pensamiento discursivo, y la Opinión en creencia y conjetura.

La noción actual de ciencia no coincide totalmente con la platónica: para este filósofo la ciencia era el conocimiento estricto (universal y necesario) de lo absoluto, de lo eterno (que identificaba con las Ideas) y una tarea eminentemente racional.

Sólo la ciencia que llamamos matemática coincide casi totalmente con esta forma de entender la ciencia, pero muchos conocimientos que ahora llamamos científicos caerían en lo que Platón denomina mera opinión; por ejemplo, los que apenas son algo más que meras especulaciones en un caso, o generalizaciones empíricas en otro, como la sociología, la psicología, la economía...

Por el contrario, la física teórica estaría a medio camino entre la opinión y la ciencia, dado su carácter eminentemente matemático y racional.
*

1.1.2. Realidad como objeto de investigación

2011-03-18T19:52:00.005-06:00

1. Economía como ciencia social

1.1. Naturaleza de la ciencia

1.1.1. Realidad objetiva

1.1.2. Realidad como objeto de investigación

1.1.3. La ciencia como explicación de la realidad

1.1.2. Realidad como objeto de investigación
Evaristo Hernández

La realidad es lo existente. Al ser humano le interesa inquirir e indagar sobre lo existente por razones obvias. Para vivir y reproducir su vida el ser humano, como todos los seres, necesita interactuar con las cosas que existen. La interaccion del ser humano con el mundo interno y externo es diferente de la de los otros seres de la naturaleza. El ser humano tiene pensamiento. Tiene un cerebro evolucionado que permite realizar representaciones de las cosas existentes. Pero las representaciones de las cosas existentes no son las cosas existentes. Las representaciones mentales son expresiones limitadas de la existencia sin limite de las cosas.

Por la necesidad de vivir el ser humano indaga, inquiere, identifica, conoce y transforma la realidad para utilizarla en la generacion de bienes que satisfagan sus necesidades.

La realidad se convierte en un objeto de investigacion del ser humano. Acumula conocimientos sobre lo existente y lo transmite de generacion en generacion . La investigacion es una actividad del ser humano que ha constituido y constituye un mecanismo central para apropiarse en su provecho de lo existente.

Socialización de Derechos de Autor

2010-11-11T12:07:00.006-06:00

La idea de socializar el conocimiento, creando un "bien común" del pensamiento, es además de una actitud ética, solidaria, humana, una necesidad histórica. Compartir el conocimiento creado, transmitirlo, es una forma de realización social, un aporte a la humanidad. En la época actual, con la revolución científica y técnica de los medios de comunicación, el pensamiento como acción individual, íntima, es cada vez menos personal, menos privado y más colectivo; más social. La propia y pura creación personal o privada del conocimiento tiene a su base la asimilación de conocimientos socializados, captados sensorialmente y transmitido por modernos medios de comunicación como las bibliotecas electrónicas, las web, los blogs, en fin por la internet. Se atribuye a Newton la frase "pude ver más adelante porque me apoyé en hombros de gigantes". Gigantes que no cobraron derechos de autor, muchos de ellos. Por esto mismo, los "derechos de autor" deben ser relativizados aún más. Y las "patentes", "derechos de propiedad intelectual" y otros también. Estamos en una época del conocimiento socializado; nadie puede concebirse como un Robinson Crusoe, aislado, en la creación del conocimiento y en su difusión.

Desde luego que lo dicho no significa desconocer la originalidad y el trabajo individual o empresarial integrado en la creación del conocimiento. Los enormes gastos de gobiernos, empresas y personas en investigación y desarrollo, son reales. Es lógico que se persiga el reconocimiento ético y monetario del caso. El planteamiento es que tal retribución moral y material, debe hacerse en términos que no signifiquen abuso de quien crea, recrea, transmite o utiliza el conocimiento. En esta dirección son encomiables los esfuerzos por socializar el conocimiento de wikipedia y Creative Commons.

A continuación la referencia de wikipedia sobre CC. Las negrillas, sangrías y separación de algunos párrafos son nuestros para efectos de estudio.

Creative Commons

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Creative Commons

Acrónimo CC

Fundación 2001

Fundador(es): Lawrence Lessig, Hal Abelson

Sede San Francisco (California), Estados Unidos

Administración: James Boyle

Productos: Promover tipos de licencias de autor que tienen forma flexible y razonable

Marcas Licencias Creative Commons

Sitio web http://creativecommons.org/

Creative Commons (CC) es una organización no gubernamental sin ánimo de lucro que desarrolla planes para ayudar a reducir las barreras legales de la creatividad, por medio de nueva legislación y nuevas tecnologías. Fue fundada por Lawrence Lessig, profesor de derecho en la Universidad de Stanford y especialista en ciberderecho, que la presidió hasta marzo de 2008.

Creative Commons (en español: «bienes comunes creativos») es también el nombre dado a las licencias desarrolladas por esta organización.

Creative Commons International

El proyecto Creative Commons International es un apéndice del proyecto mayor de Creative Commons.

Tiene por objetivo traducir las licencias Creative Commons a los diferentes idiomas, así como adaptarlas a las diferentes legislaciones y sistemas de derechos de autor alrededor del mundo.

Este trabajo está liderado por la directora de Creative Commons International, Catharina Maracke y por equipos de voluntarios en los diferentes países.

Actualmente cuenta con 28 países que están en proceso de traducción de las licencias, aunque se sabe que más de 70 países están interesados en comenzar a colaborar para alcanzar sus respectivas versiones y capítulos locales.

Licencias

Artículo principal: Licencias Creative Commons

Las licencias Creative Commons o CC están inspiradas en la licencia GPL (General Public License) de la Free Software Foundation. No son, sin embargo, un tipo de licenciamiento de software. La idea principal es posibilitar un modelo legal ayudado por herramientas informáticas, para así facilitar la distribución y el uso de contenidos.

Existe una serie de licencias Creative Commons, cada una con diferentes configuraciones o principios, como el derecho del autor original a dar libertad para citar su obra, reproducirla, crear obras derivadas, ofrecerla públicamente y con diferentes restricciones, como no permitir el uso comercial o respetar la autoría original.

Una de las licencias que ofrecía Creative Commons es la que llevaba por nombre "Developing Nations" (Naciones en Desarrollo), la cual permitía que los derechos de autor y regalías por el uso de las obras se cobraran sólo en los países desarrollados del primer mundo, mientras que se ofrecían de forma abierta en los países en vías de desarrollo. Esta licencia ha sido retirada por problemas comerciales.

Aunque originalmente fueron redactadas en inglés, las licencias han sido adaptadas a varias legislaciones en otros países del mundo. Entre otros idiomas, han sido traducidas al español, al portugués, al gallego, al euskera y al catalán a través del proyecto Creative Commons International. Existen varios países de habla hispana que están involucrados en este proceso: España, Chile, Guatemala, Argentina, México, Perú, Colombia, Puerto Rico y Ecuador ya tienen las licencias traducidas y en funcionamiento, en tanto que Venezuela se encuentra en proceso de traducción e implementación de las mismas. Brasil también tiene las licencias traducidas y adaptadas a su legislación.

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Creative_Commons"

Newton, nota biográfica

2010-09-10T14:04:00.001-06:00

Las negrillas, sangrías y separación de algunos párrafos son nuestros para efectos de estudio.

Tomado de:

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/n/newton.htm

Isaac Newton

Científico inglés (Woolsthorpe, Lincolnshire, 1642 - Londres, 1727). Hijo póstumo y prematuro, su madre preparó para él un destino de granjero; pero finalmente se convenció del talento del muchacho y le envió a la Universidad de Cambridge, en donde hubo de trabajar para pagarse los estudios. Allí Newton no destacó especialmente, pero asimiló los conocimientos y principios científicos de mediados del siglo XVII, con las innovaciones introducidas por Galileo, Bacon, Descartes, Kepler y otros.

Tras su graduación en 1665, Isaac Newton se orientó hacia la investigación en Física y Matemáticas, con tal acierto que a los 29 años ya había formulado teorías que señalarían el camino de la ciencia moderna hasta el siglo xx; por entonces ya había obtenido una cátedra en su universidad (1669).

Suele considerarse a Isaac Newton uno de los protagonistas principales de la llamada «Revolución científica» del siglo XVII y, en cualquier caso, el padre de la mecánica moderna. No obstante, siempre fue remiso a dar publicidad a sus descubrimientos, razón por la que muchos de ellos se conocieron con años de retraso.

Newton coincidió con Leibniz en el descubrimiento del cálculo integral, que contribuiría a una profunda renovación de las Matemáticas; también formuló el teorema del binomio (binomio de Newton). Pero sus aportaciones esenciales se produjeron en el terreno de la Física.

Sus primeras investigaciones giraron en torno a la óptica: explicando la composición de la luz blanca como mezcla de los colores del arco iris, Isaac Newton formuló una teoría sobre la naturaleza corpuscular de la luz y diseñó en 1668 el primer telescopio de reflector, del tipo de los que se usan actualmente en la mayoría de los observatorios astronómicos; más tarde recogió su visión de esta materia en la obra Óptica (1703).

También trabajó en otras áreas, como la termodinámica y la acústica; pero su lugar en la historia de la ciencia se lo debe sobre todo a su refundación de la mecánica.

En su obra más importante, Principios matemáticos de la filosofía natural (1687), formuló rigurosamente las tres leyes fundamentales del movimiento: la primera ley de Newton o ley de la inercia, según la cual todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa sobre él ninguna fuerza; la segunda o principio fundamental de la dinámica, según el cual la aceleración que experimenta un cuerpo es igual a la fuerza ejercida sobre él dividida por su masa; y la tercera, que explica que por cada fuerza o acción ejercida sobre un cuerpo existe una reacción igual de sentido contrario.

De estas tres leyes dedujo una cuarta, que es la más conocida: la ley de la gravedad, que según la leyenda le fue sugerida por la observación de la caída de una manzana del árbol. Descubrió que la fuerza de atracción entre la Tierra y la Luna era directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, calculándose dicha fuerza mediante el producto de ese cociente por una constante G; al extender ese principio general a todos los cuerpos del Universo lo convirtió en la ley de gravitación universal.

La mayor parte de estas ideas circulaban ya en el ambiente científico de la época; pero Newton les dio el carácter sistemático de una teoría general, capaz de sustentar la concepción científica del Universo durante varios siglos. Hasta que terminó su trabajo científico propiamente dicho (hacia 1693), Newton se dedicó a aplicar sus principios generales a la resolución de problemas concretos, como la predicción de la posición exacta de los cuerpos celestes, convirtiéndose en el mayor astrónomo del siglo. Sobre todos estos temas mantuvo agrios debates con otros científicos (como Halley, Hooker, Leibniz o Flamsteed), en los que encajó mal las críticas y se mostró extremadamente celoso de sus posiciones.

Como profesor de Cambridge, Newton se enfrentó a los abusos de Jacobo II contra la universidad, lo cual le llevó a aceptar un escaño en el Parlamento surgido de la «Gloriosa Revolución» (1689-90). En 1696 el régimen le nombró director de la Casa de la Moneda, buscando en él un administrador inteligente y honrado para poner coto a las falsificaciones. Volvería a representar a su universidad en el Parlamento en 1701. En 1703 fue nombrado presidente de la Royal Society de Londres. Y en 1705 culminó la ascensión de su prestigio al ser nombrado caballero.

Análisis de Contenido

2010-08-31T10:27:00.003-06:00

Las negrillas, sangrías, supresión y separación de algunos párrafos son nuestros para efectos de estudio.

Análisis de contenidos

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Análisis de contenido (Inglés: content analysis) es una metodología de las disciplinas sociales y de la bibliometría que se enfoca al estudio de los contenidos de la comunicación. Earl Babbie la define como "el estudio de las comunicaciones humanas materializadas tales como los libros, los sitios web, las pinturas y las leyes".

El análisis de contenido parte del principio de que examinando textos es posible conocer no sólo su significado, sino información al respecto de su modo de producción. Es decir, trata los textos no sólo como signos dotados de un significado conocido por su emisor, sino como indicios que dicen sobre ese mismo emisor, o generalizando, indicios sobre el modo de producción de un texto.

El análisis de contenido no es una teoría, sólo un conjunto de técnicas, por lo que es imprescindible que la técnica concreta utilice una teoría que de sentido al modo de análisis y a los resultados.

Como una evolución del análisis de contenido surgió el Análisis del Discurso.

Se tiende a considerar que el Análisis de Contenido usa técnicas cuantitativas y el Análisis del Discurso técnicas cualitativas, si bien la diferencia actual es que las técnicas de Análisis de Contenido se aplican con el auxilio informático llegando a estar automatizadas, mientras que las técnicas de Análisis del Discurso requieren de la actuación del analista por ser más interpretativas.

Tomado de:

http://es.wikipedia.org/wiki/Analisis_de_contenidos

2010 Programa Seminario de Graduación, preliminar

2010-08-17T10:38:00.002-06:00

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
ESCUELA DE ECONOMIA

SEMINARIO DE GRADUACIÓN

CONTENIDO PROGRAMÁTICO

2010

I. INFORMACIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA

Nombre de la Asignatura: Seminario de Graduación

Ciclo: X.

Ubicación en el Plan de Estudios: 40

Unidades Valorativas: 4

Código: SEG118

Prerequisito: Ciclo IX.

II. ACLARACIONES PREVIAS

1. La temática de métodos y técnicas de investigación en el Seminario de Graduación profundiza y amplía los elementos teóricos y aplicados en la carrera que partieron con la materia Técnicas de Investigación.

2. El Seminario de Graduación tiene como parte medular, la elaboración de un borrador del Anteproyecto de Tesis. Pero, por múltiples razones (de criterios, de variaciones en la composición y vocación de estudio temático de los grupos constituidos por los estudiantes, de tiempos y plazos para presentar el Anteproyecto de Tesis conforme el Reglamento de Graduación, de repetición de temáticas, de procedimientos administrativos y otros) no se establece como garantía que el borrador de Anteproyecto aprobado en la materia, será el Anteproyecto aprobado en la Escuela de Economía.

3. Esta materia se orienta para hacer un Anteproyecto para una Tesina, una memoria, una profundización, ampliación y recapitulación de métodos y técnicas de investigación aplicada; más que hacia la generación de nuevos conocimientos que implicaría una tesis. Sin embargo, usualmente son rebasados los niveles de análisis dando como resultado estudios con un aceptable rigor analítico y creatividad dirigidos a la elaboración de una tesis.

4. La materia profundiza y amplia los métodos y las técnicas de investigación, incursionando en la teoría del conocimiento, la historia del método científico, ontología y técnicas de medición cuantitativa, aplicación del método histórico, actualización de métodos de investigación social y económica y relación de la investigación con el cambio económico y social. En la parte técnica se enfatiza en elementos de lectura rápida, investigación electrónica, citas electrónicas, uso de software para cuantificación.

III. OBJETIVOS

1. Que los estudiantes profundicen y amplíen conocimientos de métodos y técnicas de investigación.

2. Que los estudiantes apliquen los conocimientos en una investigación combinando los niveles exploratorios, descriptivos y analíticos.

3. Que los estudiantes apliquen los conocimientos de métodos y técnicas de investigación en la elaboración de un borrador de anteproyecto de trabajo de graduación.

IV. METODOLOGÍA

• En sesiones de exposiciones e investigación participativa, se analizarán los elementos metodológicos y técnicos de la investigación y se darán lineamientos para que los estudiantes los vayan aplicando.

• Las sesiones serán concisas, sintéticas, y tendrán dos momentos, uno para desarrollar la teoría del método científico y otro para revisar y orientar la investigación aplicada en la elaboración de la investigación exploratoria y en el borrador del anteproyecto del trabajo de graduación.

• Se realizarán cinco sesiones semanales de una hora cada una.

• El horario estará sujeto a la programación de la Escuela, conforme los patrones de docencia para las materias.

V. CONTENIDO DEL CURSO

UNIDAD I
METODO DEDUCTIVO INDUCTIVO

1. Consideraciones preliminares para la elaboración de Tesis de grado.
1.1. Definición del Método Científico.
1.2. Diferencias entre teoría del conocimiento, método y técnica de investigación.

2. Historia de los Métodos de Investigación.

2.1. Sócrates y Método del Parto.

2.2. Platón y el Método de Deducción.

2,2, Aristóteles y el Método de Inducción.

2.3. Bacon y el Método de Inducción Cuantitativa.

2.4. Descartes y el Método de la Duda Metódica.

2.5. Newton y el Método del Cálculo.

UNIDAD II
METODO DIALECTICO Y METODOS DE INVESTIGACION SOCIAL

2.6. Hegel y el Método Dialéctico.

2. 7. Stuart Mill y los Métodos Lógicos.

2.8. Marx y el Método Materialista Histórico.

2.9. Durkheim y Las Reglas del Método Sociológico.

2.10. Weber y el Método de los Tipos Ideales.

2.11. Kosik y el Método de Concreción en el Pensamiento.

2.12. Introducción al Método Estadístico.

2.13. Diferentes métodos de investigación socioeconómica contemporáneos.
2.13.1. Etnometodología.
2.13.2. Investigación Acción.
2.13.3. Investigación Participante.

2.14. Principales técnicas para la recolección de información

2.15. Principales técnicas para el procesamiento de la información

UNIDAD III
METODOLOGIA Y TECNICA DEL ANTEPROYECTO DE INVESTIGACION

1. El esquema del anteproyecto

2. El planteamiento del problema

3. Definición de objetivos

4. Marco teórico

5. Hipótesis y su operacionalización

6. Metodología

7. Esquema y descripción capitular

8. Bibliografía

V. EVALUACION

• Tres exámenes parciales: 20% cada uno.

• Exposición: 20%

• Presentación de avances de anteproyecto: 20% (Selección del tema, Primer Avance, Borrador Final)

V. BIBLIOGRAFÍA

• Hernández, Carlos Evaristo, Consideraciones para la elaboración de tesis de grado

• Ortiz, Arturo, Metodología y Técnicas de la Investigación Económica

• Pardinas, Felipe, Metodología y Técnicas de la Investigación Social

• Marx, Carlos, Prólogos de El Capital.

• Eco, Humberto, ¿Cómo Hacer una Tesis?

Adicional:

• Max, Herman, Investigación Económica

• Rojas, Raúl, Métodos de Investigación Social

• La Epistemología www.monografias.com

• El problema de la investigación en www.profesiones.cl

• Bases para la elaboración de tesis www.monografias.com

* Propuesta de Mini Manual de Tesis http://www.monografias.com/

VI. PROFESOR TITULAR

Carlos Evaristo Hernández, MAECE

Reseña, una definición

2010-08-17T07:50:00.002-06:00

Las negrillas, sangrías, supresión y separación de algunos párrafos son nuestros para efectos de estudio.

Reseña

De Wikipedia, la enciclopedia libre

La reseña es donde se describe o resume alguna nota, aspecto o hecho más distintivo de un texto o algún contenido audiovisual (imagen) o escrito, permitiendo, de este modo, conocerlo con mayor profundidad.

Es un escrito breve que intenta dar una visión panorámica y, a la vez, crítica, sobre algo.

Es frecuente que en revista y periódicos aparezcan reseñas de libros, películas, exposiciones y otros eventos que aproximan a los lectores, al público y a los espectadores hacia el objeto descrito.

Así, las reseñas sirven para motivar el interés de las personas o para persuadirlas.

Una buena reseña, necesariamente, debe reflejar la interpretación y evaluación crítica de quien la realiza.

En resumen, la reseña es un texto que se dirige a un público amplio y que, además, tiene la responsabilidad de describir el tema, texto, suceso o evento y ofrecer una opinión sobre su valor. Una reseña es un texto de carácter descriptivo-informativo.

Sus características, por tanto, suelen ser las siguientes:

Pertenece a los géneros de opinión.
Se organiza siguiendo una estructura argumentativa.
Comienza con la definición del objeto a tratar, continúa con la toma de posición (que justifica ya sea contrastando con diversos argumentos o a través de opiniones personales), y cierra reafirmando la posición adoptada.

Es un escrito breve que intenta dar una visión panorámica y, a la vez, crítica, sobre algo.

Una buena reseña, necesariamente, refleja la interpretación y evaluación crítica de quien la realiza.

Describe un tema, texto, suceso o evento y ofrece una opinión sobre su valor.

Extrae lo esencial del contenido.

Suele seguir el siguiente esquema: introducción, resumen expositivo, comentario crítico y conclusión.

Necesita un proceso de composición .

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Reseña"

Puntos de origen del método experimental cuantitativo

2010-08-14T06:27:00.001-06:00

*
Bacon y Descartes introducen el método experimental cuantitativo diríamos nosotros, contrario al método experimental especulativo de Aristóteles. El método experimental cuantitativo lo desarrolla posteriormente Newton, introduciendo el cálculo (¿y la geometría analítica de Descartes?) en la experimentación.

Argumentaciones al respecto en "Método experimental":

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0257-01/balamber.html

Aristóteles y el Método Inductivo

2010-08-13T09:16:00.004-06:00

La vida de Aristóteles es necesario conocerla, al menos en sus aspectos principales, para comprender los grandes cambios en la metodología del conocimiento.

Un artículo como el que se presenta en el vínuculo abajo citado, induce a pensar en la necesidad de estudiar las diferencias personales entre Platón y Aristóteles que repercutieron en el descubrimiento aristotélico de la inducción y la experimentación como método, pasando, denominaríamos, de la especulación deductiva a la especulación inductiva.

Destaca el aporte de Aristóteles como precursor del método inductivo. Solamente, consideramos, que la inducción en Aristóteles tenía, por las condiciones de tecnología científica de su época, necesariamente un caráctes especulativo; era muy difícil repetir, probar y medir los fenómenos. El método inductivo moderno, con Bacon, se basa en la experimentación cuantificada, rigurosamente medida y repetida y no en la especulación, que es la base del método de análisis en la Grecia Antigua.

Ideas al respecto pueden verse en:

http://www.monografias.com/trabajos5/aristo/aristo.shtml

Nota puntual sobre el Discurso del Método

2010-08-13T09:04:00.004-06:00

Nota puntual sobre El Discuro del Método.

Un resumen que deja claridad sobre aspectos claves de las concepciones de Descartes en cuanto al método científico, puede verse en el vínculo que presentamos abajo.

Consideramos que falta precisión y detalle en el tratamiento del contenido y la forma del Discurso del Método; pero proporciona elementos para configurar una apreciación básica de Descartes, su contexto biográfico y un resumen del Discurso.

Nosotros lo puntualizarìamos inicialmente, así: el método de Descartes es la duda permanente, descomponiendo el todo en partes, analizando las cosas, gradualmente, de lo simple a lo complicado, de lo fácil a lo difícil combinando la deducción con la inducción en un proceso de duda razonable.

Véase en:

http://www.conocimientosweb.net/portal/html.php?file=espejos/mirror50.htm

Novum Organum

2010-08-12T18:47:00.001-06:00

Las negrillas, sangrías, separación y supresión de algunos párrafos son nuestros para efectos de estudio.

Novum organum

De Wikipedia, la enciclopedia libre

El Novum organum (o Indicaciones relativas a la interpretación de la naturaleza, publicada en 1620) es la obra principal de filósofo británico Francis Bacon, quien concebía la ciencia como técnica, capaz de dar al ser humano el dominio sobre la naturaleza.

El Novum organum trata sobre la lógica del procedimiento técnico-científico, una lógica contrapuesta a la aristotélica (cuyo tratado se titulaba, precisamente, organon), y que según Bacon resultaba buena sólo para la disputa verbal.

Es necesario que la inteligencia humana se apropie de instrumentos eficaces para dominar la naturaleza.

Este instrumento son los experimentos que interpretan y dan forma a los datos de la experiencia sensible.

Es necesario librarse de los prejuicios que obstaculizan las nuevas ideas. Los prejuicios son los "ídolos", que Bacon clasifica de la siguiente manera:

Ídolos de la tribu (Idola tribu), que son aquellos prejuicios comunes al género humano.

Ídolos de la caverna (Idola specus), aquellos que proceden de la educación y hábitos de cada persona.

Ídolos de la plaza pública, o foro (Idola fori), aquellos nacidos del uso del lenguaje.

Ídolos del teatro (Idola theatri), aquellos nacidos de la falsa filosofía, que no es otra cosa que una fábula puesta en escena.[1]

La teoría de las prejuicios constituye la parte crítica y destructiva del tratado.

La parte constructiva estudia el modo en que debe ser organizada la experiencia. Es un discurso sobre el método científico.

La viga maestra de este método es la inducción.

Para organizar e interpretar los datos de la experiencia (y para hacer experimentos) Bacon propuso su "teoría de las tres tablas" (o tres registros):

En la primera ("Tabla de presencia") el investigador anotará aquello que encuentre en la naturaleza que quiere someter a examen (ejemplo: el calor).

En la segunda ("Tabla de ausencia") se tomará nota de lo ausente en la naturaleza sometida a examen (ejemplo: los rayos del sol se anotarán en la tabla anterior, mientras que los de la luna, que no producen calor, en la segunda).

En la tercera ("Tabla de grados") se señalarán los casos en los cuales la naturaleza observada aparecen en distintos grados de intensidad.[2]

A partir de esta investigación interviene la inducción: se comparan los diferentes casos, se interpretan, se construye una primera hipótesis y se procede a la experimentación.

Tras un largo trabajo se llegará a una hipótesis crucial, que de verificarse será la causa y la naturaleza del fenómeno examinado.

Bacon investigaba la naturaleza de las cosas, su sustancia y su esencia.

Sin embargo, la ciencia moderna (la de Galileo) no se ocupa tanto de la naturaleza de las cosas como de las relaciones existentes entre ellas: sería una ciencia de relaciones lógico-matemáticas y no de sustancias .

En las ciencias naturales es necesaria una estrategia de observación atenta y paciente. Charles Darwin será deudor de Bacon en su obra El origen de las especies.

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Novum_organum"

Sobre el origen de la inducción

2010-08-12T18:28:00.003-06:00

*
Un polémico estudio sobre el aporte de Bacon como fundador del moderno método científico, basado en la inducción. En:

http://www.monografias.com/trabajos10/fraba/fraba.shtml

Francis Bacon. El supuesto heraldo de la nueva era científica. Trabajo enviado por: John Rojas,

También puede verse el estudio "Bacon y el comienzo de la filosofía inductiva" de Jose Fernando Ospina, en:

http://www.utp.edu.co/~chumanas/revistas/revistas/rev19/ospina.htm

*

Método Científico

2010-08-12T17:38:00.001-06:00

*
Las negrillas, sangrías, supresión y separación de algunos párrafos son nuestros para efectos de estudio.

Método científico
De Wikipedia, la enciclopedia libre

El método científico (del griego: -meta = hacia, a lo largo- -odos = camino-; y del latín scientia = conocimiento; camino hacia el conocimiento) presenta diversas definiciones debido a la complejidad de una exactitud en su conceptualización:

"Conjunto de pasos fijados de antemano por una disciplina con el fin de alcanzar conocimientos válidos mediante instrumentos confiables", "secuencia estándar para formular y responder a una pregunta", "pauta que permite a los investigadores ir desde el punto A hasta el punto Z con la confianza de obtener un conocimiento válido".

Así el método es un conjunto de pasos que trata de protegernos de la subjetividad en el conocimiento.

El método científico está sustentado por dos pilares fundamentales.

El primero de ellos es la reproducibilidad, es decir, la capacidad de repetir un determinado experimento, en cualquier lugar y por cualquier persona.

Este pilar se basa, esencialmente, en la comunicación y publicidad de los resultados obtenidos.

El segundo pilar es la falsabilidad. Es decir, que toda proposición científica tiene que ser susceptible de ser falsada (falsacionismo).

Esto implica que se pueden diseñar experimentos que en el caso de dar resultados distintos a los predichos negarían la hipótesis puesta a prueba. La falsabilidad no es otra cosa que el modus tollendo tollens del método hipotético deductivo experimental.

Según James B. Conant no existe un método científico. El científico usa métodos definitorios, métodos clasificatorios, métodos estadísticos, métodos hipotético-deductivos, procedimientos de medición, etcétera. Según esto, referirse a el método científico es referirse a este conjunto de tácticas empleadas para constituir el conocimiento, sujetas al devenir histórico, y que pueden ser otras en el futuro.[1] Ello nos conduce tratar de sistematizar las distintas ramas dentro del campo del método científico.

Historia

Frente a los límites del azar o la casualidad que en pocas ocasiones dan conocimiento o sabiduría, -ya sea conocimiento científico, del bien o, como indica Aristóteles en la Ética a Nicómaco, del bien máximo que es la felicidad-, Platón y el mismo Aristóteles advertían de la necesidad de seguir un método con un conjunto de reglas o axiomas que debían conducir al fin propuesto de antemano.

Sócrates, Platón y Aristóteles, entre otros grandes filófosos griegos, propusieron los primeros métodos de razonamiento filosófico, matemático, lógico y técnico.

Durante la época medieval, serán los filósofos, físicos, matemáticos, astrónomos y médicos del mundo islámico quienes hagan suya, desarrollen y difundan la herencia de la filosofía griega -entre otros Alhazen, Al-Biruni y Avicena-. También se debe reconocer a quienes contribuyeron a la difusión de dichos conocimiento por Europa; figuras como Roberto Grosseteste y Roger Bacon junto con la imprescindible labor de Escuela de Traductores de Toledo.

Pero no será hasta la edad moderna cuando se consolide una nueva Filosofía Natural. Descartes (1596-1650) en su obra el Discurso del método define por primera vez unas reglas del método para dirigir bien la razón y buscar la verdad en las ciencias.[2] Aún con diferencias notables fueron muchos los que defendieron la necesidad de un método que permitiera la investigación de la verdad.

Desde un punto de vista empírico o científico tal y como ahora lo entendemos se debe mencionar a precursores del método científico como Leonardo da Vinci (1452-1519), Copérnico (1473-1543), Kepler (1571-1630) y Galileo (1564-1642) quienes aplicaban unas reglas metódicas y sistemáticas para alcanzar la verdad.

Galileo Galilei contribuyó a reforzar la idea de separar el conocimiento científico de la autoridad, la tradición y la fe.

Desde la filosofía y la ciencia -entonces el conocimiento todavía era unitario y no estaba fraccionado- debemos mencionar, además de a René Descartes, a Francis Bacon (1561-1626) quien consolidó el método inductivo dando paso al empirismo, a Pascal (1623-1662), Spinoza (1632-1677), Locke (1632-1704), Malebranche (1638-1715), Newton (1643-1727), Leibniz (1646-1716),Hume (1711-1776), Kant (1724-1804) y Hegel (1770-1831).

La filosofía reconoce numerosos métodos, entre los que están el método por definición, demostración, dialéctico, trascendental, intuitivo, fenomenológico, semiótico, axiomático, inductivo.[3]

La filosofía de la ciencia es la que, en conjunto, mejor establece los supuestos ontológicos y metodológicos de las ciencias, señalando su evolución en la historia de la ciencia y los distintos paradigmas dentro de los que se desarrolla.

Tipologías

La sistematización de los métodos científicos es una materia compleja y difícil. No existe una única clasificación, ni siquiera a la hora de considerar cuántos métodos distintos existen. A pesar de ello aquí se presenta una clasificación que cuenta con cierto consenso dentro de la comunidad científica. Además es importante saber que ningún método es un camino infalible para el conocimiento, todos constituyen una propuesta racional para llegar a su obtención.

Método empírico-analítico. Es el método general más utilizado. Se basa en la lógica empírica. Dentro de éste podemos observar varios métodos específicos con técnicas particulares. Se distinguen los elementos de un fenómeno y se procede a revisar ordenadamente cada uno de ellos por separado.

Método experimental: Algunos lo consideran por su gran desarrollo y relevancia un método independiente del método empírico, considerándose a su vez independiente de la lógica empírica su base, la lógica experimental. Comprende a su vez:

Método hipotético deductivo. En el caso de que se considere al método experimental como un método independiente, el método hipotético deductivo pasaría a ser un método específico dentro del método empírico analítico, e incluso fuera de éste.

Método de la observación científica: Es el propio de las ciencias descriptivas.

Método de la medición: A partir del cual surge todo el complejo empírico-estadístico.

Método hermenéutico: Es el estudio de la coherencia interna de los textos, la Filología, la exégesis de libros sagrados y el estudio de la coherencia de las normas y principios.

Método dialéctico: La característica esencial del método dialéctico es que considera los fenómenos históricos y sociales en continuo movimiento. Dio origen al materialismo histórico.

Método fenomenológico. Conocimiento acumulativo y menos autocorrectivo.

Método histórico. Está vinculado al conocimiento de las distintas etapas de los objetos en su sucesión cronológica. Para conocer la evolución y desarrollo del objeto o fenómeno de investigación se hace necesario revelar su historia, las etapas principales de su desenvolvimiento y las conexiones históricas fundamentales. Mediante el método histórico se analiza la trayectoria concreta de la teoría, su condicionamiento a los diferentes períodos de la historia.

Método sistémico. Está dirigido a modelar el objeto mediante la determinación de sus componentes, así como las relaciones entre ellos. Esas relaciones determinan por un lado la estructura del objeto y por otro su dinámica.

Método sintético. Es un proceso mediante el cual se relacionan hechos aparentemente aislados y se formula una teoría que unifica los diversos elementos. Consiste en la reunión racional de varios elementos dispersos en una nueva totalidad, este se presenta más en el planteamiento de la hipótesis. El investigador sintetiza las superaciones en la imaginación para establecer una explicación tentativa que someterá a prueba.

Método lógico. Es otra gran rama del método científico, aunque es más clásica y de menor fiabilidad. Su unión con el método empírico dio lugar al método hipotético deductivo, uno de los más fiables hoy en día.

Método lógico deductivo: Mediante él se aplican los principios descubiertos a casos particulares, a partir de un enlace de juicios. Destaca en su aplicación el método de extrapolación. Se divide en:

Método deductivo directo de conclusión inmediata: Se obtiene el juicio de una sola premisa, es decir que se llega a una conclusión directa sin intermediarios.

Método deductivo indirecto o de conclusión mediata: La premisa mayor contiene la proposición universal, la premisa menor contiene la proposición particular, de su comparación resulta la conclusión. Utiliza silogismos.

Método lógico inductivo: Es el razonamiento que, partiendo de casos particulares, se eleva a conocimientos generales. Destaca en su aplicación el método de interpolación. Se divide en:

Método inductivo de inducción completa: La conclusión es sacada del estudio de todos los elementos que forman el objeto de investigación, es decir que solo es posible si conocemos con exactitud el número de elementos que forman el objeto de estudio y además, cuando sabemos que el conocimiento generalizado pertenece a cada uno de los elementos del objeto de investigación.

Método inductivo de inducción incompleta: Los elementos del objeto de investigación no pueden ser numerados y estudiados en su totalidad, obligando al sujeto de investigación a recurrir a tomar una muestra representativa, que permita hacer generalizaciones. Éste a su vez comprende:

Método de inducción por simple enumeración o conclusión probable. Es un método utilizado en objetos de investigación cuyos elementos son muy grandes o infinitos. Se infiere una conclusión universal observando que un mismo carácter se repite en una serie de elementos homogéneos, pertenecientes al objeto de investigación, sin que se presente ningún caso que entre en contradicción o niegue el carácter común observado. La mayor o menor probabilidad en la aplicación del método, radica en el número de casos que se analicen, por tanto sus conclusiones no pueden ser tomadas como demostraciones de algo, sino como posibilidades de veracidad. Basta con que aparezca un solo caso que niegue la conclusión para que esta sea refutada como falsa.

Método de inducción científica. Se estudian los caracteres y/o conexiones necesarios del objeto de investigación, relaciones de causalidad, entre otros. Guarda enorme relación con el método empírico.

Analogía: Consiste en inferir de la semejanza de algunas características entre dos objetos, la probabilidad de que las características restantes sean también semejantes. Los razonamientos analógicos no son siempre validos.

Descripciones del método científico

Por proceso o "método científico" se entiende aquellas prácticas utilizadas y ratificadas por la comunidad científica como válidas a la hora de proceder con el fin de exponer y confirmar sus teorías.

Las teorías científicas, destinadas a explicar de alguna manera los fenómenos que observamos, pueden apoyarse o no en experimentos que certifiquen su validez.

Sin embargo, hay que dejar claro que el mero uso de metodologías experimentales, no es necesariamente sinónimo del uso del método científico, o su realización al 100%.

Por ello, Francis Bacon definió el método científico de la siguiente manera:

1.Observación: Observar es aplicar atentamente los sentidos a un objeto o a un fenómeno, para estudiarlos tal como se presentan en realidad, puede ser ocasional o causalmente.

2.Inducción: La acción y efecto de extraer, a partir de determinadas observaciones o experiencias particulares, el principio particular de cada una de ellas.

3.Hipótesis: Planteamiento mediante la observación siguiendo las normas establecidas por el método científico.

4.Probar la hipótesis por experimentación.

5.Demostración o refutación (antítesis) de la hipótesis.

6.Tesis o teoría científica (conclusiones).

Así queda definido el método científico tal y como es normalmente entendido, es decir, la representación social dominante del mismo. Esta definición se corresponde sin embargo únicamente a la visión de la ciencia denominada positivismo en su versión más primitiva. Empero, es evidente que la exigencia de la experimentación es imposible de aplicar a áreas de conocimiento como la vulcanología, la astronomía, la física teórica, etcétera. En tales casos, es suficiente la observación de los fenómenos producidos naturalmente, en los que el método científico se utiliza en el estudio (directos o indirectos) a partir de modelos más pequeños, o a partes de este.

Por otra parte, existen ciencias no incluidas en las ciencias naturales, especialmente en el caso de las ciencias humanas y sociales, donde los fenómenos no sólo no se pueden repetir controlada y artificialmente (que es en lo que consiste un experimento), sino que son, por su esencia, irrepetibles, por ejemplo la historia.

De forma que el concepto de método científico ha de ser repensado, acercándose más a una definición como la siguiente: "proceso de conocimiento caracterizado por el uso constante e irrestricto de la capacidad crítica de la razón, que busca establecer la explicación de un fenómeno ateniéndose a lo previamente conocido, resultando una explicación plenamente congruente con los datos de la observación".

Así, por método o proceso científico se entiende aquellas prácticas utilizadas y ratificadas por la comunidad científica como válidas a la hora de proceder con el fin de exponer y confirmar sus teorías, como por ejemplo los Postulados de Koch para la microbiología. Las teorías científicas, destinadas a explicar de alguna manera los fenómenos que observamos, pueden apoyarse o no en experimentos que certifiquen su validez.

El método científico como método para la eliminación de falacias y prejuicios.

El método científico envuelve la observación de fenómenos naturales, luego, la postulación de hipótesis y su comprobación mediante la experimentación.

Pues bien, los prejuicios cognitivos no son más que hipótesis, inducciones o construcciones mentales que han sido sesgadas positiva o negativamente por el cerebro.

Asimismo cuando se realizan afirmaciones o se argumenta y estos prejuicios cognitivos salen a la luz se convierten en falacias.

El prejuicio cognitivo o proceso mental con el que se sesgan las creencias no se puede eliminar pues es un aspecto fisiológico intrínseco a la psique del ser humano y que además parece estar extendido evolutivamente ya que cumple su función en la asociación y reconocimiento de objetos cotidianos, véase por ejemplo pareidolia.

Lo que es posible es compensar el sesgo o modificar las propias creencias mediante el método científico como mecanismo para descartar hipótesis que son falsas. De esta forma, el sesgo se situaría en dirección a hipótesis que son menos falsas hasta nuevas revisiones en busca de factores desconocidos o nueva información.

La ciencia no pretende ser ni absoluta, ni autoritaria, ni dogmática.

Todas las ideas, hipótesis, teorías; todo el conocimiento científico está sujeto a revisión, a estudio y a modificación. El conocimiento que tenemos representa las hipótesis científicas y teorías respaldadas por observaciones y experimentos (método empírico).

Para no caer en el prejuicio cognitivo es necesario, por tanto, la experimentación, el no hacerlo llevaría a la misma negligencia puesto que la verdad de una aseveración según el método científico recae en la fuerza de sus evidencias comprobadas por experimentación.

Después de llevar a cabo la experimentación se analizan los resultados y se llega a una conclusión. Si los resultados respaldan la hipótesis, ésta adquiere validez; si los resultados la refutan, ésta se descarta o se modifica presentando nuevas formas para refutarla.

El método científico es también afectado naturalmente por los prejuicios cognitivos ya que los efectos asociativos de nuestra mente son los que permiten, al mismo tiempo, lanzar el mayor número de hipótesis. Sin embargo, el método, si es bien ejecutado en sus últimos y más importantes pasos, permite desecharlas.

El primer paso en el método científico de tipo empírico es la observación cuidadosa de un fenómeno y la descripción de los hechos, es aquí donde entran en juego los prejuicios.

Después, el científico trata de explicarlo mediante hipótesis las cuales, ya están sesgadas por los prejuicios en la percepción de los acontecimientos o en las propias creencias.

Sin embargo, solamente las ideas que puedan comprobarse experimentalmente están dentro del ámbito de la ciencia lo que permite desechar muchas teorías. Si las hipótesis enunciadas fueran invalidades deberían predecir las consecuencias en el experimento y además debería ser posible repetirlas.

De esta forma, mediante la experimentación, la repetición y supervisión del experimento por parte de personas que pudieran tener otros sesgos cognitivos se minimizan los errores del experimento, los errores en la interpretación de los resultados o errores en estadísticas que harían a la teoría una falsa o imprecisa creencia.
Por eso, en ciencia se usa la revisión por pares, a mayor número de revisiones menor probabilidad de sesgo o de falsa interpretación de los datos experimentales, con lo que el trabajo es considerado más riguroso o estable. Un proceso así aunque mucho menos riguroso se puede observar en el pensamiento crítico cuando éste requiere de investigación activa propia para el esclarecimiento de argumentos y comprobación de las fuentes de información. En el pensamiento crítico se toman decisiones en función de la carga de la prueba que se hayan realizado sobre las fuentes y los argumentos y la información que se obtiene puede llegar a ser indirecta (de ahí la falta de rigurosidad).

En el método científico no solo debe ser el hecho probado por la experimentación directa sino que debe ser posible repetirlo.

El problema con los prejuicios cognitivos es que normalmente se aplican a conceptos que cambian con regularidad quizás a una velocidad mayor de lo que es posible medirlo mediante pruebas o experimentación, además no son uniformes y poseen excepciones, estos prejuicios se basan por tanto en probabilidades y no en afirmaciones certeras.

El método científico por lo menos permite ponderar estas probabilidades, realizar estadísticas y revisar la propia seguridad en las afirmaciones.
De esta forma debería eliminar la posición de certeza o del perfecto conocimiento del funcionamiento del mundo (otro sesgo extendido).

El método científico, por tanto, se convierte en el método maestro para probar hipótesis y desechar las falsas. A esto se refería Einstein cuando dijo "No existe una cantidad suficiente de experimentos que muestren que estoy en lo correcto; pero un simple experimento puede probar que me equivoco".

De otra forma, sin el método científico, las presunciones o prejuicios quedarían fijas cuando las circunstancias cambian, sujetas a nuestras propias interpretaciones de la realidad.

Notas y referencias

1.↑ Gregorio Klimovsky, Las desventuras del conocimiento científico. Una introducción a la epistemología, A-Z editora, Bs.As., 1997, ISBN, 950-534-275-6
2.↑ René Descartes. Discurso del método. segundo título o indicación al título principal Discours de la methode. Pour bien conduire la raison & chercher
3.↑ Método en Diccionario de Filosofía J. Ferrater Mora, Ariel, Barcelona, 1994, ISBN 84-344-0500-8, p. 2402

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Metodo_cientifico"
*

UES, Licenciatura en Economía, Plan de Estudios 1994. Vigente.

2010-08-10T16:25:00.001-06:00

*

Por favor haga "clic" sobre el gráfico para verlo ampliado y espere un momento a que "baje" la información. Gracias.
*

UES, Licenciatura en Economía, Lista de Asignaturas, Plan de Estudios 1994, Vigente,

2010-08-10T16:22:00.003-06:00

*
Este trabajo fué elaborado y publicado en julio del 2007. Tiene actualidad: presenta un listado de materias, con sus principales características dentro del plan de estudios vigente.

PLAN DE ESTUDIOS DE LA LICENCIATURA EN ECONOMIA 1994. VIGENTE.
LISTA DE ASIGNATURAS, CODIGO, PREREQUISITO.

"CLIC" SOBRE EL CUADRO PARA VERLO AMPLIADO.

Existe un esfuerzo de homologación de planes de estudio de las carreras de Licenciatura en Economía en Centroamérica y el Caribe. Creemos que se debe tomar en cuenta que no debemos homologar las equivocaciones que seguramente tenemos en nuestros planes de estudios. En nuestro caso, en el Plan de Estudios de la Licenciatura en Economía, tenemos a nuestro juicio, dos debilidades básicas:

1. Falta de coherencia en prerequisitos. Para cursar una misma materia, por ejemplo, no son los mismos prerequisitos para los estudiantes que Economía que para los estudiantes de Contaduría, Administración de Empresas o Mercadeo Internacional.

2. Sesgo hacia la Matemática en la asignación de unidades valorativas. La Matemática I, por ejemplo, tiene 5 Unidades Valorativas en tanto que Introducción a la Economía I tiene 4 o Economía Política tiene 3.

Comentaremos posteriormente, con más detalle, estos elementos.
*

SEMINARIO DE GRADUACION 2009 NOTAS FINALES

2009-12-11T05:58:00.003-06:00

*
"CLIC" SOBRE EL CUADRO PARA AMPLIARLO.
*
FELICITACIONES.
*
TODO EL GRUPO APROBO LA MATERIA CON LAS EXIGENCIAS DEL CASO.
*
ESPERO QUE MOTIVADOS POR EL TEMA SELECCIONADO, Y EL DESARROLLO DE SU PRIMER BORRADOR, TERMINEN SU ANTEPROYECTO DE TESIS, DE MANERA DEFINITIVA, DURANTE LAS VACACIONES.
*
FELIZ NAVIDAD Y AÑO NUEVO.
*
P.D.: Falta la nota del trabajo de Irma Elena, por favor envíe la versión electrónica. ¿ Se me ha "traspapelado" ?.

*

Discurso del método, una reseña

2009-10-08T17:18:00.005-06:00

*
Las negrillas y separación de algunos párrafos son nuestros para efectos de estudio.

Discurso del Método

De Wikipedia, la enciclopedia libre

El Discurso del Método

El Discurso del Método es la principal obra escrita por René Descartes considerada una obra fundamental de la filosofía occidental con implicaciones para el desarrollo de la filosofía y de la ciencia.

Se publicó de forma anónima en Leiden (Holanda) en el año 1637.

Constituía, en realidad, el prólogo a tres ensayos: Dióptrica, Meteoros y Geometría; agrupados bajo el título conjunto de Ensayos filosóficos.

Descartes tituló esta obra Discurso del método con una finalidad precisa. En una carta que dirige a Marin Mersenne le explica que la ha titulado Discurso y no Tratado para poner de manifiesto que no tenía intención de enseñar, sino sólo de hablar. Con esto Descartes trata de alejarse de cualquier problema que pudiese surgir con sus contemporáneos por las ideas vertidas en esta obra y además escapa así de una posible condena eclesiástica como había ocurrido poco tiempo antes con Galileo y cuyas ideas Descartes no consideraba desacertadas.

Síntesis de la obra.

El propio René Descartes, como aparece en el prefacio, divide su Discurso en seis partes:

Primera parte

Constituye una autobiografía intelectual en la que Descartes pone en duda todos los conocimientos aprendidos a lo largo de su educación.

En esta primera parte Descartes propone un nuevo método para llegar a un saber que sea seguro. Al mismo tiempo realiza una rotunda crítica de las ciencias y de la filosofía escolástica de su tiempo.

Tras este rechazo admite que sólo las matemáticas y el conocimiento de otras personas, mediante los viajes, ofrecen un saber seguro, pero Descartes termina rechazando también los viajes debido a que las contradicciones que existen entre unos pueblos y otros no le permiten descubrir la verdad. Concluye diciendo que la única forma de encontrar la verdad es en uno mismo.

Segunda parte

Al principio de esta segunda parte nos habla del invierno en el que junto a una estufa dispuso de la tranquilidad necesaria para empezar a elaborar su método.

Señala a continuación que las ciencias al haber sido realizadas por múltiples autores, cada uno con su diferente opinión, no son portadoras de un verdadero saber. Propone renunciar a esta diversidad de opiniones que nos han sido enseñadas y en su lugar elegir otras con nuestra propia razón, ya que las creencias a las que nos han educado desde nuestro nacimiento dependen del entorno en el que hayamos nacido y de las personas que nos las hayan inculcado.

Debemos reformar estas creencias distinguiendo lo verdadero de lo falso pero manteniendo un cimiento personal.

Descartes aclara que esta reforma no está encaminada a reformar la enseñanza oficial, ni el orden social, sino que sólo expone como él ha llevado a cabo una reforma de su propio pensamiento. Una vez aclarado esto, toma la decisión radical de dudar de forma metódica y provisional de todo lo que le rodea. A continuación expone de forma muy breve los fundamentos de su nuevo método, los cuales ha encontrado en la lógica, en el análisis geométrico y en el álgebra.

Estos fundamentos son tan sólo cuatro reglas:

“El primero, no admitir jamás cosa alguna como verdadera sin haber conocido con evidencia que así era."

“El segundo, en dividir cada una de las dificultades que examinare, en tantas partes fuere posible y en cuantas requiriese su mejor solución.”

“El tercero, en conducir con orden mis pensamientos, empezando por los objetos más simples y más fáciles de conocer, para ascender poco a poco, gradualmente, hasta el conocimiento de los más compuestos, e incluso suponiendo un orden entre los que no se preceden naturalmente"

“Y el último, en hacer en todo recuentos tan integrales y unas revisiones tan generales, que llegase a estar seguro de no omitir nada."

Formuladas estas reglas Descartes las aplicó a las matemáticas, por ser consideradas el objeto más simple y claro.

Gracias a esta aplicación adaptó el cálculo algebraico y el análisis a la solución de problemas.

Concibió entonces el proyecto filosófico de fundamentar la ciencia en general.

Tercera parte

Descartes en la segunda parte había establecido la duda metódica para poder llegar a la verdad, pero él explica, en la tercera parte que, mientras se dedica a dudar de todo, tiene que crear una moral provisional que rija su vida. Esta moral provisional tenía una serie de máximas.

La primera consistía en obedecer las leyes y costumbres de su país, conservar la religión y guiarse por las opiniones más moderadas.

La segunda máxima consistía en ser lo más firme y lo más decidido en las acciones y en seguir, con no menos firmeza, las opiniones más dudosas como si hubieran sido verdaderas.

La tercera máxima consistía en cambiar los propios deseos antes que el orden del mundo.

Afirma que nada excepto los pensamientos están enteramente en nuestro poder.

Como conclusión a su moral provisional el primer pensador moderno decide dedicar toda su vida a cultivar la razón y a avanzar en el conocimiento mediante el uso de su método.

Para ponerlo en práctica, Descartes decide ponerse a viajar y conversar con los hombres.

Durante nueve años se encarga de esta tarea sin embargo durante este tiempo aunque avanza mucho en el conocimiento de la verdad no consigue encontrar los fundamentos de una filosofía “más cierta que la vulgar”. Para realizar esta nueva filosofía se dirige hacia Holanda donde la Guerra de los Treinta Años le ofrece el marco ideal para dedicarse a esta tarea.

Cuarta parte

La cuarta parte es el capítulo central del Discurso del método y en ella Descartes crea una nueva filosofía.

Crea un primer principio para su nueva filosofia. "Pienso, luego soy": a partir de este primer principio Descartes establece la existencia de Dios.

El primer argumento que da para justificar la existencia de Dios es, que si tenemos conciencia de nuestra naturaleza imperfecta, es porque sabemos en qué consiste una naturaleza perfecta.

El segundo argumento parte de nuestra propia imperfección, puesto que, si nosotros que conocemos lo que es perfecto, nos hubiésemos creado a nosotros mismos nos hubiéramos hecho perfectos. Por lo tanto se requiere un creador de nuestro ser, que tiene en sí esas perfecciones, Dios, del cual depende todo y sin el cual nada podría existir.

El último argumento que da para justificar la existencia de Dios es que Dios, entendido éste como la perfección, es lo mayor que puede pensarse. Dios tiene que existir ("argumento ontológico" - tomado de San Anselmo) puesto que si no, podría pensarse en algo más perfecto y entonces, eso sería Dios.

La existencia de Dios a su vez nos demuestra la existencia del mundo, puesto que Dios al ser infinitamente bueno y veraz no puede permitir que nos engañemos al creer que el mundo no existe, es así como Dios nos garantiza la evidencia de nuestras ideas.

Pero Descartes, al final, aún teniendo en cuenta lo dicho, afirma que es nuestro deber y no el de Dios, liberarnos de las ilusiones y evitar los errores.

Quinta parte

En este capítulo explica brevemente el contenido de Le monde. Aborda la explicación de la formación del mundo organizándolo todo en torno al problema de la luz: el sol la produce, los cielos la transmiten, la tierra y los planetas la reflejan, y el hombre es su espectador.

Tras esto establece las principales funciones del ser vivo. Sostiene que el corazón se dilata y se contrae debido al calor que emana y gracias a eso los “espíritus animales” son transportados a los diferentes órganos. Por último, Descartes prueba la distinción del hombre frente a los animales porque éstos carecen de pensamiento o alma racional. Afirma que el organismo de los animales es sólo una compleja máquina automática. Demuestra que los animales no tienen alma y que el alma del hombre es independiente del cuerpo e inmortal.

Sexta parte

En este último capítulo Descartes establece una serie de reflexiones sobre el alcance de la investigación científica e incluso se cuestiona la publicación de sus investigaciones sopesando las razones a favor y en contra.

Así, en primer lugar, el progreso de la ciencia reporta múltiples beneficios materiales y morales. En segundo lugar, el progreso científico necesita la comunicación de las experiencias de otras personas.

Por el contrario, Descartes es reacio a la publicación de sus investigaciones, porque éstas pueden verse mezcladas en grandes controversias con el espíritu religioso emanado de los teólogos de la época, que lo llevarían a malgastar su tiempo.

Todas estas razones llevan a Descartes a publicar tan sólo el Discurso del método y los ensayos que lo acompañan. Ya, al final de la obra, afirma que va a consagrarse a la medicina y de nuevo afirma que él no quiere ser importante en el mundo, para poder así dedicarse al estudio sin obstáculos y sin distracciones.

Reflexión sobre el Discurso del Método.

El Discurso del Método trata de ir más allá de la simple forma literaria, es el relato de la vida de Descartes y de las circunstancias que tuvo que atravesar para llegar a conocer un nuevo método que uniría todo el saber. Escrito en francés, el título Discurso del método (Discours de la méthode), por el que es conocido, es la forma abreviada del que constituía el original de la obra,

Discours de la méthode pour bien conduire la raison et chercher la vérité dans les sciènces (Discurso del método para guiar bien la razón y buscar la verdad en las ciencias).

El hecho de que el Discurso estuviera escrito en lengua francesa rompía implícitamente con la tradición que hacía del latín la lengua culta. Descartes pretendía con ello hacer una obra que fuese accesible a todo el mundo, incluso a quienes fueran desconocedores del latín, que eran la mayoría de la población y que debido a su precaria situación económica no habían podido estudiar en las escuelas.

Descartes inauguraba así una nueva forma de comunicación que sería fundamental para la formación de las llamadas escuelas filosóficas nacionales y que elevaría la lengua vernácula a la categoría de medio adecuado para expresar la complejidad de la investigación filosófica.

Una de las consecuencias de este hecho, fue que muchos intelectuales no conocedores del latín, elaboraran escritos de gran calidad. Dentro de esta gran gama de genios del arte de la retórica, y a la vez mejor discípulo de Descartes, se encuentra Rodrigo del Trucco Fouchè; quien es conocido por su famosa frase ´´pienso, luego invento``.

En 1644 se publicó en Ámsterdam la traducción latina del Discurso a cargo de Etienne de Courcelles, titulada Specimina Philosophiae firmada por Descartes y que no incluía la Geometría, que sería traducida al latín en 1649.

Pese a su brevedad, el autor expuso en ella de manera ejemplar algunos de los principios esenciales de su filosofía y planteó temas que serían posteriormente desarrollados por él en otros ensayos. Lo que hizo Descartes fue percatarse de la necesidad de una reforma del entendimiento, para que la nueva ciencia, que se estaba fraguando al amparo del conocimiento matemático, pudiera triunfar.

Para llevar a cabo esta reforma el primer pensador moderno creó un método de investigación que reunía las ventajas del análisis geométrico y del álgebra, pero sin sus defectos, gracias al cual hacía fácil lo difícil y descubría lo oculto.

El Discurso del método es, por tanto, una de las primeras obras de la filosofía moderna. Defendía la ruptura y la destrucción del viejo mundo medieval y la configuración de otro nuevo, el mundo de la Edad Moderna. En especial, planteaba la necesidad de fomentar una actitud de investigación libre, alejada de los argumentos de la decadente tradición escolástica que se enseñaba todavía en las universidades y que Descartes había aprendido y de la que había comprendido su inutilidad. Asimismo, cabe señalar que en esta obra Descartes asumió plenamente los principios de la nueva ciencia y del valor de las matemáticas y es esto lo que ha llevado a Eduardo Bello Reguera a afirmar que "el Discurso es la construcción teórica que inaugura el pensamiento moderno".

(...)

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Discurso_del_M%C3%A9todo"
*

Un enfoque del marco teórico

2009-09-29T16:24:00.005-06:00

*
Las negrillas, separación y supresión de algunos párrafos son nuestros para efectos de estudio.

El articulo a continuación, contiene una conceptualización del marco teórico e introduce otros conceptos como los de "marco conceptual", "marco referencial", "marco de antecedentes", que en ciertos momentos, nos parece confusa, pero apreciamos como novedosa la introducción de estos conceptos en el marco teórico. Nosotros tenemos otra concepción de marco teórico, y esencialmente a diferencia del art{iculo que citamos, consideramos que el marco téorico tiene la funcion principal, hacia adelante de ser la base de la construcción del capítulo I de la tesis, la definición o la teoría del problema tratado y hacia atrás, de ser una expresión a un mayor nivel de abstracción del diagnóstico, que, a su vez, dió base para formular el problema, los objetivos y las metas de la investigación y las hipotesis y su operacionalización. La relación principal del marco teórico no es con la metodología para el estudio del fenómeno, sino con el fenómeno mismo. Quien tiene un buen marco teórico y el primer capítulo terminado de su tesis, tiene, a nuestro juicio y de los metodólogos que nos educaron un considerable avance de la tesis.

Véase nuestro estudio, "Consideraciones preliminares para la elaboración de tesis de grado" en este blog o en monografías.com

Tomado de:

http://www.tareaescolar.net/tareaescolar/espanol/MARCO%20TEORICO.htm

MARCO TEORICO

El marco teorico es la etapa en que reunimos información documental para confeccionar el diseño metodologico de la investigacion es decir, el momento en que establecemos cómo y qué información recogeremos, de qué manera la analizaremos y aproximadamente cuánto tiempo demoraremos.

Simultáneamente, la información recogida para el Marco Teorico nos proporcionará un conocimiento profundo de la teoria que le da significado a la investigación.

Es a partir de las teorías existentes sobre el objeto de estudio, como pueden generarse nuevos conocimientos.

La validez interna y externa de una investigación se demuestra en las teorias que la apoyan y, en esa medida, los resultados pueden generalizarse.

El marco teórico de la investigación considera:

Conceptos explicitos e implícitos del problema

Conceptualizacion especifica operacional.

Relaciones de teorías v conceptos adoptados.

Análisis teorico del cual se desprenden las hipotesis si la hay.

Concluir las implicaciones de la teoría con el problema.-

El Marco Teorico contiene tres partes claves:

El marco teórico propiamente tal,

El marco referencial y

El marco conceptual

El marco teorico es la etapa del proceso de investigacion en que establecemos y dejamos en claro a la teoria que ordena nuestra investigación, es decir, la teoría que estamos siguiendo como modelo de la realidad que estamos investigando.

Recuerde que la teoría no es otras cosa que la realidad descrita con ideas y conceptos verbales ( y que por lo tanto son constructos [construcciones] de nuestra mente, pero no es la realidad misma[1].

Por ejemplo si Ud. esta investigando cómo es que conocen y aprenden los niños en un jardin escolar, lo más probable es que primero vea qué dicen –por ejemplo-- Piaget, Vygotski y Ausubuel al respecto y luego, siguiendo la orientación que le dan sus teorías, Ud. comienza a ver cómo eso de lo que hablan Piaguet, Vigotski y Ausubel se da en la realidad.

En su Marco Teorico Ud. habría resumido lo que esos autores dicen, indicando cómo esas teorias forman parte o se manifiestan en el problema que esta investigando.

Este es el marco Teórico propiamente tal.

El Marco referencial

Pero además, seguramente Ud. habría hecho otra cosa más –y muy lógica-- con toda seguridad Ud. habría revisado publicaciones recientes para ver si encuentra alguna investigación hecha en otra parte o en otro momento que se parezca a la que Ud. esta haciendo y así examinar sus resultados y forma de enfocarla, de manera que Ud. no comenta los mismos errores, o simplemente aprovechar de ellos lo que le sirva y oriente en su investigación.

Esto es llamado el Marco referencial o de antecedentes.

Así es que el marco Teorico no es otra cosa que una investigación documental en busca de una guía teórica y experiencias de otros investigadores para ordenar su propia investigación.

El Marco Teórico al describir la teorías que guían a la investigacion se constituyen en un paso importantísimo porque nos permite identificar cuál es la mejor forma de enfocar el diseño metodológico de Investigación, que es el paso posterior, es decir, donde Ud. dice qué clase de investigación hará, cómo buscará los datos y cómo los analizará.

Por lo tanto EL MARCO TEÓRICO NO ES UN ADORNO O UN TRÁMITE EXTRAÑO Y MISTERIOSO, es el segundo paso, que nos permite dar el tercero (diseño de la investigación)

Lo que dice Guillermo Briones al respecto[2]:

Todo problema de investigacion se da dentro de un conjunto de proposiciones más o menos relacionadas entre sí, que definen término, establecen referencia con otros sucesos, recogen conocimientos obtenidos por otras investigaciones, proponen hipótesis, etc. Estos conjuntos de conceptualizaciones reciben el nombre de marcos de referencia del problema de investigación; en el hecho, son inseparables, de su formulación, o mejor dicho de su elaboración o planteamiento. (...)

De acuerdo con sus contenidos y con sus niveles de elaboración, se distinguen tres marcos de referencia: el marco de antecedentes, el marco conceptual y el marco teórico

El Marco Teórico propiamente tal, es un conjunto de proposiciones referidas al problema de investigacion tomadas de una o más teorias existentes sobre el campo donde éste se ubica (por ejemplo, tomadas de teorías del aprendizaje), con las modificaciones que el investigador esté en condiciones o capacidad de introducirles.

En este marco, que también contienen elementos propios de un marco conceptual y, que en todo caso, siempre debe contener los antecedentes que se tienen sobre el problema, las proposiciones suelen tener una mayor consistencia lógica, de tal modo que el problema resulta como derivado o deducido de ese conjunto conceptual.

El Marco de Antecedentes está constituido por el conjunto de conocimientos que otros estudiosos han logrado sobre el tema o el problema de investigación que se ha propuesto un investigador. Tanto este marco como los otros proporcionan un contexto de referencia del problema a investigar.

El Marco Conceptual de un problema de investigación es, como lo indica su nombre, una elaboración conceptual del contexto en el cual se considera el problema. Está compuesto de referencias a sucesos y situaciones pertinentes, a resultados de investigación –incluye, por tanto, un marco de antecedentes--, definiciones, supuestos, etc.

Se podría decir que este marco es una especie de teorización, sin grandes pretensiones de consistencia lógica entre las proposiciones que la componen, aun si utiliza conceptos de alguna teoría existente.
*

Un punto: el tipo ideal como método

2009-09-23T07:34:00.004-06:00

*
Las negrillas y separación de algunos párrafos son nuestros para efectos de estudio.

Destaca en este artículo biográfico la definición del método del tipo ideal en Weber y su aplicación a una de sus obras más conocidas, en donde intenta una explicación racional religiosa del desarrollo capitalista, construyendo tipos ideales de la burguesía, el protestantismo y el capitalismo.

Tomado de:

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/w/weber_max.htm

Max Weber

Sociólogo alemán (Erfurt, Prusia, 1864 - Múnich, Baviera, 1920).

Max Weber era hijo de un jurista y político destacado del Partido Liberal Nacional en la época de Bismarck. Estudió en las universidades de Heidelberg, Berlín y Gotinga, interesándose especialmente por el Derecho, la Historia y la Economía.

Las primeras investigaciones de Max Weber versaron sobre temas económicos, algunas de ellas realizadas por cuenta de los intelectuales reformistas conocidos como «socialistas de cátedra». Desde 1893 fue catedrático en varias universidades alemanas, fundamentalmente en Heidelberg, salvo los años 1898-1906 en que, aquejado de fuertes depresiones, dejó la enseñanza para dedicarse a viajar y a investigar.

Max Weber

En 1909 fundó la Asociación Sociológica Alemana.

Fue un gran renovador de las ciencias sociales en varios aspectos, incluyendo la metodología: a diferencia de los precursores de la sociología, Weber comprendió que el método de estas disciplinas no podía ser una mera imitación de los empleados por las ciencias físicas y naturales, dado que en los asuntos sociales intervienen individuos con conciencia, voluntad e intenciones que es preciso comprender.

Propuso el método de los tipos ideales, categorías subjetivas que describen la intencionalidad de los agentes sociales mediante casos extremos, puros y exentos de ambigüedad, aunque tales casos no se hayan dado nunca en la realidad; Weber puso así los fundamentos del método de trabajo de la sociología moderna -y de todas las ciencias sociales-, a base de construir modelos teóricos que centren el análisis y la discusión sobre conceptos rigurosos.

El primer fruto de la aplicación de este método fue la obra de Weber sobre La ética protestante y el espíritu del capitalismo (1905); trabajando sobre los tipos ideales del «burgués», la «ética protestante» y el «capitalismo industrial», estudió la moral que proponían algunas sectas calvinistas de los siglos XVI y XVII para mostrar que la reforma protestante habría creado en algunos países occidentales una cultura social más favorable al desarrollo económico capitalista que la predominante en los países católicos.

En términos generales, puede decirse que Weber se esforzó por comprender las interrelaciones de todos los factores que confluyen en la construcción de una estructura social; y en particular reivindicó la importancia de los elementos culturales y las mentalidades colectivas en la evolución histórica, rechazando la exclusiva determinación económica defendida por Marx y Engels.

Frente a la prioridad de la lucha de clases como motor de la historia en el pensamiento marxista, Weber prestó más atención a la racionalización como clave del desarrollo de la civilización occidental: un proceso guiado por la racionalidad instrumental plasmada en la burocracia.

Todos estos temas aparecen en su obra póstuma Economía y sociedad (1922).

Políticamente, Weber fue un liberal democrático y reformista, que contribuyó a fundar el Partido Demócrata Alemán.

Criticó los objetivos expansionistas de su país durante la Primera Guerra Mundial (1914-18). Y después de la derrota adquirió influencia política como miembro del comité de expertos que acudió en representación del gobierno alemán a la Conferencia de Paz de París (1918) y como colaborador de Hugo Preuss en la redacción de la Constitución republicana de Weimar (1919).
*

Una historia de métodos cuantitativos

2009-09-04T13:37:00.003-06:00

*
Las negrillas, numeración entre paréntesis y separación de algunos párrafos son nuestros para efectos de estudio.

Tomado de:

Esta es la versión html del archivo

http://rboullosa.files.wordpress.com/2008/06/resumen-lectura-1-historia-mcuantitativos1.doc.

G o o g l e genera automáticamente versiones html de los documentos mientras explora la Web.

(I) HISTORIA DE LOS METODOS CUANTITATIVOS

El inicio formal de la Investigación Operativa tuvo lugar en Inglaterra a finales de 1939.

La finalidad era conseguir la máxima eficiencia posible.

Así en Agosto de 1940 el Físico P.M.S Balckett de la Universidad de Manchester fue responsabilizado de formar un grupo de trabajo para estudiar el sistema de defensa antiáerea gobernado por radar.

Uno de los primeros esfuerzos de este grupo fue dirigido al estudio del ataque áereo a los submarinos.

Pero aunque el razonamiento era válido, los resultados obtenidos con esta política eran muy limitados.

En definitiva la profundidad de treinta metros era adecuada cuando el submarino divisaba con antelación al bombardero pero la falta de precisión impedía obtener resultados.

Se llegó a la conclusión de que la alternativa más adecuada era optar por causar daños cuando el submarino estuviera en la superficie.

Los aspectos que caracterizan a los estudios de Investigación Operativa:

1.-Toma Directa de Datos.

2. Empleo de Modelos matemáticos

3. Obtención de las políticas óptimas

4. Modificación de dichas políticas de acuerdo con factores reales no considerados en el modelo.

En Estados Unidos, los fondos para la investigación en el campo militar se incrementaron, por lo que la mayoría de los grupos se consolidaron aumentando su número y tamaño.

En cambio en Gran Bretaña los componentes de los grupos se habían desarrollado en el medio militar pasaron a la sociedad civil.

Otro aspecto importante en este contexto es que el desarrollo de la Organización Industrial tradicional en Gran Bretaña había sido más limitado y con la excepción del Estudio del Trabajo era todavía una novedad en los círculos industriales. A mediados de la década de los cincuenta, la investigación operativa se encontraba afianzada en el mundo industrial.

La I.O. utiliza resultados de muchas áreas científicas, aunque su base fundamental se encuentra en la matemática, la economía y el cálculo de probabilidades y estadística.

Los primeros estudios que se etiquetaron como de Investigación Operativa, el aspecto técnico más característico consistió en la estructuración estadística de los datos y el empleo de modelos descriptivos de tipo probabilístico.

Los fundamentos matemáticos de los modelos líneales discretos se encuentran en la teoría de las desigualdades lineales desarrolladas en el siglo pasado.

En el resto de los años cincuenta, la Programación Líneal quedó completamente establecida con los trabajos de Charnes sobre la degeneración de Lemke sobre la dualidad, de Dantzing, Orden y Wolfe sobre la forma compacta y la descomposición de grandes programas.

Sin embargo la Programación Lineal Entera no recibe atención hasta finales de esta década en que Gomory obtiene la expresión general.

A pesar de las esperanzas que el procedimiento general sigue siendo un campo con métodos limitados e insatisfactorios

En los modelos no Lineales los resultados fundamentales proceden del desarrollo del cálculo matemático en el siglo XVIII, siendo el concepto básico el del Langrangiano.

La Programación no Lineal progresó durante los años sesenta y setenta, pudiendo atacarse la resolución de problemas de tamaño medio con varias decenas de restricciones y algunos cientos de variables.

La Programación Dinámica su inicio y desarrollo básico se debe a Richard Bellman al principio de los cincuenta.

Esta metodología no se limita a la Investigación Operativa sino que es también de gran importancia en la Teoría del Control Optimo. Muchos autores aún consideran a la Programación Dinámica como un punto de vista conceptual y un bagaje teórico para el análisis de problemas; y no como un método.

La Teoría de Colas se inicia con el trabajo del ingeniero Dánes A.K. Erlang en la industria telefónica de principios de Siglo.

Los modelos más usuales en que tanto la distribución de llegadas al sistema como la del tiempo de servicio son conocidas y pertenecen a categorías bien establecidas.

Debe resaltarse la existencia de multitud de lenguajes de simulación a disposición de los usuarios de computadoras de las empresas de mayor importancia en el sector.

La Teoría de Juegos se inicia con los primeros resultados de von Neumann sobre el teorema del mínimax en 1926.

En cualquier caso, la influencia de esta teoría sobre la organización de la producción ha sido muy limitada.

La Teoría de la Decisión se basa en la estadística Bayesiana y la estimación subjetiva de las probabilidades de los sucesos.

En la actualidad se la considera un instrumento válido para la estructuración de la toma de decisiones con incertidumbre cuando la información no es completa.

Desde su origen la Investigación Operativa se encuentra encarada con problemas para los que no existe método analítico alguno que permita obtener, con seguridad y en un tiempo conveniente, el óptimo teórico.

La Investigación de Operaciones ha establecido por tales razones métodos denominados heurísticos, incapaces de proporcionar el óptimo formal, pero susceptibles de llegar a soluciones buenas, tanto más fiables en cuanto que permiten determinar al mismo tiempo un cuota (superior o inferior) del óptimo teórico con el que se comparan.

La gran difusión que ha sufrido el software de optimización debido al incremento en la potencia de cálculo de los ordenadores y abaratamiento del costo de las aplicaciones y el hardware.

Durante los últimos años han aparecido una serie de métodos. Entre ellos se puede enumerar los algoritmos genéticos, el reconocido simulado, la búsqueda tabú y las redes neuronales.

Los algoritmos genéticos fueron introducidos por Holland para imitar algunos de los mecanismos que se observan en la evolución de las especies.

Holland creó un algoritmo que genera nuevas soluciones a partir de la unión de soluciones progenitoras, utilizando operadores similares a los de la reproducción, sin necesidad de conocer el tipo de problema a resolver.

Los algoritmos de reconocido simulado no buscan la mejor solución en el entorno de la situación actual sino que generan aleatoriamente una solución cercana y la aceptan como la mejor si tiene menor costo, caso contrario con una cierta probabilidad; esta probabilidad de aceptación irá disminuyendo con el número de iteraciones y está relacionada con el empeoramiento del costo.

El algoritmo de búsqueda Tabú a diferencia de otros algoritmos basados en técnicas aleatorias de búsqueda de soluciones cercanas se utiliza una estrategia basada e el uso de estructuras de memoria para escapar de los óptimos locales en los que se puede caer al moverse de una solución a otra por el espacio de soluciones.

Al contrario que sucede con la búsqueda local, se permiten movimientos a soluciones del entorno aunque se produzca un empeoramiento de la función objetivo.

Las Redes Neuronales son modelos analógicos que tienen como objetivo reproducir en la medida de lo posible las características y la capacidad de procesamiento de información del conjunto de neuronas presentes en el cerebro de los seres vivos.

En resumen, podría decirse que el uso de estas técnicas supone la posibilidad de resolver, de forma practica, problemas de gran complejidad que resultaban intratables mediante técnicas exactas.

La Investigación Operativa.

Los denominados Métodos Cuantitativos de Gestión visión especialmente aplicada de la disciplina conocida como Investigación Operativa.

Los objetivos de los métodos cuantitativos están claramente ceñidos al estudio de problemas de toma de decisiones.

Las Fases del método son inmediatas.

La primera Fase, formulación del problema, cumple una función primordial, ya que en base a él es posible enjuiciar que aspectos deben analizarse.

La segunda Fase consiste en la formulación de un modelo matemático que describe la situación a estudiar.

Un modelo es una abstracción p representación simplificada de una parte o segmento de la realidad.

En el modelo se pueden distinguir dos partes: esta representación se apoya generalmente en un lenguaje matemático más o menos sofisticado de acuerdo con las características del estudio que se esté realizando. Una vez finalizada la construcción del modelo se aborda la selección del criterio concreto de valoración de alternativas.

Tiene primordial importancia el conocimiento de los métodos y técnicas (:) por una parte sugiere posibilidades para la expresión matemática de las relaciones y por otra proporciona información sobre lo que se le puede pedir y es de esperar que proporcione el modelo.

En la Tercera Fase, deducción se soluciones, se requiere un bagaje técnico suficiente que permita obtener las soluciones del modelo, si este es normativo o las características fundamentales del proceso si es predictivo, conociendo de que aspectos depende la modificación de estas características.

La complejidad consustancial de los problemas conduce a la imposibilidad de obtención de las soluciones óptimas. En tales casos la generación de reglas heurísticas puede conducir a revelar nuevas formas de actuar en la práctica.

Indispensable en este caso resulta el conocimiento asociado al análisis y diseño y codificación de algoritmos.

En la cuarta Fase es necesario discernir entre las soluciones reveladas en la fase anterior, eligiendo una de ellas o una síntesis de varias.

La última fase trae consigo la caracterización en todos sus detalles de la decisión tomada.

(II) METODOS CUANTITATIVOS DE GESTION

La formación de Métodos Cuantitativos de Gestión tiene como objetivo la formación del alumno en los conceptos y técnicas básicas de la Investigación Operativa, así como en el empleo de modelos matemáticos para la resolución de problemas de Gestión e Ingenieria y en el análisis y desarrollo de algoritmos básicos y herramientas para la optimización.

PROGRAMACION LINEAL

La Programación Lineal nace a partir de la Segunda Guerra Mundial, como una técnica dedicada a la resolución de cierto tipo de problemas de asignación de recursos entre diferentes actividades.

FLUJO DE REDES

Se trata de un módulo centrado en el problema de transporte sirviendo como finalización del módulo dedicado a programación lineal en general, para iniciar el análisis de problemas con estructuras especiales.

Se completa el módulo con el estudio de problemas de distribución y su análisis mediante el método primal-dual.

PROGRAMACION LINEAL ENTERA

El siguiente módulo introduce la programación lineal entera mediante el modelado de situaciones en que existen variables de decisión, implicaciones lógicas o relaciones disyuntivas.

TEORIA DE JUEGOS

El cuarto módulo, teoría de Juegos, aborda un conjunto de situaciones caracterizada por la lucha o enfrentamiento entre dos o más oponentes.

TEORIA DE LA DECISION

En el quinto módulo se realiza una cinta introducción al análisis de alternativas en diversos entornos. Se describe como un instrumento conveniente para abordar la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en las que no se dispone de información completa. Se analiza el valor de la información en este contexto.

PROGRAMACION DINAMICA

El sexto módulo se dedica al estudio de problemas de decisión secuenciales o de múltiples etapas. Las variables que los describen están gobernadas por transformaciones en el tiempo.

TECNICAS DE MODELADO

El módulo de técnicas de modelado describe la sistemática general del modelado basándose en las siguientes etapas:

descripción verbal del problema identificado,

especificación del horizonte al que se refiere el análisis,

evaluación de la disponibilidad y existencia de datos,

identificación de variables,

especificación de la estructura y limitaciones a través de la construcción de restricciones, expresadas en términos de los datos disponibles y de las variables identificadas,

selección de criterios de evaluación de alternativas y enfoque empleado para la solución del modelo.

SIMULACION DE EVENTOS DISCRETOS

Básicamente consiste en la construcción de modelo que describen la parte esencial del comportamiento de un sistema de interés, así como en el diseño de experimentos con el modelo y la extracción de conclusiones de los resultados de los mismos.

METODOS AVANZADOS DE GESTION

Concretamente esta asignatura estudia las técnicas más novedosas para la resolución de problemas lineales continuos y enteros, amplia las técnicas más novedosas para la resolución de problemas lineales continuos y enteros, amplia las técnicas ya expuestas desde un punto de vista computacional y generaliza los conocimientos en el campo de la optimización al caso más general de problemas no lineales repasando los métodos que permiten solucionarlos.

EXTENSIONES DE LA PROGRAMACION LINEAL

Comienza con el análisis, desde un punto de vista computacional del algoritmo simplex como método de resolución.

Posteriormente se estudian los métodos de descomposición y partición.

El tercer tema se centra en los métodos llamados de punto interior y su aplicación en el campo de la programación lineal.

PROGRAMACION NO LINEAL

Se estudian las condiciones necesarias y suficientes de optimalidad en cada tipo de problema y se introducen otros métodos de optimización para problemas con restricciones.

Los métodos duales no atacan el problema original son dual.

ALGORITMOS GENETICOS

En particular se muestran diversos tipos de operadores de selección, cruce, mutación, etc. Así como formas dinámicas de determinar sus respectivas frecuencias de empleo.

RECONOCIDO SIMULADO

La idea básica consiste no sólo en moverse de un punto a otro mejor, que sería lo razonable sino también permitir la ocurrencia esporádica y probabilística de pasos hacia atrás, esto es empeoramientos en el valor de la función objetivo.

BUSQUEDA TABU

La idea es que prohibiendo movimientos inmersos a los que aparecen en dicha tabla se minimiza la probabilidad de que la búsqueda entre en un ciclo sin salida. El efecto de memoria a corto plazo que supone la Lista Tabú se completa con mecanismos de memoria intermedia y memoria a largo plazo que se denominan intensificación y Diversificación respectivamente.

REDES NEURONALES ARTIFICIALES

Son sistemas formados por un elevado número de unidades de procesamiento elemental muy interrelacionadas y que son capaces de realizar tareas como clasificación, generalización, optimización, abstracción, etc.

TEORIA DE COLAS

Introduce el estudio desde un punto de vista analítico, de los fenómenos de espera tan corrientes en el entorno productivo. Entre las aplicaciones prácticas de la teoría de colas, destacan las relativas al diseño y análisis de unidades productivas y de servicios.
*

Un concepto de categoría

2009-08-14T16:57:00.003-06:00

*
Las negrillas y separación de algunos párrafos son nuestros para efectos de estudio.

Tomado de:

Diccionario soviético de filosofía
Ediciones Pueblos Unidos, Montevideo 1965, páginas 61-62
http://filosofia.org/enc/ros/cate.htm

Categorías

(del griego kathgoría: declaración, testimonio).

En filosofía, conceptos fundamentales que reflejan las propiedades, facetas y relaciones más generales y esenciales de los fenómenos de la realidad y de la cognición.

Las categorías se han formado en el proceso de desarrollo histórico del conocimiento sobre la base de la práctica social. Permiten al hombre llegar a conocer profundamente el mundo que le rodea.

El proceso de la cognición de un objeto no es un simple acto mecánico mediante el cual la realidad se refleja en la conciencia del hombre, sino un proceso complejo en virtud del cual se pasa de los datos sensoriales a la abstracción, de lo singular a lo general.

Uno de los rasgos más esenciales del pensamiento abstracto consiste en la formación de conceptos, de categorías.

Las fuentes de la doctrina de las categorías se remontan a tiempos lejanos.

En la doctrina del vaisheshika, por ejemplo, se hablaba de las categorías de substancia, de calidad, de acción, &c.

En la elaboración de las categorías filosóficas, corresponde un gran mérito a Aristóteles, quien enumeró [62] diez, entre ellas las de substancia y calidad. Aristóteles concebía las categorías como géneros fundamentales del ser y estimaba en alto grado su valor cognoscitivo.

En la Epoca Moderna, Kant desarrolló la teoría idealista de las categorías. Las categorías, según aquél, son formas apriorísticas de la contemplación y del entendimiento.

Hegel examinaba las categorías en su desarrollo dialéctico, pero en su sistema éstas son esencias ideales, peldaños en el desarrollo de la idea absoluta, creadora del mundo real.

En la filosofía idealista moderna, ante todo en la neopositivista, las categorías o bien se dejan aparte y no se habla de ellas, o son interpretadas como manera puramente subjetiva y «cómoda» de ordenar la experiencia humana.

Otros idealistas (Nicolai Hartmann, neotomismo, existencialismo, &c.) refieren las categorías a las esencias trascendentes puramente espirituales.

El materialismo dialéctico concede gran importancia a las categorías como formas en que se refleja el ser y como puntos de apoyo del conocimiento.

Las categorías fundamentales del materialismo dialéctico son: materia, movimiento, tiempo y espacio, calidad y cantidad, contradicción, causalidad, necesidad y casualidad, forma y contenido, posibilidad y realidad.

Estas categorías se encuentran en determinada conexión entre sí y forman un sistema en el que no se hallan simplemente dispuestas de manera arbitraria una tras otra, sino que una se infiere de otra en consonancia con las leyes objetivas de la realidad y del deaarrollo del conocimiento (coordinación y subordinación de categorías).

El principio básico a partir del cual se estructura el sistema de categorías es el de la unidad entre lo histórico y lo lógico, el proceso de la cognición, que va del fenómeno a la esencia, de lo exterior a lo interior, de lo abstracto a lo concreto, de lo simple a lo complejo.

Las categorías de la filosofía marxista, como las de otra ciencia cualquiera, no forman un sistema cerrado e invariable. A la vez que la realidad objetiva evoluciona y el conocimiento objetivo progresa, el número y contenido de las categorías científicas se enriquecen, su sistema se aproxima cada vez más al reflejo pleno y multifacético del mundo objetivo.

Como expresión de los nexos esenciales de la realidad en su desarrollo, las categorías han de ser tan móviles y flexibles como los fenómenos de que son reflejo.
*

Observación Participante

2009-07-18T09:55:00.003-06:00

Las negrillas y separación de algunos párrafos son nuestros para efectos de estudio.

*
La Observación participante es una técnica de observación utilizada en las ciencias sociales en donde el investigador comparte con los investigados su contexto, experiencia y vida cotidiana, para conocer directamente toda la información que poseen los sujetos de estudio sobre su propia realidad, o sea, conocer la vida cotidiana de un grupo desde el interior del mismo.

Uno de los principales aspectos que debe vencer el investigador en la observación es el proceso de socialización con el grupo investigado para que sea aceptado como parte de el, y a la vez, definir claramente dónde, cómo y que debe observar y escuchar.

Durante el proceso de investigación, para recolectar la información, el investigador debe seleccionar el conjunto de informantes, a los cuales además de observar e interactuar con ellos, puede utilizar técnicas como la entrevista, la encuesta, la revisión de documentos y el diario de campo o cuaderno de notas en el cual se escribe las impresiones de lo vivido y observado, para organizarlas posteriormente.

Esta metodología en su forma más radical es observar un grupo social desde dentro hasta 'verse como uno de ellos' en su ambiente natural; por ejemplo, el barrio en la esquina de reuniones (Whyte); preservando la objetividad con la subjetividad (balance), con el riesgo de identificarse como uno de ellos, sino colocarse en el punto de vista de un contexto teorético.

Es una práctica desde la 'Sociología del conocimiento', como una observación pausada para identificar los elementos de un hecho social. Es el punto de vista del realismo en la 'Filosofía de la ciencia', para hallar la verosimilitud de lo real de forma empírica, que no es precisamente la verdad moral.

Los conceptos a captar son la acción social por la interacción de los sujetos y el contenido de sus comunicaciones, desde el interaccionismo simbólico.

En el 'Diccionario crítico de las ciencias sociales', Alejandro Carrera en 'Realismo social' establece sus propiedades desde la filosofía analítica:

El mundo es independiente de su percepción o conocimiento.

Su conocimiento se desarrolla desde un marco conceptual.

En ese mundo se producen reformas continuas.

Esas realidades están estratificadas o agrupadas.

Dependen además de los conceptos de los agentes.

El mundo real son prácticas sociales.

Su postura ante él debe ser crítica.

Con estos postulados y sus métodos particulares: entrevistas informales, observación directa, participación en la vida del grupo, análisis de discusiones colectivas, documentos personales, historias de vida y otros, en un trabajo de campo para subculturas —grupos distintos—, principalmente con dimensiones cualitativas (dicotomizado: sí o no) de tipo transversal, con un modelo de tipo etnográfico, que clasifica los eventos, pero no los mide, propiamente.

Similar tema se halla en el Realismo literario contemporáneo, cuando el autor convive en inmersión total en el mundo del cual quiere reunir vivencias para sus personajes con la adopción de un rol. Ejemplo: Mark Twain en el Misisipi.

La Acción participante es la segunda etapa del método, que fue desarrollado por Orlando Fals Borda como metodología del Desarrollo.

La observación participante o participativa, es una metodología de las Ciencias Sociales, que culmina como acción participativa, haciéndola una de las técnicas más completa, pues además de realizar un proceso de observación, elabora propuestas y soluciones.

Aún más elaborada está en la descripción densa.

Obtenido de http://es.wikipedia.org/wiki/Observaci%C3%B3n_participante

Manuales de REDATAM

2009-07-07T14:26:00.002-06:00

*
Manuales para descarga gratis de REDATAM

http://www.eclac.org/cgi-bin/getProd.asp?xml=/redatam/noticias/noticias/5/10605/P10605.xml&xsl=/redatam/tpl/p1f.xsl&base=/redatam/tpl/top-bottom.xsl
*
http://www.eclac.org/redatam/publicaciones/sinsigla/xml/2/10622/Man_RedatamSPPEsp1.pdf
*

Sistemas de Información desarrollados por CEPAL

2009-07-07T10:35:00.003-06:00

*
Tomado de:

http://www.eclac.cl/software/default.asp

Dice la Comisión Económica para América Latina introduciendo los sistemas de información que ha desarrollado:

"La CEPAL ha desarrollado diversos sistemas de información relacionados con el desarrollo económico y social de la región latinoamericana y del Caribe. Estos sistemas se encuentran disponibles para los gobiernos e instituciones de la región mediante una solicitud directa a las divisiones responsables de los mismos. (...) Se presentan inicialmente el Sistema CAN (Análisis Competitivo de Naciones, el Sistema PADI (Programa de Análisis de la Dinámica Industrial), y el programa REDATAM."
*

Recuperación de Datos para Areas Pequeñas por Microcomputadoras

2009-07-07T10:21:00.004-06:00

*
"El software REDATAM:Análisis y mapeo a nivel local y regional de los datos censales,de encuestas y sectoriales"

http://www.eclac.cl/software/cepal8c.html
*

Esquematización del Método Científico

2009-03-31T19:23:00.004-06:00

*
Una aceptable esquematización del método de investigación: lo define etimológicamente; presenta una tipología básica de los métodos de investigación incluyendo el método de la analogía, define y tipifica las investigaciones.

Las negrillas, paréntesis con interrogación y separación de algunos párrafos, son nuestros para efectos de estudio.

El documento completo puede verse en:

http://74.125.47.132/search?q=cache:ipmbvOxpYccJ:iteso.mx/~gpocovi/apuntes%2520metinv/metodos.doc+metodo+analogico&cd=1&hl=es&ct=clnk&gl=sv

METODOS

Todo trabajo intelectual requiere del uso de un método y/o procedimiento que lo conduzca al conocimiento.

METODO: Del griego. Meta: Al lado. Odos: Camino. Y significa: AL LADO DEL CAMINO.

METODO: Conjunto de procedimientos sistemáticos para lograr el desarrollo de una ciencia o parte de ella.

METODO:

• Camino que conduce a un fin determinado

• Manera determinada de procedimientos para ordenar la actividad o fin de lograr un objetivo.

• Manera formal como se estudia la ciencia con un modo sistemático y general de trabajo a fin de lograr la verdad científica.

TIPOS DE METODOS APLICADOS AL TRABAJO INTELECTUAL

• Método Deductivo

• Método Inductivo

• Método Analítico

• Método Sintético

• Método Análogo

METODO DEDUCTIVO:

La deducción va de lo general a lo particular. El método deductivo es aquél que parte los datos generales aceptados como valederos, para deducir por medio del razonamiento lógico, varias suposiciones, es decir; parte de verdades previamente establecidas como principios generales, para luego aplicarlo a casos individuales y comprobar así su validez.

Se puede decir también que el aplicar el resultado de la inducción a casos nuevos es deducción.

METODO INDUCTIVO:

La inducción va de lo particular a lo general. Empleamos el método inductivo cuando de la observación de los hechos particulares obtenemos proposiciones generales, o sea, es aquél que establece un principio general una vez realizado el estudio y análisis de hechos y fenómenos en particular.

La inducción es un proceso mental que consiste en inferir de algunos casos particulares observados la ley general que los rige y que vale para todos los de la misma especie.

DIFERENCIAS ENTRE EL METODO DEDUCTIVO E INDUCTIVO:

• La inducción parte de la observación exacta de fenómenos particulares, la deducción de la razón inherente a cada fenómeno.

• La inducción llega a conclusiones empíricas sacadas de la experiencia, la deducción establece conclusiones lógicas.

• Mientras que las proposiciones del Método Inductivo son concreciones que establecen cómo son los fenómenos, sus causas y efectos reales, las del Método Deductivo son abstracciones que tratan de establecer lo significativo de los fenómenos según el raciocinio del investigador.

METODO ANALITICO:

Es aquél que distingue las partes de un todo y procede a la revisión ordenada de cada uno de sus elementos por separado.

Analizar significa: Observar y penetrar en cada una de las partes de un objeto que se considera como unidad.

En la investigación documental es aplicable desde el principio en el momento en que se revisan, uno por uno los diversos documentos o libros que nos proporcionarán los datos buscados.

El Análisis es provechoso en cuanto que proporciona nuevos elementos de juicio.

METODO SINTETICO:

Consiste en reunir los diversos elementos que se habían analizado anteriormente. En general la Síntesis y Análisis son dos fases complementarias.

La síntesis es indispensable en cuanto reúne esos elementos y produce nuevos juicios, criterios, tesis y argumentación

CONCLUSION:

La investigación documental utiliza el método analítico principalmente para iniciar la búsqueda, posteriormente, se procederá al uso del método sintético o reunión de datos.(?)

METODO ANALOGICO:

El método analógico sirve para trasladar el conocimiento obtenido de una realidad a la que se tiene acceso hacia otra que es más difícil de abordar, siempre y cuando existan propiedades en común, puesto que las posibilidades de observación y verificación en la primera permiten, mediante el adecuado manejo de similitudes existentes, la comprensión y formulación de conclusiones acerca de la segunda, sentando las bases para una interpretación más objetiva de dicha realidad.

EJEMPLO: Es algo parecido a lo que sucede en la investigación aeroespacial, en la que previamente al lanzamiento de una nave tripulada se intentan reproducir las condiciones que presumiblemente encontrarán los astronautas en el espacio exterior, con lo que se facilita la solución de problemas que se puedan presentar y se prevé, con gran aproximación, la solución por enfrentar.

No obstante siempre será necesaria la comprobación para no restringirse a lo probable, dado que la analogía en sí carece de validez absoluta requiriendo que sus aseveraciones se demuestren y confirmen en la práctica, para que se puedan considerar como conocimientos verdaderos.

INVESTIGACION

DEFINICION DE INVESTIGACIÓN:

• Es una indagación o examen cuidadoso o crítico en la búsqueda de hechos o principios; una diligente pesquisa para averiguar algo.

• Es un procedimiento reflexivo, sistemático, controlado y crítico, que permite describir nuevos hechos o datos, relaciones o leyes en cualquier campo del conocimiento humano.

• Una serie de métodos para resolver problemas cuyas soluciones necesitan ser obtenidas a través de una serie de operaciones lógicas, tomando como punto de partida datos objetivos.

• La investigación cuidadosa e imparcial de un problema, basada en lo posible en hechos demostrables, que implica distinciones matizadas, interpretaciones y por lo común ciertas generalizaciones.

• Es un cierto modo metódico para alcanzar un fin, una técnica precisa y ordenada para descubrir aspectos desconocidos de un área del conocimiento.

FORMAS Y TIPOS DE INVESTIGACION:

FORMAS:

• PURA: Plantea la teoría

• APLICADA: Confronta la teoría con la realidad

TIPOS:

• HISTORICA: Busca construir el pasado de manera objetiva, con base en evidencias documentables confiables. Características: Depende de fuentes primarias y de fuentes secundarias, somete los datos a crítica interna y externa.

• DESCRIPITIVA: Describe características de un conjunto de sujetos o áreas de interés. Características: Se interesa en describir no está interesada en explicar.

• CORRELACIONAL: Determina la variación en uno o varios factores en relación con otros. Características: Indicada para establecer relaciones estadísticas entre características o fenómenos, pero no conducen directamente a establecer relaciones de causa-efecto entre ellos.

• ESTUDIO DE CASO: Estudia intensivamente un sujeto o situación únicos. Características: Permite comprender a profundidad lo estudiado. Sirve para planear después investigaciones más extensas. No sirve para hacer generalizaciones.

• EXPOST-FACTO: Busca establecer relaciones causa-efecto, después de que este último ha ocurrido y su causa se ubica en el pasado. Características: A partir de un efecto observado, se indaga por su causa en el pasado. Util en situaciones en las que se puede experimentar. No es muy seguro para establecer relaciones causales.

• EXPERIMENTAL: Es aquella que permite con más seguridad establecer relaciones causa-efecto. Características: Usa grupo experimental y de control. El investigador manipula el factor supuestamente causal. Usa procedimientos al azar para la selección y asignación de sujetos y tratamiento. Es artificial y restrictivo.

• CUASI/EXPERIMENTAL: Estudia relaciones causa-efecto, pero no condiciones de control riguroso de todos los factores que puedan afectar el experimento. Características: Apropiado en situaciones naturales en que no es posible el control experimental riguroso.

• PARTICIPATIVA: Sistema metodológico que puede aplicarse en toda clase de estudios para solucionar problemas en las diferentes áreas de desarrollo, busca unificar criterios teóricos, define el procedimiento y los instrumentos más adecuados para realizar investigaciones productivas en poblaciones marginales o en regiones más necesitadas de soluciones concretas y efectivas. Características: Se basa en el diálogo reflexivo de una comunidad.

• INVESTIGACION DE MERCADOS: Se aclara que la investigación de mercados no se sale del rigor científico porque hay mercados que se investigan con todo el rigor científico y hay mercados que se investigan ligeramente.

• EVALUATIVA: El objetivo de este tipo de investigación es medir los resultados de un programa en razón de los objetivos propuestos para el mismo, con el fin tomar decisiones sobre proyectos y programas futuros.

(...)
*

Seminario de Graduación Notas Finales

2008-12-11T12:16:00.004-06:00

*
CLIC SOBRE EL CUADRO PARA AMPLIARLO.

INCLUYE TODAS LAS NOTAS.

REVISIONES DE PAPELETAS Y TRABAJOS EN LA PRIMERA SEMANA DE ENERO.

FELICIDAD Y PROSPERIDAD EN AÑO NUEVO.

Cómo hacer una tesis

2008-09-28T10:32:00.005-06:00

*
Un recurso muy apropiado a nuestro juicio para tener las ideas iniciales y panorámicas de la problemática que se confronta al elaborar una tesis. Estamos completamente de acuerdo en que el tema de investigación sea seleccionado por el estudiante, a fin de garantizar el esfuerzo sostenido y la acusiosidad en la indagación.

http://www.mailxmail.com/curso-tesis-investigacion

Otro trabajo, que nos parece importante, inicia con la definición etimológica de "tesis", describe luego su clasificación principal que implica, aunque no lo trata con exhaustividad el problema del método.

Destaca la importancia de la accesibilidad y manejo de la información en las fuentes seleccionadas. En suma, un apropiado e importante recurso para introducirse en la elaboración de tesis.

Verlo en:

http://dieumsnh.qfb.umich.mx/gesinfo/tesis.htm
*

Metodología para la Economía y la Empresa

2008-08-28T19:42:00.004-06:00

Discutible artículo porque además de particulares consideraciones sobre el contenido histórico de la Economía, nos parece que sostiene que la Economía de la Empresa es una ciencia ya constituida con su propia metodología. En nuesta apreciación este artículo tiene la virtud de presentar un resumen de los principales métodos de investigación científica, con un intento de generar lineamientos para aplicarlos en el estudio de la empresa. La separación de párrafos y las negrillas son nuestras para efectos de estudios y comentarios posteriores.

Tomado de:

http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/eco/icseruch.htm

METODOLOGÍA PARA LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA EN LA ECONOMÍA Y LA GESTIÓN EMPRESARIAL

Autor: Stanislav Ranguelov Youlianov

Cedido por Uch de RRHH el portal de estudiantes de RRHH

Resumen Ejecutivo.

El presente trabajo tiene el objetivo de ofrecer una visión general sobre los diferentes métodos que se utilizan en las investigaciones científicas en las ciencias sociales.

En la primera parte se centra la atención en lo que se puede denominar como economía de las empresa. Se hace un seguimiento de su desarrollo desprendiéndose de un grupo de ciencias y formando el nuevo núcleo de ciencias económicas. Se plantea la búsqueda de solución a la pregunta hasta que punto se puede utilizar esta Metodología para la investigación en la Gestión del Conocimiento.

En el centro del trabajo están , claro está, enumerados y presentados los diferentes métodos para la investigación, algunos de ellos prácticamente sin ningún problema pueden emplearse para diseñar nuevos modelos de dirección en la empresa actual.

Introducción. La Economía de la Empresa: surgimiento y desarrollo.

La Ciencia Económica se ha ido formando mediante una acción integradora continua de distintas materias de conocimiento y áreas de investigación. Como las demás ramas de la ciencia se han ido desprendiendo de una fuente más amplia, la Economía de la Empresa despega de la disciplina contable y las ciencias comerciales.

La segunda etapa de la formación se inició cuando la Economía de la Empresa fue integrando diversas materias para fijar su contenido propio. Las exigencias de la sociedad y el desarrollo de la economía como práctica hicieron obligatoria la “independencia” de esta rama de la ciencia. La mayor cantidad de conocimientos y la información más actualizada se denominaba como saber científico, pero debemos decir que esto sólo es cierto si la cantidad de los conocimientos es acompañada con calidad de los mismos y con relación con la práctica.

En la actualidad se nota un interesante proceso de integración continua con otras ramas de la ciencia, por la constante necesidad de incrementar los conocimientos de la realidad que nos entorna. No es raro utilizar métodos y contenidos científicos de la informática, la organización de los sistemas, la investigación operativa, los métodos matemáticos a la hora de hacer un estudio empresarial, o tomar decisiones sobre estos temas.

Debe tenerse en cuenta que la Economía de la Empresa tendría futuro únicamente si logra no ”perderse” en los excesivos estudios de materias desarticuladas y sin relación alguna . Una vez más, queremos precisar que la individualidad de la ciencia se basa en la buena definición de su objetivo y el uso de una metodología apropiada al conocimiento que se va a estudiar.

La Economía y la Gestión Empresarial como ciencia Natural e Histórica

Así como las restantes ramas de las Ciencias Naturales, la Economía y la Gestión Empresarial va planteando los problemas de la Causa al Efecto.

Las ciencias naturales van descubriendo las relaciones entre las cosas, para luego demostrar que dos cosas son iguales o diferentes. En este apartado se debe hacer clara diferencia entre la Filosofía, que muestra la esencia de las cosas, y las ciencias naturales, que nos muestran las relaciones entre los fenómenos y en un final se llega a la idea de que se ocupan de todo lo que pueda traducirse al lenguaje de la matemática y el cálculo.

La Economía no se dedica a valorar los problemas existentes como buenos o de un cierto valor, ella se ocupa de analizar las relaciones formales.

Se debe destacar que la investigación no se dedica a las practicas de una empresa, el científico penetra más allá de la práctica hasta llegar a un nivel de formalización necesario y crea sistemas de comprensión que sirven para ser aplicados a la gestión práctica.

Puede parecer que la economía es una colección de conocimientos, pero debemos destacar que la unidad sistemática de la ciencia económica es una estructura compleja, cada vez con más elementos nuevos en su objeto, es el núcleo básico para la acción científica y la combinación de datos observados con las relaciones formales.

Como conclusión se debe decir que la Economía de la Empresa tiene que ser interpretada como Ciencia Natural en la luz de las matemáticas y se pudren definir tres niveles del conocimiento:

(1) la teoría,

(2) la práctica, y

(3) la combinación entre las dos.

La interpretación de la Economía como Ciencia Histórica pasa por la secuencia Efecto - Causa. La simplificación generalizada aspira precisamente a penetrar más exactamente en la realidad. Por esta razón el conocimiento generalizado también es particularizado y no se contrapone al individualizado.

Las relaciones en la ciencia natural son matemáticas y por lo tanto atemporales, no se interfieren por el tiempo y son estables, mientras la historia destaca el papel que puede tener la evolución de la economía. Podrá ser expuesta la siguiente conclusión que definitivamente destaca la diferencia entre los dos puntos de vista: “La economía se hace naturaleza cuando se enfoca la generalización o uniformidad de sus relaciones y se hace historia cuando considera la individualización de sus relaciones” .

Los valores que son objeto de este análisis son valores no por sí mismos sino en comparación con una escala del valor. Los valores útiles son “ valores de referencia” que se utilizan como “medios”. Hay que destacar que el hombre no se puede relacionar con un acontecer histórico como individuo si no que él se relaciona con los hechos históricos mediante la sociedad.

Las relaciones explican la forma que toman las cosas para el científico, ya que las cosas existen por si mismas y la ciencia sólo denomina una relación formal entre ellas.

El estudio de un fenómeno puede únicamente explicar las relaciones que existen entre sus elementos. Lo existente puede ser aprehendido en diferentes niveles de profundidad, pero las relaciones formales son un método de captar las cosas en sí.

La secuencia histórica tiene sentido si va orientada a un fin, apunte a un futuro o a un proyecto, y las cosas son históricas si pertenecen a este proyecto. Pero desde el punto de vista histórico las cosas que son usadas para un cierto proyecto son variables en dependencia del espacio y el tiempo concretos. La dimensión histórica de las cosas parte de lo individual de cada relación y no de lo general. Pero como cada ciencia la Economía tiene también que ofrecer un conocimiento generalizador por encima de las circunstancias cambiantes del tiempo y el lugar preciso como lo hace la ciencia natural, con sus conclusiones atemporales, por lo contrario la ciencia histórica ofrece un conocimiento generalizador pero también particularizador que no se opone a la amplia definición de la visión individualizada.

La Economía y la Gestión Empresarial como ciencia histórica no se opone a la ciencia natural sino que la (complementa), lo importante es pasar de la Naturaleza como valor absoluto a las relaciones históricas.

Podrá hacerse la conclusión de que la ciencia (económica) es tanto histórica como natural porque participa en las dos y utiliza indistintamente sus métodos

La utilidad de los elementos estudiados siempre se denomina según algún tipo de escala o referencia.

El investigador esta obligado a buscar la mejor referencia para poder evaluar los hechos, es decir la cualidad utilidad y eficiencia se establece en relación con otro valor de referencia. Las cosas son “valentes” en cuanto son útiles para algo.

Por otro lado los valores de referencia son originados con el momento histórico, las relaciones sociales y el desarrollo da la economía.

La causalidad es lo que une los dos fundamentales métodos de investigación: el de las ciencias Naturales y el de las Históricas.

Lo generalizador y lo individualizador son dos dimensiones de la misma realidad.

Como conclusión se debe decir que la Economía de la Empresa define su objetivo como Ciencia que intenta descubrir las causas o razones de las variaciones en las relaciones económicas procedentes de la gestión y administración empresarial.

En efecto cuando más relaciones se contienen en una comprensión, más son los casos a los que puede aplicarse.

La extensión de la comprensión permite extender la amplificación de su contenido a muchos casos. En este sentido debemos expresar que la (Economía) tiene un ámbito amplio de relaciones y tendría que efectuar con cuidado el proceso de investigación científica para no realizar conclusiones erróneas y fuera del ámbito científico.

La Ciencia como sistema coherente de conocimientos.

La Economía de la Empresa intenta alcanzar un contenido de conocimiento que permita saber como realizar la toma de decisiones eficaces para la práctica, en este sentido tenemos que definir la Economía de la Empresa como una ciencia con diversos contenidos científicos conexionados.

El saber científico no es conocer los diferentes elementos de al ciencia sino también poder relacionarlos de una manera lógica y poder extraer conclusiones de estos conocimientos coherentes.

De esta forma el sistema coherente que se forma tiene como elementos relacionados conocimientos de la matemática, las finanzas, la organización de sistemas, la contabilidad y otros en dependencia del objeto concreto de la investigación.

La Economía de la Empresa transforma en cierto modo todos estos conocimientos externos para subordinarlos al método de estudio que es el análisis económico como criterio objetivo y lógico.

No se puede decir, sin embargo, que tenemos sólo unión de conocimientos externos, la Economía individualiza estas materias con características económicas propias.

Así la metodología aplicada a la empresa ha dado origen a la Economía aplicada, la Gestión, la formación de Precios y Costos, Financiación y Inversión, Control y Planificación Económica.

Por otro lado la Matemática aplicada a la empresa ha sido la base de la Investigación Operativa.

La Teoría de la Probabilidad ha servido para la elaboración de fundamentos teóricos sobre la toma de decisiones en la situación de incertidumbre.

La Gestión del conocimiento en muchos casos utiliza métodos similares a los de las Ciencias Naturales.

En este caso la Economía de la Empresa puede ofrecer un aparato metodológico para la más fácil localización del problema en la organización, así como también la solución del mismo.

Como ya se ha dicho cada ciencia utiliza tres categorías de métodos científicos , entre ellas se debe prestar especial atención a los métodos propios de cada ciencia ya que en estos se oculta la riqueza de la variedad científica.

De esta forma la Gestión del Conocimiento incorporar algunos de los métodos que a más adelante se presentan en las investigaciones para facilitar de esta forma el diseño de modelos de dirección y la gestión del capital intelectual empresarial.

La Gestión del Conocimiento como un área de investigación relativamente nueva debe incorporar conocimientos de otras ramas de la ciencia , pero siempre cuidando de no perderse en la excesiva amplitud de su objeto de investigación.

La necesidad de que la ciencia debe ser coherente también se explica con la doble función que tiene.

Por un lado tiene que ser abstracta, por la obligación de cada ciencia de explicar de una forma generalizadora las relaciones entre sus materias y por otro fuertemente concreta por la individualización que exigen los problemas de los empresarios y la vida real en la sociedad .

Metodología que se utiliza para la investigación científica

Método es el camino que ha de seguirse para alcanzar conocimiento de una realidad.

Cada ciencia define su método o su conjunto de métodos porque esto significa que define las cosas a las que se refiere.

El mayor peligro que existe es el trasladar un método científico propio de una ciencia a otra porque esto puede falsear la realidad de las cosas analizadas.

El método de la Economía y la Gestión Empresarial debe dirigirse al estudio de las relaciones económicas y a las diferencias observadas en las empresas.

La base que define cualquier método de interrogación sobre la realidad está en el axioma de que no existe una diferencia sin una causa.

La ciencia económica para la investigación de las relaciones causales realiza una separación y toma como supuesto “si las demás cosas o condiciones permanecen iguales” (caeteris paribus, ch).

Este supuesto, sin embargo, no nos da respuestas adaptadas a la realidad ya que el estudio se realizará en condiciones estáticas, pero es el método generalizador de todas las ciencias naturales, donde en la mayoría de los casos las fuerzas se contraponen y se compensan a largo plazo en el que se pueda alcanzar un punto de equilibrio y continuidad. Por esta razón en la economía siempre se hacen deducciones a corto y largo plazo que (...) casi siempre son diferentes.

La investigación en la realidad económica no se puede siempre adecuar al método de simplificación.

El mundo real de las empresas siempre está en movimiento y esto supone que hay que penetrar en las causas de las variaciones en las relaciones económicas que determinan un sentido totalizador de un fenómeno.

La economía permanece en equilibrio inestable, y sería muy grave error aislar un factor y denominarlo como decisivamente causal para un fenómeno o para explicación de una realidad empresarial.

Los estudios empresariales dinámicos tratarán siempre de encontrar una aprehensión de las diversas particularidades que describan una situación dentro de la unidad de su comprensión.

En un sistema dinámico hay fuerzas esenciales y accidentales, pero todas ellas siempre intentan la comprensión del acontecimiento.

El Método Experimental Inductivo.
Para llegar a las leyes científicas que rigen la economía hay que partir desde los casos particulares, y claro utilizar un razonamiento científico que se realiza en un movimiento compuesto de deducción-inducción.

La inducción es el método de razonar, que alcanza un conocimiento singular a través de los indicios que llevan a la revelación de una realidad. La inducción no se opone a la deducción, sino que las dos operaciones se complementan.

Este principio provoca también la definición de la realidad causal.

Las causas iguales llevan a efectos iguales o que la causa genera también su efecto.

La visión causal explica por que actualmente en la economía las leyes que se definen son sobre todo leyes estadísticas, es decir que no incluyen la uniformidad y determinismo, sino reflejan un valor medio constante en la repetición de los sucesos.

La definición de indeterminismo en la naturaleza sólo podrá decirse a priori ya que las leyes causales explicarían si las causas fuesen iguales surgirían los mismos resultados en las mismas circunstancias.

La inducción sólo establece una certeza o necesidad física de la regularidad de las cosas.

En la esfera de la economía se denominan cinco métodos de investigación experimental, todos ellos intentan eliminar la accidentalidad de un fenómeno y usan la variación artificial de las circunstancias como medio auxiliar de investigación.

El Método de la Concordancia

compara los diferentes sucesos simultáneos en los que el fenómeno se manifiesta.

Si dos o más sucesos del fenómeno investigado tienen una sola circunstancia que concuerda entre todos los sucesos es la causa o efecto del fenómeno dado.

De aquí podemos deducir que este método es muy difícil de utilizar, puesto requiere poder cambiar todas las circunstancias que existen en el entorno.

Con este método no podemos tener absoluta seguridad de que sólo haya una circunstancia común.

En el Método de la Diferencia

se comparan los diferentes sucesos en que el fenómeno ocurre, si las circunstancias en que se verifica el fenómeno y aquellas en las que no se verifica se diferencias sólo por una, es que el fenómeno depende de esta circunstancia.

Aquí es necesaria una mayor precisión en la definición de los sucesos a un número grande y considerar que nunca existe circunstancia general única.

El Método Combinado

se emplea cuando ninguno de los dos anteriores se puede utilizar con precisión, esto sucede cuando el fenómeno surge como combinación de varios antecedentes.

El Método de los Residuos

separa todas las partes que por inducción se puedan identificar y el resto será causado por los antecedentes que han sido pasados por alto o los efectos que todavía son cantidades desconocidas.

Este método muchas veces puede tropezar con la complejidad de las circunstancias residuales desconocidas.

Utilizando el

Método de las Variaciones Concomitantes

definimos el suceso por la variación en grado de la correspondiente circunstancia, este método tiene una gran indeterminación, ya que será válido sólo si se enunciase la variación funcional en circunstancias bien definidas.

Para concluir este apartado dedicado al Método Experimental Inductivo debemos decir que el fundamento de la deducción reside en admitir por la experiencia la uniformidad en el acontecer de la realidad.

Por esta razón el valor de este método esta en la sistematización de las inducciones realizadas en la experiencia precientífica y científica con reconocido éxito .

Claro está que con la inducción no podremos lograr una certeza absoluta pero si podemos llegar hasta una certeza condicionada que se relaciona con las leyes empíricas.

El Método Hipotético-Deductivo.

La hipótesis es una suposición de carácter provisional para establecer las relaciones y explicar los hechos.

En los estudios económicos, por ejemplo se supone que el mercado está compuesto por pequeñas empresas que no pueden influir en su comportamiento general. Hasta que una hipótesis no es apruebe tendrá un valor relativo y probable, ya que el fenómeno al que se refiere la misma puede ser explicado de varias formas diferentes. Las hipótesis pueden ser probadas a medias y entonces el grado de probabilidad en el acontecimiento puede aumentar o disminuir.

Este método supone unos mejores resultados si se realiza la investigación mediante la colaboración entre los directivos conocedores de la práctica y los científicos con conocimientos teóricos suficientes.

Otro logro de este método es cuando una hipótesis se puede experimentar en la realidad, porque en fin la hipótesis se debe comprobar por los hechos con el propósito de conseguir un resultado mediante una deducción rigurosa.

Las constantes críticas que se hacen a las hipótesis ayudan a encontrar una mejor definición de la ley que rige el fenómeno en cuestión.

El método de eliminación de posibles hipótesis

es una forma indirecta de aprobación de las posibles y eliminar a las que les falta correspondencia con los resultados ya demostrados.

El método directo de aprobar una hipótesis

es la convergencia de las inducciones. Con ésto la hipótesis es aceptada definitivamente cuando tiene resultados positivos en los casos más diversos, y en las más variadas circunstancias en relación con lo que sirvieron de punto de partida.

Debemos decir que la hipótesis no son más que instrumentos auxiliares para dirigir la investigación, de manera que la elección de la hipótesis tiene un carácter de incertidumbre, pero es asumida con el fin de despejar el camino del análisis.

Podemos expresar la convicción que las hipótesis además de tener un valor científico tiene un valor utilitario y práctico, ya que es demostrado que cada hipótesis simple es mucho más probable que las hipótesis complejas.

El concepto de ciencia natural explica él por qué las cosas simples son más probables cuantos más fenómenos explique.

Como toda ciencia la Economía de la Empresa esta dedicada a predicción de futuros acontecimientos, por esta razón una hipótesis es más probable cuando permita una mayor predicción o explicación de nuevos fenómenos económicos.

En conclusión, la observación final que debemos hacer es que la eliminación es lo que caracteriza a los

métodos experimentales

el principio en el que se basan es la exclusión consecutiva de las diferentes circunstancias que acompañan a un fenómeno dado, para descubrir cuales son las definitivas para su explicación y desarrollo.

El Conocimiento Analítico y Sintético.

El juicio analítico implica la descomposición del fenómeno, en sus partes constitutivas.

Es una operación mental por la que se divide la representación totalizadora de un fenómeno en sus partes.

El juicio sintético, por lo contrario, consiste en unir sistemáticamente los elementos heterogéneos de un fenómeno con el fin de reencontrar la individualidad de la cosa observada.

La síntesis significa la actividad unificante de las partes dispersas de un fenómeno. Sin embargo, la síntesis no es la suma de contenidos parciales de una realidad, la síntesis añade a las partes del fenómeno algo que sólo se puede adquirir en el conjunto, en la singularidad.

El método sintético

es el utilizado en todas las ciencias experimentales ya que mediante ésta se extraen las leyes generalizadoras, y lo analítico es el proceso derivado del conocimiento a partir de las leyes .

La síntesis genera un saber superior al añadir un nuevo conocimiento que no estaba en los conceptos anteriores, pero el juicio sintético es algo difícil de adquirir al estar basado en la intuición reflexiva y en el sentido común, componentes de la personalidad y que no permiten gran cambio temporal.

Todas las ciencias naturales operan con la síntesis, que surge después de efectuar una hipótesis que intenta predecir a priori y todos los fenómenos del mismo orden pueden deducirse a de ella como resultantes.

El Método Matemático.

Las relaciones entre las cosas son el contenido de la ciencia y sólo mediante la comparación se puede decir que dos elementos son iguales o diferentes.

La ciencia natural reduce todo en el mundo existente a un sistema de números y fórmulas matemáticas que expresan medidas y relaciones.

La singularidad de este método se define por el modo de conexión de los objetos de la matemática no es el de causa y efecto, sino el de fundamento y consecuencia, y por esta razón los axiomas matemáticos están fuera del tiempo y el espacio.

La matemática establece reglas convencionales para poder cuantificar la realidad.

Los símbolos matemáticos son sólo operadores, ya que el fin de esta ciencia es elaborar una dimensión cuantificable de las cosas, es decir, que la matemática es una sistematización de las operaciones.

La lógica permite sustituir las relaciones causales con las funciones matemáticas.

La realidad mediante este método es convertida en un concepto racional puro, pero aquí surge el gran peligro de dejarse arrastrar por la tentación matemática, ya que muchos investigadores creen que el conocimiento es más profundo mientras más matemático es.

Las ciencias naturales no se preocupan de explicar el origen de las cosas sino tratan de explicar cuantificadamente las variaciones de la realidad.

La economía, por ejemplo, se dedica a explicar como medir las cosas o valorarlas, esto la denomina como ciencia cuantitativa.

La matemática ha adquirido una gran importancia en la ciencia económica, pero hay otros campos donde tiene una aplicación más real.

Las leyes económicas en la mayoría de los casos son una anticipación de la experiencia y también necesitan ser medidas las posibles desviaciones de los resultados observados.

Así una vez más podemos decir que la mayoría de las leyes que define la economía son leyes estadísticas, ya que determinan una distribución de los valores realmente observados.

El Método B (e) haviorista.

Para comprender el comportamiento de la organización empresarial en algunos estudios no es suficiente sólo utilizar los métodos propios de la economía, sino se utilizan los métodos de la psicología y la sociología.

Estos métodos se utilizan en el momento de analizar las formas de toma de decisiones y el comportamiento administrativo.

Existe una discusión si la ciencia del comportamiento es ciencia en el más puro de los sentidos ya que se podrá definir como tal si utiliza los métodos de las ciencias naturales y su fin constituye el descubrir las leyes naturales en la conducta humana.

La ciencia del comportamiento realiza la investigación mediante de las relaciones ajustadas a los estímulos que provocan.

Con este método experimental se hace posible un análisis cuantitativo, pero debemos decir que un estudio así no se puede realizar en un simple laboratorio, sino que necesitaríamos mantener unas ciertas condiciones bajo control. El estudio genérico de este tipo se hace utilizando dos o más variables, donde las condiciones externas son las causas de la conducta que son independientes en cuanto , constituyen la condición seleccionada o establecida por el experimentador. En la investigación, también son observadas la conducta y la reacción a la variable, que son los factores dependientes.

El aprendizaje ocupa un lugar central, puesto que las consecuencias de la conducta pueden reflejar sobre el propio organismo.

La motivación en el método debe generar un feed-back estimulante para el conocimiento a través de respuestas acertadas.

Estos conceptos de comportamientos se cumplen en el control da la conducta, cuando una variable independiente puede ser controlada, se dispone un medio para controlar la conducta que está en función de ella. Esto implica que una conducta puede ser controlada manipulando las variables de las cuales esta conducta es función.

En la economía este método de conducta se aplica en el estudio de la conducta administrativa.

La definición que la empresa es un núcleo de intereses de los grupos que la componen.

La conducta económica se produce por el intercambio de impulsos positivos y negativos para la organización y sus miembros.

En todos los estudios behavioristas se debe precisar la existencia de la conciencia que no puede apoyarse en nada, y se debe renunciar a ella y admitir que los procesos mentales se pueden reducir al mecanismo del condicionamiento: a la impresión de un estímulo le sigue una respuesta.

El behaviorismo considera (que) la creatividad puede ser explicada sin partir del supuesto de que el hombre piensa.

Las ideas, según este método están creadas por las excitaciones exteriores.

Es cierto que en la vida cotidiana muchas actividades son puros hábitos, pero las ideas nunca son imitativas, y por esta razón el puro behaviorismo no es el método adecuado para los estudios económicos, pero se puede utilizar como método complementario.

La conciencia existe, aunque no se puede demostrar en la mayoría de los casos de una forma matemática y se demuestra por el hombre cuando ejerce su actividad de libre elección. Por lo contrario el behaviorismo encierra las soluciones en el círculo estímulo-reacción.

Las ideas generadas rompen estos límites puesto acumulan en sí la síntesis y el análisis.

El método behaviorista y la psicología experimental, a veces violenta a los auténticos métodos científicos, son los que particularmente hacen referencia a la supresión de la conciencia en el proceso experimental del conocimiento.

Para finalizar debemos decir que el método científico generalizador de todas las ciencias experimentales es la síntesis y esta no se puede generar en ausencia de la conciencia.

Conclusiones.

La investigación en el área de la Economía y la Gestión Empresarial se caracteriza actualmente con una ausencia de paradigma único, porque después de que se publicasen los grandes debates de los anos ochenta acerca del estudio en la esfera del análisis organizativo. La realidad nos muestra que no existe uno o varios paradigmas lo suficientemente poderosos que permitan guiar toda la investigación en la economía de la empresa y la organización empresarial .

La atención cada vez más se centra en el individuo como factor fundamental en la organización empresarial y en los estudios la pluralidad permite el enriquecimiento del estudio de las empresas en tres ramas la contraposición de puntos de vista diferentes al análisis organizativo.

Esta pluralidad metodológica permite la integración de métodos de otras ciencias y da un nuevo nivel a los estudios donde el
enfoque sociológico
cobra cada vez mas afiliados en Europa.

Al contrario en los EE UU los investigadores prefieren mantenerse en la esfera del método de la psicología industrial, por esta razón el planteamiento que hacen los investigadores del viejo continente es mas relacionado con una perspectiva teórica.

Cada vez se plantea mas (...) el nuevo modelo de empresa en general, dejando atrás el modelo de empresa neoclásico donde se caracterizaba como una maquina que funciona en un mundo sin secretos; sin fricciones, sin incertidumbres y sin dimensión temporal.

La introducción de la Teoría de los Costes de Transacción, la Teoría de la Agencia, la Teoría de Juegos y la nueva organización empresarial responden a la nueva situación totalmente cambiada en las ultimas décadas del siglo XX.

La constante asimetría de información, la racionalidad imitada, la constante incertidumbre del mercado, el oportunismo y la especificidad de los activos que se manejan son los factores que "violan los axiomas cruciales del modelo neoclásico". Una vez mas llegamos a la conclusión que en la combinación de varios de ellos se encuentra el ingrediente esencial de los nuevos subcampos dentro de la economía de la empresa.

Otro punto de importancia para este trabajo de metodología es la constante sofisticación de los métodos empleados.

La parte empírica en los trabajos de investigación es un elemento fundamental.

En este sentido los métodos que se usan por los investigadores en la actualidad deben reunir tres características,

(1) ser innovadores para que puedan tratar cada vez mas datos con exactitud,

(2) adecuarse al planteamiento conceptual y

(3) al final ser lo suficientemente concienzuda para que el lector pueda discernir la relevancia de la misma .

La conclusión general que se puede dar es que las exigencias crecientes de rigor metodológico conllevan a la creación de grupos interdisciplinres para que los resultados de la investigación sean positivos y den respuesta a las exigencias de las entidades del mercado y la sociedad .

Nos gustaría finalizar este artículo con, lo que quizá era oportuno empezar, unas palabras de un científico por excelencia Albert Einstein que a veces ha violado las reglas metodológicas, pero también ha llegado a descubrimientos extraordinarios:

“Las condiciones externas, que se manifiestan por medio de los hechos experimentales, no le permiten al científico ser demasiado estricto en la construcción de su mundo conceptual mediante la adhesión a un sistema epistemológico. El científico aparece siempre ante el metodólogo sistemático como un oportunista poco escrupuloso."

Albert Einstein

Bibliografía:

Soldevilla, Emilio (1986) “Metodología Científica de la Economía de la Empresa“, Gestión Científica Vol.1No.3, pp.5-44.

Soldevilla, Emilio (1986) “Fuentes y Campos Científicos de la Economía de la Empresa”, Gestión científica Vol.1, No.2, pp. 5-25.

Soldevilla Emilio (coordinador), (1995) “¿Qué Constituye un Trabajo Científico en Economía de la Empresa?. Un Problema de Expansión”, Investigaciones Europeas de Dirección y Economía de la Empresa, Vol.1, No.2, 1995, pp.13-34.

Gutiérrez Calderón, I. (1995) “El Estado de la Investigación en Dirección de Empresas a través de las Publicaciones Periódicas Especializadas”, Investigaciones Europeas de dirección y Economía de la Empresa, Vol.1, No.1, pp.65-79.

Ishikawa, K., (1989) Guide to Quality Control, Tokyo, Asian Productivity Press
Hahn, D., (1991) “Strategic Management- tasks and challenges in the 2000´s”, Longe Planning, Vol.24, February.

Feyeralbend, P.K., (1974), Contra el Método. Esquema de una Teoría Anarquista del Conocimiento, Barcelona, Ariel.

Guerras Martín, L.A., Ruiz Cabestre F.J., Ruiz Vega A.V., (1999) Tipología de las Investigaciones Sobre Economía de la Empresa Publicadas en Revistas Españolas, Boletín de Estudios Económicos Vol. LIV, No.167, pp.301-327

Batrtlett Ch.A., Ghoshol S., (1995) Realiting Behavioral Context: Turn proces reengineering into people rejuvenation, Sloan Management review, Vol 37, pp.11-25

16 Grandes Ideas de la Ciencia

2008-06-15T16:55:00.006-06:00

*
Documento de mucha importancia pues sin ser el tema central desarrolla elementos básicos del método científico, por ejemplo, la deducción y la experimentación. Referido específicamente a las ciencias de la naturaleza contiene elementos universales de la investigación científica.

No tenemos la referencia electrónica exacta. Pero se refiere su autoría con claridad. Asimov nos ha aportado en dimensiones de la ciencia con una gran profundidad, y amenidad, como en el reino de los números. Nos ha hecho menos difícil el conocimiento científico.

Hemos encontrado, posteriormente, la referencia electrónica:

http://www.nodo50.org/ciencia_popular/articulos/Asimov.htm

Las negrillas son nuestras y la separación de algunos párrafos también, para efectos de estudio.

Isaac Asimov

Grandes Ideas de la Ciencia

1. Tales y la Ciencia.
2. Pitágoras y el número.
3. Arquímedes y la matemática aplicada.
4. Galileo y la experimentación.
5. Demócrito y los átomos.
6. Lavoisier y los gases.
7. Newton y la inercia.
8. Faraday y los campos.
9. Rumford y el calor.
10. Joule y la energía.
11. Planck y los cuantos.
12. Hipócrates y la Medicina.
13. Wöhler y la química orgánica.
14. Linneo y la clasificación.
15. Darwin y la evolución.
16. Russell y la evolución estelar.

1. Tales y la Ciencia.

¿De qué está compuesto el universo?

Esa pregunta, tan importante, se la planteó hacia el año 600 A. C. el pensador griego Tales, y dio una solución falsa: «Todas las cosas son agua».

La idea, además de incorrecta, tampoco era original del todo. Pero aún así es uno de los enunciados más importantes en la historia de la ciencia, porque sin él —u otro equivalente— no habría ni siquiera lo que hoy entendemos por «ciencia».

La importancia de la solución que dio Tales se nos hará clara si examinamos cómo llegó a ella. A nadie le sorprenderá saber que este hombre que dijo que todas las cosas eran agua vivía en un puerto de mar. Mileto, que así se llamaba la ciudad, estaba situada en la costa oriental del Mar Egeo, que hoy pertenece a Turquía. Mileto ya no existe, pero en el año 600 A. C. era la ciudad más próspera del mundo de habla griega.

Al borde del litoral

No es impensable que Tales cavilase sobre la naturaleza del universo al borde del mar, con la mirada fija en el Egeo. Sabía que éste se abría hacia el sur en otro mar más grande, al que hoy llamamos Mediterráneo, y que se extendía cientos de millas hacia el Oeste. El Mediterráneo pasaba por un angosto estrecho (el de Gibraltar), vigilado por dos peñones rocosos que los griegos llamaban las Columnas de Hércules.

Más allá de las Columnas de Hércules había un océano (el Atlántico), y los griegos creían que esta masa de agua circundaba los continentes de la Tierra por todas partes.

El continente, la tierra firme, tenía, según Tales, la forma de un disco de algunos miles de millas de diámetro, flotando en medio de un océano infinito. Pero tampoco ignoraba que el continente propiamente dicho estaba surcado por las aguas. Había ríos que lo cruzaban, lagos diseminados aquí y allá y manantiales que surgían de sus entrañas. El agua se secaba y desaparecía en el aire, para convertirse luego otra vez en agua y caer en forma de lluvia. Había agua arriba, abajo y por todas partes.

¿Tierra compuesta de agua?

Según él, los mismos cuerpos sólidos de la tierra firme estaban compuestos de agua, como creía haber comprobado de joven con sus propios ojos: viajando por Egipto había visto crecer el río Nilo; al retirarse las aguas, quedaba atrás un suelo fértil y rico. Y en el norte de Egipto, allí donde el Nilo moría en el mar, había una región de suelo blando formado por las aguas de las crecidas. (Esta zona tenía forma triangular, como la letra «delta» del alfabeto griego, por lo cual recibía el nombre de «delta del Nilo».)

Al hilo de todos estos pensamientos Tales llegó a una conclusión que le parecía lógica: «Todo es agua». Ni qué decir tiene que estaba equivocado. El aire no es agua, y aunque el vapor de agua puede mezclarse con el aire, no por eso se transforma en él. Tampoco la tierra firme es agua; los ríos pueden arrastrar partículas de tierra desde las montañas a la planicie, pero esas partículas no son de agua.

Tales «versus» Babilonia

La idea de Tales, ya lo dijimos, no era del todo suya, pues tuvo su origen en Babilonia, otro de los países que había visitado de joven. La antigua civilización de Babilonia había llegado a importantes conclusiones en materia de astronomía y matemáticas, y estos resultados tuvieron por fuerza que fascinar a un pensador tan serio como Tales. Los babilonios creían que la tierra firme era un disco situado en un manantial de agua dulce, la cual afloraba aquí y allá a la superficie formando ríos, lagos y fuentes; y que alrededor de la tierra había agua salada por todas partes.

Cualquiera diría que la idea era la misma que la de Tales, y que éste no hacía más que repetir las teorías babilónicas. ¡No del todo! Los babilonios, a diferencia de Tales, concebían el agua no como tal, sino como una colección de seres sobrenaturales. El agua dulce era el dios Apsu, el agua salada la diosa Tiamat, y entre ambos engendraron muchos otros dioses y diosas. (Los griegos tenían una idea parecida, pues pensaban que Okeanos, el dios del océano, era el padre de los dioses.)

Según la mitología babilónica, entre Tiamat y sus descendientes hubo una guerra en la que, tras gigantesca batalla, Marduk, uno de los nuevos dioses, mató a Tiamat y la escindió en dos. Con una de las mitades hizo el cielo, con la otra la tierra firme.

Esa era la respuesta que daban los babilonios a la pregunta «¿de qué está compuesto el universo?». Tales se acercó a la misma solución desde un ángulo diferente. Su imagen del universo era distinta porque prescindía de dioses, diosas y grandes batallas entre seres sobrenaturales. Se limitó a decir: «Todas las cosas son agua».

Tales tenía discípulos en Mileto y en ciudades vecinas de la costa egea. Doce de ellas componían una región que se llamaba Jonia, por la cual Tales y sus discípulos recibieron el nombre de «escuela jónica» Los jonios persistieron en su empeño de explicar el universo sin recurrir a seres divinos, iniciando así una tradición que ha perdurado hasta nuestros días.

La importancia de la tradición jónica

¿Por qué fue tan importante el interpretar el universo sin recurrir a divinidades?

La ciencia ¿podría haber surgido sin esa tradición?

Imaginemos que el universo es producto de los dioses, que lo tienen a su merced y pueden hacer con él lo que se les antoje. Si tal diosa está enojada porque el templo erguido en su honor no es suficientemente grandioso, envía una plaga. Si un guerrero se halla en mal trance y reza al dios X y le promete sacrificarle reses, éste puede enviar una nube que le oculte de sus enemigos. No hay manera de prever el curso del universo: todo depende del capricho de los dioses.

En la teoría de Tales y de sus discípulos no había divinidades que se inmiscuyeran en los designios del universo. El universo obraba exclusivamente de acuerdo con su propia naturaleza. Las plagas y las nubes eran producto de causas naturales solamente y no aparecían mientras no se hallaran presentes éstas últimas.

La escuela de Tales llegó así a un supuesto básico: El universo se conduce de acuerdo con ciertas «leyes de la naturaleza» que no pueden alterarse.

Este universo ¿es mejor que aquel otro que se mueve al son de las veleidades divinas? Si los dioses hacen y deshacen a su antojo, ¿quién es capaz de predecir lo que sucederá mañana? Bastaría que el «dios del Sol» estuviese enojado para que, a lo peor, no amaneciera el día siguiente. Mientras los hombres tuvieron fijada la mente en lo sobrenatural no vieron razón alguna para tratar de descifrar los designios del universo, prefiriendo idear modos y maneras de agradar a los dioses o de aplacarlos cuando se desataba su ira. Lo importante era construir templos y altares, inventar rezos y rituales de sacrificio, fabricar ídolos y hacer magia.

Y lo malo es que nada podía descalificar este sistema. Porque supongamos que, pese a todo el ritual, sobrevenía la sequía o se desataba la plaga. Lo único que significaba aquello es que los curanderos habían incurrido en error u omitido algún rito; lo que tenían que hacer era volver a intentarlo, sacrificar más reses y rezar con más fruición.

En cambio, si la hipótesis de Tales y de sus discípulos era correcta —si el universo funcionaba de acuerdo con leyes naturales que no variaban—, entonces sí que merecía la pena estudiar el universo, observar cómo se mueven las estrellas y cómo se desplazan las nubes, cómo cae la lluvia y cómo crecen las plantas, y además en la seguridad de que estas observaciones serían válidas siempre y de que no se verían alteradas inopinadamente por la voluntad de ningún dios. Y entonces sería posible establecer una serie de leyes elementales que describiesen la naturaleza general de las observaciones. La primera hipótesis de Tales condujo así a una segunda: la razón humana es capaz de esclarecer la naturaleza de las leyes que gobiernan el universo.

La idea de ciencia

Estos dos supuestos —el de que existen leyes de la naturaleza y el de que el hombre puede esclarecerlas mediante la razón— constituyen la «idea de ciencia». Pero ¡ojo!, son sólo eso, supuestos, y no pueden demostrarse; lo cual no es óbice para que desde Tales siempre haya habido hombres que han creído obstinadamente en ellos.

La idea de ciencia estuvo a punto de desvanecerse en Europa tras la caída del Imperio Romano; pero no llegó a morir. Luego, en el siglo XVI, adquirió enorme empuje. Y hoy día, en la segunda mitad del siglo XX, se halla en pleno apogeo.

El universo, todo hay que decirlo, es mucho más complejo de lo que Tales se imaginaba. Pero, aun así, hay leyes de la naturaleza que pueden expresarse con gran simplicidad y que son, según los conocimientos actuales, inmutables. La más importante de ellas quizá sea el «principio de conservación de la energía», que, expresado con pocas palabras, afirma lo siguiente: «La energía total del universo es constante».

Una cierta incertidumbre

La ciencia ha comprobado que el conocimiento tiene también sus límites.

El físico alemán Werner Heisenberg elaboró en la década de los veinte un principio que se conoce por «principio de incertidumbre» y que afirma que es imposible determinar con exactitud la posición y la velocidad de un objeto en un instante dado. Se puede hallar una u otra con la precisión que se quiera, pero no ambas al mismo tiempo. ¿Hay que entender que el segundo supuesto de la ciencia es falso, que el hombre no puede adquirir conocimiento con el cual descifrar el enigma del universo?

En absoluto, porque el principio de incertidumbre es, de suyo, una ley natural. La exactitud con la que podemos medir el universo tiene sus límites, nadie lo niega; pero la razón puede discernir esos límites, y la cabal comprensión de la incertidumbre permite conocer muchas cosas que, de otro modo, serían inexplicables.

Así pues, la gran idea de Tales, la «idea de ciencia», es igual de válida hoy que hace unos 2.500 años, cuando la propuso el griego de Mileto.

2. Pitágoras y el número.

No mucho después de la época en que Tales cavilaba sobre los misterios del universo, hace unos 2.500 años, había otro sabio griego que jugaba con cuerdas. Pitágoras, al igual que Tales, vivía en una ciudad costera, Crotona, en el sur de Italia; y lo mismo que él, no era precisamente un hombre del montón.

Las cuerdas con las que jugaba Pitágoras no eran cuerdas comunes y corrientes, sino recias, como las que se utilizaban en los instrumentos musicales del tipo de la lira. Pitágoras se había procurado cuerdas de diferentes longitudes, las había tensado y las pulsaba ahora una a una para producir distintas notas musicales.

Números musicales

Finalmente halló dos cuerdas que daban notas separadas por una octava; es decir, si una daba el do bajo, la otra daba el do agudo. Lo que cautivó a Pitágoras es que la cuerda que daba el do bajo era exactamente dos veces más larga que la del do agudo.

La razón de longitudes de las dos cuerdas era de 2 a 1.

Volvió a experimentar y obtuvo otras dos cuerdas cuyas notas diferían en una «quinta»; una de las notas era un do, por ejemplo, y la otra un sol. La cuerda que producía la nota más baja era ahora exactamente vez y media más larga que la otra. La razón de las longitudes era de 3 a 2.

Como es lógico, los músicos griegos y de otros países sabían también fabricar cuerdas que diesen ciertas notas y las utilizaban en instrumentos musicales. Pero Pitágoras fue, que se sepa, el primer hombre en estudiar, no la música, sino el juego de longitudes que producía la música.

¿Por qué eran precisamente estas proporciones de números sencillos —2 a 1, 3 a 2, 4 a 3— las que originaban sonidos especialmente agradables? Cuando se elegían cuerdas cuyas longitudes guardaban proporciones menos simples —23 a 13, por ejemplo— la combinación de sonidos no era grata al oído.

Puede ser, quién sabe, que a Pitágoras se le ocurriera aquí una idea luminosa: que los números no eran simples herramientas para contar y medir, sino que gobernaban la música y hasta el universo entero.

Si los números eran tan importantes, valía la pena estudiarlos en sí mismos.

Había que empezar a pensar, por ejemplo, en el número 2 a secas, no en dos hombres o dos manzanas. El número 2 era divisible por 2; era un número par. El número 3 no se podía dividir exactamente por 2; era un número impar. ¿Qué propiedades compartían todos los números pares? ¿Y los impares? Cabía empezar por el hecho de que la suma de dos números pares o de dos impares es siempre un número par, y la de un par y un impar es siempre impar.

O imaginemos que dibujásemos cada número como una colección de puntos. El 6 vendría representado por seis puntos; el 23, por veintitrés, etc. Espaciando regularmente los puntos se comprueba que ciertos números, conocidos por números triangulares, se pueden representar mediante triángulos equiláteros. Otros, llamados cuadrados, se pueden disponer en formaciones cuadradas.

Números triangulares

Pitágoras sabía que no todos los números de puntos se podían disponer en triángulo.

De los que sí admitían esta formación, el más pequeño era el conjunto de un solo punto, equivalente al número triangular 1.

Para construir triángulos más grandes bastaba con ir añadiendo filas adicionales que corrieran paralelas a uno de los lados del triángulo. Colocando dos puntos más a un lado del triángulo de 1 punto se obtenía el triángulo de tres puntos, que representa el número 3. Y el triángulo de seis, que representa el número 6, se obtiene al añadir tres puntos más al triángulo de tres.

Los siguientes triángulos de la serie estaban constituidos por diez puntos (el triángulo de seis, más cuatro puntos), quince puntos (diez más cinco), veintiuno (quince más seis), etc. La serie de números triangulares era, por tanto, 1, 3, 6, 10, 15, 21, ...

Al formar la serie de triángulos a base de añadir puntos, Pitágoras se percató de un hecho interesante, y es que para pasar de un triángulo al siguiente había que añadir siempre un punto más que la vez anterior (la letra cursiva así lo indica en los dos párrafos anteriores). Dicho con otras palabras, era posible construir los triángulos, o los números triangulares, mediante una sucesión de sumas de números consecutivos: 1=1; 3=1 +2; 6=1 + 2 + 3; 10 =1 + 2 + 3 +4; 15 = 1+2 + 3+4 + 5; 21 = 1+2 + 3+4 + 5 + 6; etcétera.

Números cuadrados

Si el triángulo tiene tres lados, el cuadrado tiene cuatro (y cuatro ángulos rectos, de 90 grados), por lo cual era de esperar que la sucesión de los números cuadrados fuese muy distinta de la de los triangulares. Ahora bien, un solo punto aislado encajaba igual de bien en un cuadrado que en un triángulo, de manera que la sucesión de cuadrados empezaba también por el número 1.

Los siguientes cuadrados se podían formar colocando orlas de puntos adicionales a lo largo de dos lados adyacentes del cuadrado anterior. Añadiendo tres puntos al cuadrado de uno se formaba un cuadrado de cuatro puntos, que representaba el número 4. Y el de nueve se obtenía de forma análoga, orlando con cinco puntos más el cuadrado de cuatro.

La secuencia proseguía con cuadrados de dieciséis puntos (el cuadrado de nueve, más siete puntos), veinticinco puntos (dieciséis más nueve), treinta y seis (veinticinco más once), etc. El resultado era la sucesión de números cuadrados: 1, 4, 9, 16, 25, 36, ...

Como los triángulos crecían de manera regular, no le cogió de sorpresa a Pitágoras el que los cuadrados hicieran lo propio. El número de puntos añadidos a cada nuevo cuadrado era siempre un número impar, y siempre era dos puntos mayor que el número añadido la vez anterior. (Las cursivas vuelven a indicarlo.)

Dicho de otro modo, los números cuadrados podían formarse mediante una sucesión de sumas de números impares consecutivos: 1 = 1; 4 = 1 + 3; 9=1 + 3 + 5; 16 = 1 + 3 + 5 + 7; 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9; etcétera.

Los cuadrados también se podían construir a base de sumar dos números triangulares consecutivos: 4=1+3; 9 = 3 + 6; 16 = 6+10; 25=10+15; ... O multiplicando un número por sí mismo: 1 = 1x1; 4 = 2x2; 9 = 3x3; ...

Este último método es una manera especialmente importante de formar cuadrados. Puesto que 9 = 3x3, decimos que 9 es el cuadrado de 3; y lo mismo para 16, el cuadrado de 4, o para 25, el cuadrado de 5, etc. Por otro lado, decimos que el número más pequeño —el que multiplicamos por sí mismo— es la raíz cuadrada de su producto: 3 es la raíz cuadrada de 9, 4 la de 16, etcétera.

Triángulos rectángulos

El interés de Pitágoras por los números cuadrados le llevó a estudiar los triángulos rectángulos, es decir, los triángulos que tienen un ángulo recto. Un ángulo recto está formado por dos lados perpendiculares, lo que quiere decir que si colocamos uno de ellos en posición perfectamente horizontal, el otro quedará perfectamente vertical. El triángulo rectángulo queda formado al añadir un tercer lado que va desde el extremo de uno de los lados del ángulo recto hasta el extremo del otro.

Este tercer lado, llamado «hipotenusa», es siempre más largo que cualquiera de los otros dos, que se llaman «catetos».

Imaginemos que Pitágoras trazase un triángulo rectángulo al azar y midiese la longitud de los lados. Dividiendo uno de ellos en un número entero de unidades, lo normal es que los otros dos no contuvieran un número entero de las mismas unidades.

Pero había excepciones. Volvamos a imaginarnos a Pitágoras ante un triángulo cuyos catetos midiesen exactamente tres y cuatro unidades, respectivamente. La hipotenusa tendría entonces exactamente cinco unidades.

Los números 3, 4 y 5 ¿por qué formaban un triángulo rectángulo? Los números 1, 2 y 3 no lo formaban, ni tampoco los números 2, 3 y 4; de hecho, casi ningún trío de números elegidos al azar.

Supongamos ahora que Pitágoras se fijara en los cuadrados de los números: en lugar de 3, 4 y 5 tendría ahora 9, 16 y 25. Pues bien, lo interesante es que 9+16=25. La suma de los cuadrados de los catetos de este triángulo rectángulo resultaba ser igual al cuadrado de la hipotenusa.

Pitágoras fue más lejos y observó que la diferencia entre dos números cuadrados sucesivos era siempre un número impar: 4-1 = 3; 9-4 = 5; 16-9 = 7; 25 - 16 = 9; etc.

Cada cierto tiempo, esta diferencia impar era a su vez un cuadrado, como en 25— 16 = 9 (que es lo mismo que 9 + 16 = 25). Cuando ocurría esto, volvía a ser posible construir un triángulo rectángulo con números enteros.

Puede ser, por ejemplo, que Pitágoras restase 144 de 169, que son dos cuadrados sucesivos: 169 — 144 = 25. Las raíces cuadradas de estos números resultan ser 13, 12 y 5, porque 169 = 13 X 13; 144 = 12 X 12 y 25 = 5 X 5. Por consiguiente, se podía formar un triángulo rectángulo con catetos de cinco y doce unidades, respectivamente, e hipotenusa de trece unidades.

El teorema de Pitágoras

Pitágoras tenía ahora gran número de triángulos rectángulos en los que el cuadrado de la hipotenusa era igual a la suma de los cuadrados de los catetos. No tardó en demostrar que esta propiedad era cierta para todos los triángulos rectángulos.

Los egipcios, los babilonios y los chinos sabían ya, cientos de años antes que Pitágoras, que esa relación se cumplía para el triángulo de 3, 4 y 5. Y es incluso probable que los babilonios supiesen a ciencia cierta que era válida para todos los triángulos rectángulos. Pero, que sepamos, fue Pitágoras el primero que lo demostró.

El enunciado que dio es: En cualquier triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Como fue él quien primero lo demostró, se conoce con el nombre de «teorema de Pitágoras». Veamos cómo lo hizo.

Prueba de deducción

Para ello tenemos que volver a Tales de Mileto, el pensador griego de que hablamos en el Capítulo 1. Dice la tradición que Pitágoras fue discípulo suyo.

Tales había elaborado un pulcro sistema para demostrar razonadamente la verdad de enunciados o teoremas matemáticos.

El punto de arranque eran los «axiomas» o enunciados cuya verdad no se ponía en duda. A partir de los axiomas se llegaba a una determinada conclusión; aceptada ésta, se podía obtener una segunda, y así sucesivamente.

Pitágoras utilizó el sistema de Tales —llamado «deducción»—, para demostrar el teorema que lleva su nombre. Y es un método que se ha aplicado desde entonces hasta nuestros días.

Puede que no fuese realmente Tales quien inventara el sistema de demostración por deducción; es posible que lo aprendiera de los babilonios y que el nombre del verdadero inventor permanezca en la penumbra. Pero aunque Tales fuese el inventor de la deducción matemática, fue Pitágoras quien le dio fama.

El nacimiento de la geometría

Las enseñanzas de Pitágoras, y sobre todo su gran éxito al hallar una prueba deductiva del famoso teorema, fueron fuente de inspiración para los griegos, que prosiguieron trabajando en esta línea. En los 300 años siguientes erigieron una compleja estructura de pruebas matemáticas que se refieren principalmente a líneas y formas. Este sistema se llama «geometría» (véase el Capítulo 3).

En los miles de años que han transcurrido desde los griegos ha progresado mucho la ciencia. Pero, por mucho que el hombre moderno haya logrado en el terreno de las matemáticas y penetrado en sus misterios, todo reposa sobre dos pilares: primero, el estudio de las propiedades de los números, y segundo, el uso del método de deducción. Lo primero nació con Pitágoras y lo segundo lo divulgó él.

Lo que Pitágoras había arrancado de sus cuerdas no fueron sólo notas musicales: era también el vasto mundo de las matemáticas.

3. Arquímedes y la matemática aplicada.

Cualquiera diría que un aristócrata de una de las ciudades más grandes y opulentas de la Grecia antigua tenía cosas mejores que hacer que estudiar el funcionamiento de las palancas. Nuestro aristócrata, a lo que se ve, pensaba lo mismo, porque se avergonzaba de cultivar aficiones tan «plebeyas».

Nos referimos a Arquímedes, natural de Siracusa, ciudad situada en la costa oriental de Sicilia. Arquímedes nació hacia el año 287 a. C, era hijo de un distinguido astrónomo y probablemente pariente de Herón II, rey de Siracusa.

Un inventor de artilugios

El sentir general en los tiempos de Arquímedes era que las personas de bien no debían ocuparse de artilugios mecánicos, que asuntos como esos sólo convenían a esclavos y trabajadores manuales. Pero Arquímedes no lo podía remediar. La maquinaria le interesaba, y a lo largo de su vida inventó multitud de artilugios de uso bélico y pacífico.

Tampoco es cierto que cediera del todo a intereses tan «bajos», porque nunca se atrevió a dejar testimonio escrito de sus artilugios mecánicos; le daba vergüenza.

Sólo tenemos noticia de ellos a través del relato inexacto y quizá exagerado, de terceros. La única salvedad es la descripción que hizo el propio Arquímedes de un dispositivo que imitaba los movimientos celestes del Sol, la Luna y los planetas; pero no es menos cierto que era un instrumento destinado a la ciencia de la astronomía y no a burdas faenas mecánicas.

¿Ingeniería o matemáticas?

Las máquinas no eran la única afición de Arquímedes. En sus años jóvenes había estado en Alejandría (Egipto), la sede del gran Museo. El Museo era algo así como una gran universidad adonde acudían todos los eruditos griegos para estudiar y enseñar. Arquímedes había sido allí discípulo del gran matemático Conón de Samos, a quien superó luego en este campo, pues inventó una forma de cálculo dos mil años antes de que los matemáticos modernos elaboraran luego los detalles.

A Arquímedes, como decimos, le interesaban las matemáticas y también la ingeniería; y en aquel tiempo tenían muy poco en común estos dos campos.

Es muy cierto que los ingenieros griegos y los de épocas anteriores, como los babilonios y egipcios, tuvieron por fuerza que utilizar las matemáticas para realizar sus proyectos. Los egipcios habían construido grandes pirámides que ya eran históricas en tiempos de Arquímedes; con instrumentos tosquísimos arrastraban bloques inmensos de granito a kilómetros y kilómetros de distancia, para luego izarlos a alturas nada desdeñables.

También los babilonios habían erigido estructuras imponentes, y los propios griegos no se quedaron atrás. El ingeniero griego Eupalino, por citar un caso, construyó un túnel en la isla de Samos tres siglos antes de Arquímedes. A ambos lados de una montaña puso a trabajar a dos equipos de zapadores, y cuando se reunieron a mitad de camino las paredes del túnel coincidían casi exactamente.

Para realizar estas obras y otras de parecido calibre, los ingenieros de Egipto, Babilonia y Grecia tuvieron que utilizar, repetimos, las matemáticas. Tenían que entender qué relación guardaban las líneas entre sí y cómo el tamaño de una parte de una estructura determinaba el tamaño de otra.

Arquímedes, sin embargo, no estaba familiarizado con estas matemáticas, sino con otra modalidad, abstracta, que los griegos habían comenzado a desarrollar en tiempos de Eupalino.

Pitágoras había divulgado el sistema de deducción matemática (véase el capítulo 2), en el cual se partía de un puñado de nociones elementales, aceptadas por todos, para llegar a conclusiones más complicadas a base de proceder, paso a paso, según los principios deductivos.

Un teorema magnífico

Otros matemáticos griegos siguieron los pasos de Pitágoras y construyeron poco a poco un hermoso sistema de teoremas (de enunciados matemáticos) relativos a ángulos, líneas paralelas, triángulos, cuadrados, círculos y otras figuras. Aprendieron a demostrar que dos figuras tenían igual área o ángulos iguales o ambas cosas a la vez, y descubrieron cómo determinar números, tamaños y áreas.

Sin negar que la maravillosa estructura de la matemática griega sobrepasaba con mucho el sistema matemático de anteriores civilizaciones, hay que decir también que era completamente teórico. Los círculos y triángulos eran imaginarios, construidos con líneas infinitamente delgadas y perfectamente rectas o que se curvaban con absoluta suavidad. La matemática no tenía uso práctico.

La siguiente historia lo ilustra muy bien. Un siglo antes de que naciera Arquímedes, el filósofo Platón fundó una academia en Atenas, donde enseñaba matemáticas. Un día, durante una demostración matemática, cierto estudiante le preguntó: «Pero maestro, ¿qué uso práctico tiene esto?». Platón, indignado, ordenó a un esclavo que le diera una moneda pequeña para hacerle así sentir que su estudio tenía uso práctico; y luego lo expulsó de la academia.

Una figura importante en la historia de las matemáticas griegas fue Euclides, y discípulo de él fue Conón de Samos, maestro de Arquímedes. Poco antes de nacer éste, Euclides compiló en Alejandría todas las deducciones obtenidas por pensadores anteriores y las organizó en un bello sistema, demostración por demostración, empezando por un puñado de «axiomas» o enunciados aceptados con carácter general.

Los axiomas eran tan evidentes, según los griegos, que no requerían demostración.

Ejemplos de axiomas son «la línea recta es la distancia más corta entre dos puntos» y «el todo es igual a la suma de sus partes».

Todo teoría, nada de práctica

El libro de Euclides era de factura tan primorosa, que desde entonces ha sido un texto básico. Sin embargo, en toda su magnífica estructura no había indicio de que ninguna de sus conclusiones tuviera que ver con las labores cotidianas de los mortales. La aplicación más intensa que los griegos dieron a las matemáticas fue el cálculo de los movimientos de los planetas y la teoría de la armonía. Al fin y al cabo, la astronomía y la música eran ocupaciones aptas para aristócratas.

Arquímedes sobresalía, pues, en dos mundos: uno práctico, el de la ingeniería, sin las brillantes matemáticas de los griegos, y otro, el de las matemáticas griegas, que carecían de uso práctico. Sus aptitudes ofrecían excelente oportunidad para combinar ambos mundos. Pero ¿cómo hacerlo?

Un dispositivo maravilloso

Existe una herramienta que se llama «pie de cabra», un dispositivo mecánico elemental ¡pero maravilloso! Sin su ayuda hacen falta muchos brazos para levantar un bloque de piedra grande. Pero basta colocar el pie de cabra debajo del bloque y apoyarlo en un saliente (una roca más pequeña, por ejemplo) para que pueda moverlo fácilmente una sola persona.

Los pies de cabra, espeques y dispositivos parecidos son tipos de palancas.

Cualquier objeto relativamente largo y rígido, un palo, un listón o una barra, sirve de palanca. Es un dispositivo tan sencillo que lo debió de usar ya el hombre prehistórico. Pero ni él ni los sapientísimos filósofos griegos sabían cómo funcionaba.

El gran Aristóteles, que fue discípulo de Platón, observó que los dos extremos de la palanca, al empujar hacia arriba y abajo respectivamente, describían una circunferencia en el aire. Aristóteles concluyó que la palanca poseía propiedades maravillosas, pues la forma del círculo era tenida por perfecta.

Arquímedes había experimentado con palancas y sabía que la explicación de Aristóteles era incorrecta. En uno de los experimentos había equilibrado una larga palanca apoyada sobre un fulcro. Si colocaba peso en un solo brazo de la barra, ese extremo bajaba. Poniendo peso a ambos lados del punto de apoyo se podía volver a equilibrar. Cuando los pesos eran iguales, ocupaban en el equilibrio posiciones distintas de las ocupadas cuando eran desiguales.

El lenguaje de las matemáticas

Arquímedes comprobó que las palancas se comportaban con gran regularidad. ¿Por qué no utilizar las matemáticas para explicar ese comportamiento regular? De acuerdo con los principios de la deducción matemática tendría que empezar por un axioma, es decir, por algún enunciado incuestionable.

El axioma que utilizó descansaba en el principal resultado de sus experimentos con palancas. Decía así: Pesos iguales a distancias iguales del punto de apoyo equilibran la palanca. Pesos iguales a distancias desiguales del punto de apoyo hacen que el lado que soporta el peso más distante descienda.

Arquímedes aplicó luego el método de deducción matemática para obtener conclusiones basadas en este axioma y descubrió que los factores más importantes en el funcionamiento de cualquier palanca son la magnitud de los pesos o fuerzas que actúan sobre ella y sus distancias al punto de apoyo.

Supongamos que una palanca está equilibrada por pesos desiguales a ambos lados del punto de apoyo. Según los hallazgos de Arquímedes, estos pesos desiguales han de hallarse a distancias diferentes del fulcro. La distancia del peso menor ha de ser más grande para compensar su menor fuerza. Así, un peso de diez kilos a veinte centímetros del apoyo equilibra cien kilos colocados a dos centímetros. La pesa de diez kilos es diez veces más ligera, por lo cual su distancia es diez veces mayor.

Eso explica por qué un solo hombre puede levantar un bloque inmenso de piedra con una palanca. Al colocar el punto de apoyo muy cerca de la mole consigue que su exigua fuerza, aplicada lejos de aquél, equilibre el enorme peso del bloque, que actúa muy cerca del fulcro.

Arquímedes se dio cuenta de que aplicando la fuerza de un hombre a gran distancia del punto de apoyo podían levantarse pesos descomunales, y a él se le atribuye la frase: «Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo».

Pero no hacía falta que le dieran nada, porque su trabajo sobre la palanca ya había conmovido el mundo. Arquímedes fue el primero en aplicar la matemática griega a la ingeniería.

De un solo golpe había inaugurado la matemática aplicada y fundado la ciencia de la mecánica, encendiendo así la mecha de una revolución científica que explotaría dieciocho siglos más tarde.

4. Galileo y la experimentación.

Entre los asistentes a la misa celebrada en la catedral de Pisa, aquel domingo de 1581, se hallaba un joven de diecisiete años. Era devotamente religioso y no hay por qué dudar que intentaba concentrarse en sus oraciones; pero le distraía un candelero que pendía del techo cerca de él. Había corriente y el candelero oscilaba de acá para allá.

En su movimiento de vaivén, unas veces corto y otras de vuelo más amplio, el joven observó algo curioso: el candelero parecía batir tiempos ¡guales, fuese el vuelo corto o largo. ¡Qué raro! ¡Cualquiera diría que tenía que tardar más en recorrer el arco más grande! A estas alturas el joven, cuyo nombre era Galileo, tenía que haberse olvidado por completo de la misa. Sus ojos estaban clavados en el candelero oscilante y los dedos de su mano derecha palpaban la muñeca contraria. Mientras la música de órgano flotaba alrededor de él, contó el número de pulsos: tantos para esta oscilación, tantos otros para la siguiente, etc. El número de pulsos era siempre el mismo, independientemente de que la oscilación fuese amplia o corta. O lo que es lo mismo, el candelero tardaba exactamente igual en recorrer un arco pequeño que uno grande.

Galileo no veía el momento de que acabara la misa. Cuando por fin terminó, corrió a casa y ató diferentes pesas en el extremo de varias cuerdas. Cronometrando las oscilaciones comprobó que un peso suspendido de una cuerda larga tardaba más tiempo en ir y venir que un peso colgado de una cuerda corta. Sin embargo, al estudiar cada peso por separado, comprobó que siempre tardaba lo mismo en una oscilación, fuese ésta amplia o breve. ¡Galileo había descubierto el principio del péndulo!

Pero había conseguido algo más: hincar el diente a un problema que había traído de cabeza a los sabios durante dos mil años: el problema de los objetos en movimiento.

Viejas teorías

Los antiguos habían observado que las cosas vivas podían moverse ellas mismas y mover también objetos inertes, mientras que las cosas inertes eran, por lo general, incapaces de moverse a menos que un ser animado las impulsara. Había, sin embargo, excepciones que no pasaron inadvertidas: el mar, el viento, el Sol y la Luna se movían sin ayuda de las cosas vivientes, y otro movimiento que no dependía del mundo de lo vivo era el de los cuerpos en caída libre.

El filósofo griego Aristóteles pensaba que el movimiento de caída era propio de todas las cosas pesadas y creía que cuanto más pesado era el objeto, más deprisa caía: un guijarro caería más aprisa que una hoja, y la piedra grande descendería más rápidamente que la pequeña.

Un siglo después Arquímedes aplicó las matemáticas a situaciones físicas, pero de carácter puramente estático, sin movimiento (véase el capítulo 3). Un ejemplo es el de la palanca en equilibrio. El problema del movimiento rápido desbordaba incluso un talento como el suyo.

En los dieciocho siglos siguientes nadie desafió las ideas de Aristóteles sobre el movimiento, y la física quedó empantanada.

Cómo retardar la caída

Hacia 1589 había terminado Galileo su formación universitaria y era ya famoso por su labor en el campo de la mecánica. Al igual que Arquímedes, había aplicado las matemáticas a situaciones estáticas, inmóviles; pero su espíritu anhelaba volver sobre el problema del movimiento.

Toda su preocupación era hallar la manera de retardar la caída de los cuerpos para así poder experimentar con ellos y estudiar detenidamente su movimiento. (Lo que hace el científico en un experimento es establecer condiciones especiales que le ayuden a estudiar y observar los fenómenos con mayor sencillez que en la naturaleza.)

Galileo se acordó entonces del péndulo. Al desplazar un peso suspendido de una cuerda y soltarlo, comienza a caer. La cuerda a la que está atado le impide, sin embargo, descender en línea recta, obligándole a hacerlo oblicuamente y con suficiente lentitud como para poder cronometrarlo.

Como decimos, el péndulo, a diferencia de un cuerpo en caída libre, no cae en línea recta, lo cual introducía ciertas complicaciones. La cuestión era cómo montar un experimento en el que la caída fuese oblicua y en línea recta.

¡Estaba claro! Bastaba con colocar un tablero de madera inclinado, que llevara en el centro un surco largo, recto y bien pulido. Una bola que ruede por el surco se mueve en línea recta. Y si se coloca la tabla en posición casi horizontal, las bolas rodarán muy despacio, permitiendo así estudiar su movimiento.

Galileo dejó rodar por el surco bolas de diferentes pesos y cronometró su descenso por el número de gotas de agua que caían a través de un agujero practicado en el fondo de un recipiente. Comprobó que, exceptuando objetos muy ligeros, el peso no influía para nada: todas las bolas cubrían la longitud del surco en el mismo tiempo.

Aristóteles, superado

Según Galileo, todos los objetos, al caer, se veían obligados a apartar el aire de su camino. Los objetos muy ligeros sólo podían hacerlo con dificultad y eran retardados por la resistencia del aire. Los más pesados apartaban el aire fácilmente y no sufrían ningún retardo.

En el vacío, donde la resistencia del aire es nula, la pluma y el copo de nieve tenían que caer tan aprisa como las bolas de plomo.

Aristóteles había afirmado que la velocidad de caída de los objetos dependía de su peso.

Galileo demostró que eso sólo era cierto en casos excepcionales, concretamente para objetos muy ligeros, y que la causa estribaba en la resistencia del aire. Galileo tenía razón; Aristóteles estaba equivocado.

Galileo subdividió luego la ranura en tramos iguales mediante marcas laterales y comprobó que cualquier bola, al rodar hacia abajo, tardaba en recorrer cada tramo menos tiempo que el anterior. Estaba claro que los objetos aceleraban al caer, es decir se movían cada vez más deprisa por unidad de tiempo.

Galileo logró establecer relaciones matemáticas sencillas para calcular la aceleración de la caída de un cuerpo. Aplicó, pues, las matemáticas a los cuerpos en movimiento, igual que Arquímedes las aplicara antes a los cuerpos en reposo.
Con esta aplicación, y con los conocimientos que había adquirido en los experimentos con bolas rodantes, llegó a resultados asombrosos. Calculó exactamente, por ejemplo, el movimiento de una bala después de salir del cañón.

Galileo no fue el primero en experimentar, pero sus espectaculares resultados en el problema de la caída de los cuerpos ayudaron a difundir la experimentación en el mundo de la ciencia. Los científicos no se contentaban ya con razonar a partir de axiomas, sino que empezaron a diseñar experimentos y hacer medidas. Y podían utilizar los experimentos para comprobar sus inferencias y para construir nuevos razonamientos. Por eso fechamos en 1589 los inicios de la ciencia experimental.

Ahora bien, para que la ciencia experimental cuajara hacían falta mediciones exactas del cambio en general, y concretamente del paso del tiempo.

La humanidad sabía, desde tiempos muy antiguos, cómo medir unidades grandes de tiempo a través de los cambios astronómicos.

La marcha sostenida de las estaciones marcaba el año, el cambio constante de las fases de la Luna determinaba el mes y la rotación continua de la Tierra señalaba el día.

Para unidades de tiempo menores que el día había que recurrir a métodos menos exactos. El reloj mecánico había entrado en uso en la Edad Media. Las manillas daban vueltas a la esfera movidas por ruedas dentadas, que a su vez eran gobernadas por pesas suspendidas. A medida que éstas caían, hacían girar las ruedas.

Sin embargo, era difícil regular la caída de las pesas y hacer que las ruedas giraran suave y uniformemente. Estos relojes siempre adelantaban o atrasaban, y ninguno tenía una precisión superior a una hora.

La revolución en la medida del tiempo

Lo que hacía falta era un movimiento muy constante que regulara las ruedas dentadas.

En 1656 (catorce años después de morir Galileo), Christian Huygens, un científico holandés, se acordó del péndulo.

El péndulo bate a intervalos regulares. Acoplándolo a un reloj para que gobierne los engranajes se consigue que éstos adquieran un movimiento tan uniforme como el de la oscilación del péndulo.

Huygens inventó así el reloj de péndulo, basado en un principio descubierto por el joven Galileo. El reloj de Huygens fue el primer cronómetro de precisión que tuvo la humanidad y una bendición para la ciencia experimental.

5. Demócrito y los átomos.

Le llamaban el «filósofo risueño» por su eterna y amarga sonrisa ante la necedad humana.

Su nombre era Demócrito y nació hacia el año 470 a. C. en la ciudad griega de Abdera. Sus conciudadanos puede que tomaran esa actitud suya por síntoma de locura, porque dice la leyenda que le tenían por lunático y que llegaron a recabar la ayuda de doctores para que le curaran.

Demócrito parecía albergar, desde luego, ideas muy peregrinas. Le preocupaba, por ejemplo, hasta dónde se podía dividir una gota de agua. Uno podía ir obteniendo gotas cada vez más pequeñas hasta casi perderlas de vista.

Pero ¿había algún límite? ¿Se llegaba alguna vez hasta un punto en que fuese imposible seguir dividiendo?

¿El final de la escisión?

Leucipo, maestro de Demócrito, había intuido que esa escisión tenía un límite.

Demócrito hizo suya esta idea y anunció finalmente su convicción de que cualquier sustancia podía dividirse hasta allí y no más. El trozo más pequeño o partícula de cualquier clase de sustancia era indivisible, y a esa partícula mínima la llamó átomos, que en griego quiere decir «indivisible». Según Demócrito, el universo estaba constituido por esas partículas diminutas e indivisibles. En el universo no había otra cosa que partículas y espacio vacío entre ellas.

Según él, había distintos tipos de partículas que, al combinarse en diferentes ordenaciones, formaban las diversas sustancias. Si la sustancia hierro se aherrumbraba —es decir, se convertía en la sustancia herrumbre— era porque las distintas clases de partículas que había en el hierro se reordenaban. Si el mineral se convertía en cobre, otro tanto de lo mismo; e igual para la madera al arder y convertirse en ceniza.

La mayoría de los filósofos griegos se rieron de Demócrito. ¿Cómo iba a existir algo que fuera indivisible? Cualquier partícula, o bien ocupaba espacio, o no lo ocupaba.

En el primer caso tenía que dejarse escindir, y cada una de las nuevas partículas ocuparía menos espacio que la original. Y en el segundo caso, si era indivisible, no podía ocupar espacio, por lo cual no era nada; y las sustancias ¿cómo podían estar hechas de la nada?

En cualquier caso, dictaminaron los filósofos, la idea del átomos era absurda. No es extraño que las gentes miraran a Demócrito de reojo y pensaran que estaba loco. Ni siquiera juzgaron conveniente confeccionar, muchos ejemplares de sus escritos. Demócrito escribió más de setenta obras; ninguna se conserva.

Hubo algunos filósofos, para ser exactos, en quienes sí prendió la idea de las partículas indivisibles.

Uno de ellos fue Epicuro, otro filósofo, que fundó una escuela en Atenas, en el año 306 a. C, casi un siglo después de morir Demócrito. Epicuro era un maestro de gran renombre y tenía numerosos discípulos. Su estilo filosófico, el epicureismo, retuvo su importancia durante siglos. Parte de esta filosofía eran las teorías de Demócrito sobre las partículas.

Aun así, Epicuro no logró convencer a sus coetáneos, y sus seguidores permanecieron en minoría. Lo mismo que en el caso de Demócrito, ninguna de las muchas obras de Epicuro ha logrado sobrevivir hasta nuestros días.

Hacia el año 60 a. C. ocurrió algo afortunado, y es que el poeta romano Lucrecio, interesado por la filosofía epicúrea, escribió un largo poema, de título Sobre la naturaleza de las cosas, en el que describía el universo como si estuviera compuesto de las partículas indivisibles de Demócrito. La obra gozó de gran popularidad, y se confeccionaron ejemplares bastantes para que sobreviviera a los tiempos antiguos y medievales. Fue a través de este libro como el mundo tuvo noticia puntual de las teorías de Demócrito.

En los tiempos antiguos, los libros se copiaban a mano y eran caros. Incluso de las grandes obras se podían confeccionar solamente unos cuantos ejemplares, asequibles tan sólo a las economías más saneadas. La invención de la imprenta hacia el año 1450 d. C. supuso un gran cambio, porque permitía tirar miles de ejemplares a precios más moderados. Uno de los primeros libros que se imprimieron fue Sobre la naturaleza de las cosas, de Lucrecio.

De Gassendi a Boyle

Así fue como hasta los sabios más menesterosos de los tiempos modernos tuvieron acceso a las teorías de Demócrito. En algunos, como Pierre Gassendi, filósofo francés del siglo XVII, dejaron huella indeleble. Gassendi se convirtió en epicúreo convencido y defendió a capa y espada la teoría de las partículas indivisibles.

Uno de los discípulos de Gassendi era el inglés Robert Boyle, quien en 1660 estudió el aire y se preguntó por qué se podía comprimir, haciendo que ocupara menos y menos espacio. Boyle supuso que el aire estaba compuesto de partículas minúsculas que dejaban grandes vanos entre ellas. Comprimir el aire equivaldría a juntar más las partículas, dejando menos espacio vacío. La idea tenía sentido.

Por otro lado, el agua podría consistir en partículas muy juntas, tan juntas que estaban en contacto. Por eso, razonó Boyle, el agua no se puede comprimir más, mientras que, al separar las partículas, el agua se convertía en vapor, sustancia tenue parecida al aire. Boyle se convirtió así en nuevo seguidor de Demócrito. Como vemos, durante dos mil años hubo una cadena ininterrumpida de partidarios de la teoría de las partículas indivisibles: Demócrito, Epicuro, Lucrecio, Gassendi y Boyle. La mayoría, sin embargo, jamás aceptó sus ideas. «¿Qué? ¿Una partícula que no puede dividirse en otras menores? ¡Absurdo!»

Vigilantes del peso

Pero llegó el siglo XVIII y los químicos empezaron a reconsiderar la manera en que se formaban los compuestos químicos. Sabían que eran producto de la combinación de otras sustancias: el cobre, el oxígeno y el carbono, pongamos por caso, se unían para formar el compuesto llamado carbonato cúprico. Pero por primera vez en la historia se hizo el intento de medir los pesos relativos de las sustancias componentes.

Joseph Louis Proust, químico francés, realizó mediciones muy cuidadosas hacia finales de siglo. Comprobó, por ejemplo, que siempre que el cobre, el oxígeno y el carbono formaban carbonato de cobre, se combinaban en las mismas proporciones de peso: cinco unidades de cobre por cuatro de oxígeno por una de carbono. Dicho de otro modo, si Proust usaba cinco onzas de cobre para formar el compuesto, tenía que usar cuatro de oxígeno y una de carbono.

Y aquello no era como hacer un bizcocho, donde uno puede echar una pizca más de harina o quitar un poco de leche. La «receta» del carbonato de cobre era inmutable; hiciese uno lo que hiciese la proporción era siempre 5:4:1, y punto.

Proust ensayó con otras sustancias y constató el mismo hecho: la receta inflexible.

En 1779 anunció sus resultados, de los cuales proviene lo que hoy conocemos por «ley de Proust» o «ley de las proporciones fijas».

¡Qué extraño!, pensó el químico inglés John Dalton cuando supo de los resultados de Proust. «¿Por qué ha de ser así?»

Dalton pensó en la posibilidad de las partículas indivisibles. ¿No sería que la partícula de oxígeno pesa siempre cuatro veces más que la de carbono, y la de cobre cinco veces más que ésta? Al formar carbonato de cobre por combinación de una partícula de cobre, otra de oxígeno y otra de carbono, la proporción de pesos sería entonces 5:4:1.

Para alterar ligeramente la proporción del carbonato de cobre habría que quitar un trozo a una de las tres partículas; pero Proust y otros químicos habían demostrado que las proporciones de un compuesto no podían alterarse, lo cual quería decir que era imposible romper las partículas. Dalton concluyó que eran indivisibles, como pensaba Demócrito. Dalton, buscando nuevas pruebas, halló compuestos diferentes que, sin embargo, estaban constituidos por las mismas sustancias; lo que difería era la proporción en que entraba cada una de ellas. El anhídrido carbónico, pongamos por caso, estaba compuesto por carbono y oxígeno en la proporción, por pesos, de 3 unidades del primero por 8 del segundo. El monóxido de carbono también constaba de carbono y oxígeno, pero en la proporción de 3 a 4.

He aquí algo interesante. El número de unidades de peso de carbono era el mismo en ambas proporciones: tres unidades en el monóxido y tres unidades en el anhídrido.

Podría ser, por tanto, que en cada uno de los dos compuestos hubiese una partícula de carbono que pesara tres unidades.

Al mismo tiempo, las ocho unidades de oxígeno en la proporción del anhídrido carbónico doblaban exactamente las cuatro unidades en la proporción del monóxido. Dalton pensó: si la partícula de oxígeno pesara cuatro unidades, entonces el monóxido de carbono estaría compuesto, en parte, por una partícula de oxígeno y el anhídrido por dos.

Puede que Dalton se acordara entonces del carbonato de cobre. La proporción de pesos del carbono y el oxígeno eran allí de 1 a 4 (que es lo mismo que 3 a 12). La proporción podía explicarse si uno suponía que el carbonato de cobre estaba compuesto de una partícula de carbono y tres de oxígeno. Siempre se podía arbitrar un sistema que hiciese aparecer números enteros de partículas, nunca fracciones.

Dalton anunció su teoría de las partículas indivisibles hacía el año 1803, pero ahora en forma algo diferente. Ya no era cuestión de creérsela o no. A sus espaldas tenía todo un siglo de experimentación química.

Átomos por experimento

El cambio que introdujo Galileo en la ciencia demostró su valor (véase el capítulo 4). Los argumentos teóricos por sí solos nunca habían convencido a la humanidad de la existencia real de partículas indivisibles; los argumentos, más los resultados experimentales, surtieron casi de inmediato el efecto apetecido.

Dalton reconoció que su teoría tenía sus orígenes en el filósofo risueño, y para demostrarlo utilizó humildemente la palabra átomos de Demócrito (que en castellano es átomo). Dalton dejó establecida así la teoría atómica.

Este hecho revolucionó la química. Hacia 1900, los físicos utilizaron métodos hasta entonces insólitos para descubrir que el átomo estaba constituido por partículas aún más pequeñas, lo cual revolucionó a su vez la física. Y cuando se extrajo energía del interior del átomo para producir energía atómica, lo que se revolucionó fue el curso de la historia humana.

6. Lavoisier y los gases.

Cuesta creer que el aire sea realmente algo. No se puede ver y normalmente tampoco se deja sentir; y, sin embargo, está ahí. Cuando cobra suficiente velocidad, sopla un viento huracanado que es capaz de hacer naufragar barcos y tronchar árboles. Su presencia resulta entonces innegable.

El aire ¿es la única sustancia invisible? Los alquimistas de la Edad Media pensaban que sí, pues las pompas o vapores incoloros que emanaban sus pócimas recibían el nombre de «aires».

Si los alquimistas vivieran hoy día, no tomaríamos en serio muchos de sus hallazgos. Al fin y al cabo, la alquimia era una falsa ciencia, más interesada en convertir metales en oro que en contribuir al conocimiento de la materia. Con todo, hubo alquimistas de talento que observaron y estudiaron el comportamiento de los metales y otras sustancias con las que trabajaban e hicieron importantes aportaciones a la química moderna.

Un alquimista de talento

Uno de estos alquimistas brillantes fue Jan Baptista van Helmont. A decir verdad era médico y tenía la alquimia como afición. Pues bien, corría el año 1630 aproximadamente y el tal van Helmont estaba muy descontento con la idea de que todos los vapores incoloros fuesen aire. Los «aires» que veía borbotear de sus mixturas no parecían aire ni nada que se le pareciera. Al echar, por ejemplo, trocitos de plata en un corrosivo muy fuerte llamado ácido nítrico, la plata se disolvía y un vapor rojo borboteaba y dibujaba rizos por encima de la superficie del líquido. ¿Era aquello aire? ¿Quién había visto jamás aire rojo? ¿Quién había oído jamás hablar de un aire que podía verse?.

Van Helmont echó luego caliza sobre vinagre y observó de nuevo una serie de pompas que ascendían a la superficie. Al menos esta vez eran incoloras y tenían todo el aspecto de ser burbujas de aire. Pero al colocar una vela encendida sobre la superficie del líquido, la llama se apagaba. ¿Qué clase de aire era aquél en el que no podía arder una vela? Esos mismos vapores ignífugos emanaban del jugo de fruta en fermentación y de las ascuas de madera. Los así llamados aires obtenidos por van Helmont y otros alquimistas no eran realmente aire. Pero se parecían tanto que engañaron a todos... menos a van Helmont, quien concluyó que el aire era sólo un ejemplo de un grupo de sustancias similares.

Estas sustancias eran más difíciles de estudiar que los materiales corrientes, que uno podía ver y sentir fácilmente; tenían formas definidas y ocupaban cantidades fijas de espacio; se daban en trozos o en cantidades: un terrón de azúcar, medio vaso de agua. Las sustancias aéreas, por el contrario, parecían esparcirse uniformemente por doquier y carecían de estructura.

Del «caos» al «gas»

Este nuevo grupo de sustancias necesitaba un nombre. Van Helmont conocía el mito griego según el cual el universo fue en su origen materia tenue e informe que llenaba todo el espacio. Los griegos llamaban a esta materia primigenia caos. ¡Una buena palabra! Pero van Helmont era flamenco —vivía en lo que hoy es Bélgica— y escribió la palabra tal y como la pronunciaba: «gas».

Van Helmont fue el primero en darse cuenta de que el aire era sólo uno de tantos gases. A ese gas rojo que observó lo llamamos hoy dióxido de nitrógeno, y al gas que apagaba la llama, anhídrico carbónico.

A van Helmont no le fue fácil estudiar los gases, porque tan pronto como surgían se mezclaban con el aire y desaparecían. Unos cien años más tarde, el inglés Stephen Hales, que era pastor protestante, inventó un método para impedir esa difusión.
Hales dispuso las cosas de manera que las burbujas de gas se formaran en un matraz cuya única salida era un tubo acodado que conducía hasta la boca de otro matraz en posición invertida y lleno de agua. Las burbujas salían por el tubo y subían por el segundo matraz, desplazando el agua. Al final tenía un recipiente lleno de un gas determinado con el que podía experimentar.

La nueva bebida de Priestley

Había gases que, para desesperación de los químicos, no podían recogerse en un matraz lleno de agua porque se disolvían en este líquido. Joseph Priestley, otro pastor inglés, sustituyó hacia 1770 el agua por mercurio. Los gases no se disuelven en mercurio, por lo cual el método servía para recoger cualquier gas.

Priestley obtuvo los dos gases de van Helmont con ayuda del mercurio. El que más le interesaba era el dióxido de carbono, así que, tras obtenerlo con mercurio, disolvió un poco en agua y comprobó que la bebida resultante tenía un sabor agradable. Había inventado el agua de soda.

Priestley recogió también los gases amoníaco, cloruro de hidrógeno y dióxido de azufre y descubrió el oxígeno. Evidentemente, existían docenas de gases distintos.

Una cuestión candente

Hacia la misma época en que Priestley descubría gases, en los años 70 del siglo XVIII, el químico francés Antoine-Laurent Lavoisier estaba enfrascado en el problema de la combustión.

La combustión —es decir, el proceso de arder u oxidarse una sustancia en el aire— era algo que nadie terminaba de comprender.

Lavoisier no fue, claro está, el primero en estudiar la combustión; pero tenía una ventaja sobre sus predecesores, y es que creía firmemente que las mediciones precisas eran parte esencial de un experimento.

La idea de tomar medidas cuidadosas tampoco era nueva, pues la introdujo doscientos años antes Galileo (véase el capítulo 4); pero fue Lavoisier quien la extendió a la química.

Lavoisier, como decimos, no se limitaba a observar la combustión de una sustancia y examinar las cenizas residuales; ni a observar solamente la oxidación de los metales y examinar la herrumbre, esa sustancia escamosa y pulverulenta que se formaba en la superficie. Antes de arder o aherrumbrarse la sustancia, la pesaba con todo cuidado; y al final del proceso volvía a pesarla.

Estas mediciones no hicieron más que aumentar la confusión al principio. La madera ardía, y la ceniza residual era mucho más ligera que aquélla. Una vela se consumía y desaparecía por completo; no dejaba ni rastro. Lavoisier y varios amigos suyos compraron un pequeño diamante y lo calentaron hasta que ardió; y tampoco dejó rastro alguno. La combustión de un metal ¿destruía parte o la totalidad de su sustancia?.

Por otro lado, Lavoisier comprobó que cuando un metal se oxidaba, la herrumbre era más pesada que el metal original. Parecía como si un material sólido, sin saber de dónde venía, se agregara al metal.

¿Por qué la oxidación añadía materia, mientras que la combustión parecía destruirla?.

Un problema de peso

Los químicos anteriores no habían perdido el sueño por cuestiones de esta índole, porque no tenían la costumbre de pesar las sustancias. ¿Qué más daba un poco más o un poco menos de peso?.

A Lavoisier sí le importaba. ¿No sería que el material quemado se disipaba en el aire? Si las sustancias formaban gases al arder, ¿no se mezclarían éstos con el aire y desaparecerían? Van Helmont había demostrado que la combustión de la madera producía dióxido de carbono. Lavoisier había obtenido el mismo gas en la combustión del diamante. Una cosa era cierta, por tanto: que la combustión podía producir gas. Pero ¿cuánto? ¿En cantidad suficiente para compensar la pérdida de peso?, Lavoisier pensó que podría ser así. Veinte años atrás, Joseph Black, un químico escocés, había calentado caliza (carbonato de calcio) y comprobado que liberaba dióxido de carbono. La caliza perdió peso, pero el peso del gas producido compensaba exactamente la pérdida. «Bien», pensó Lavoisier, «supongamos que una sustancia, al arder, pierde peso porque libera un gas. ¿Qué ocurre entonces con los metales? ¿Ganan peso cuando se aherrumbran porque se combinan con un gas?».

El trabajo de Black volvió a dar una pista. Black había hecho burbujear dióxido de carbono a través de agua de cal (una solución de hidróxido de calcio), y el gas y el hidróxido se habían combinado para formar caliza en polvo. Si el hidróxido de calcio podía combinarse con un gas y formar otra sustancia —pensó Lavoisier— es posible que los metales hagan lo propio.

Dejar el aire afuera

Lavoisier tenía, pues, buenas razones para sospechar que detrás de los cambios de peso que se producían en la combustión estaban los gases. Mas ¿cómo probar su sospecha? No bastaba con pesar las cenizas y la herrumbre; había que pesar también los gases.

El problema era la ancha capa de aire que rodea a la Tierra, tanto a la hora de pesar los gases que escapaban de un objeto en combustión como a la hora de medir la cantidad de gas que abandonaba el aire para combinarse con un metal, porque en este segundo caso no pasaría mucho tiempo sin que el espacio dejado por el gas lo ocupara una cantidad parecida de aire.

Lavoisier cayó en la cuenta de que la solución consistía en encerrar los gases y dejar afuera todo el aire, menos una cantidad determinada. Ambas cosas podía conseguirlas si preveía que las reacciones químicas ocurrieran en un recipiente sellado. Los gases liberados en la combustión de una sustancia quedarían capturados entonces dentro del recipiente; y los necesarios para formar la herrumbre sólo podían provenir del aire retenido dentro del mismo.

Sopesar la evidencia

Lavoisier comenzó por pesar con todo cuidado el recipiente estanco, junto con la sustancia sólida y el aire retenido dentro. Luego calentó aquélla enfocando la luz solar por medio de una gran lupa o encendiendo un fuego debajo. Una vez que la sustancia se había quemado o aherrumbrado, volvió a pesar el recipiente junto con su contenido.

El proceso lo repitió con diversas sustancias, y en todos los casos, independientemente de qué fuese lo que se quemara o aherrumbrara, el recipiente sellado no mostró cambios de peso.

Imaginemos, por ejemplo, un trozo de madera reducido a cenizas por combustión. Las cenizas, como es lógico, pesaban menos que la madera, pero la diferencia de peso quedaba compensada por el del gas liberado, de manera que, a fin de cuentas, el peso del recipiente no variaba.

Lo mismo con la oxidación. El trozo de hierro absorbía gas del aire retenido en el recipiente y se transformaba en herrumbre. La herrumbre era más pesada que el hierro, pero la ganancia quedaba exactamente compensada por la pérdida de peso del aire, de modo que, al final, el peso del recipiente tampoco variaba.

Los experimentos y mediciones de Lavoisier ejercieron gran influencia en el desarrollo de la química. Constituyeron los cimientos para su interpretación de la combustión (que es la que seguimos aceptando hoy) y le llevaron a inferir que la materia ni se crea ni se destruye, sino sólo cambia de una forma a otra (de sólido a gas, por ejemplo).

Este es el famoso «principio de conservación de la materia». Y esta idea de que la materia es indestructible ayudó a aceptar, treinta años más tarde, la teoría de que la materia se compone de átomos indestructibles (véase el capítulo 5).

Tanto el principio de conservación de la materia como la teoría atómica han sufrido retoques y mejoras en el siglo XX.

Pero, a grandes rasgos, constituyen la sólida plataforma sobre la que se alza la química moderna. En reconocimiento a su contribución a esta tarea, Lavoisier lleva el título de «padre de la química moderna».

7. Newton y la inercia.

Es natural pensar que el universo se compone de dos partes, los cielos y la tierra; y, según el filósofo griego Aristóteles, esas dos partes parecían comportarse de manera completamente diferente.

Aristóteles observó que aquí abajo, en la tierra, todo cambia o se desintegra: los hombres envejecen y mueren, los edificios se deterioran y derrumban, el mar se encrespa y luego se calma, los vientos llevan y traen las nubes, el fuego prende y luego se apaga, y la Tierra misma tiembla con los terremotos.

En los cielos, por el contrario, parecían reinar sólo la serenidad y la inmutabilidad. El Sol salía y se ponía puntualmente y su luz jamás subía ni bajaba de brillo. La Luna desgranaba sus fases en orden regular, y las estrellas brillaban sin desmayo.

Aristóteles concluyó que las dos partes del universo funcionaban de acuerdo con reglas o «leyes naturales» de distinta especie. Había una ley natural para los objetos de la Tierra y otra para los objetos celestes. Estos dos conjuntos diferentes de leyes naturales parecían retener su validez al aplicarlas al movimiento. Una piedra soltada en el aire caía derecha hacia abajo. Y en un día sin viento, el humo subía recto hacia lo alto. Todos los movimientos terrestres, librados a su suerte, parecían avanzar o hacia arriba o hacia abajo.

No así en el cielo. El Sol y la Luna y las estrellas no caían hacia la Tierra ni se alejaban de ella. Aristóteles creía que se movían en círculos suaves y uniformes alrededor de nuestro planeta.

Había otra diferencia, y es que en la Tierra los objetos en movimiento terminaban por pararse. La piedra caía al suelo y se detenía. Una pelota podía botar varias veces, pero muy pronto quedaba en reposo. Y lo mismo con un bloque de madera que deslizara pendiente abajo, o con una vagoneta sobre ruedas, o con una piedra lanzada. Inclusive un caballo al galope acababa por cansarse y pararse.

Aristóteles pensaba, por tanto, que el estado natural de las cosas en la Tierra era el reposo. Cualquier objeto en movimiento regresaba a ese estado natural de reposo lo antes posible. En el cielo, por el contrario, la Luna, el Sol y las estrellas jamás hacían un alto y se movían siempre con la misma rapidez.

De Galileo a Newton

Las ideas aristotélicas sobre el movimiento de los objetos fueron lo mejor que pudo ofrecer la mente humana durante casi dos mil años. Luego vino Galileo con otras mejores (véase capítulo 4).

Allí donde Aristóteles creía que los objetos pesados caen más rápidamente que los ligeros, Galileo mostró que todos los objetos caen con la misma velocidad. Aristóteles tenía razón en lo que se refiere a objetos muy ligeros: era cierto que caían más despacio. Pero Galileo explicó por qué: al ser tan ligeros, no podían abrirse paso a través del aire; en el vacío, por el contrario, caería igual de aprisa un trozo de plomo que el objeto más ligero, pues éste no se vería ya retardado por la resistencia del aire.

Unos cuarenta años después de la muerte de Galileo, el científico inglés Isaac Newton estudió la idea de que la resistencia del aire influía sobre los objetos en movimiento y logró descubrir otras formas de interferir con éste.

Cuando una piedra caía y golpeaba la tierra, su movimiento cesaba porque el suelo se cruzaba en su camino. Y cuando una roca rodaba por una carretera irregular, el suelo seguía cruzándose en su camino: la roca se paraba debido al rozamiento entre la superficie áspera de la carretera y las desigualdades de la suya propia.

Cuando la roca bajaba por una carretera lisa y pavimentada, el rozamiento era menor y la roca llegaba más lejos antes de pararse. Y sobre una superficie helada la distancia cubierta era aún mayor.

Newton pensó: ¿Qué ocurriría si un objeto en movimiento no hiciese contacto con nada, si no hubiese barreras, ni rozamiento ni resistencia del aire? Dicho de otro modo, ¿qué pasaría si el objeto se mueve a través de un enorme vacío?.

En ese caso no habría nada que lo detuviera, lo retardara o lo desviara de su trayectoria. El objeto seguiría moviéndose para siempre a la misma velocidad y en la misma dirección. Newton concluyó, por tanto, que el estado natural de un objeto en la Tierra no era necesariamente el reposo; esa era sólo una posibilidad.

Sus conclusiones las resumió en un enunciado que puede expresarse así: Cualquier objeto en reposo, abandonado completamente a su suerte, permanecerá para siempre en reposo. Cualquier objeto en movimiento, abandonado completamente a su suerte, se moverá a la misma velocidad y en línea recta indefinidamente.

Este enunciado es la primera ley de Newton del movimiento.

Según Newton, los objetos tendían a permanecer en reposo o en movimiento. Era como si fuesen demasiado «perezosos» para cambiar de estado. Por eso, la primera ley de Newton se denomina a veces la ley de «inercia». («Inertia», en latín, quiere decir «ocio», «pereza».) A poco que uno recapacite verá que los objetos tienen cantidades de inercia (de resistencia al cambio) muy variables. Basta dar una patadita a un balón de playa para mandarlo muy lejos, mientras que para mover una bala de cañón hay que empujar con todas nuestras fuerzas, y aun así se moverá muy despacio.

Una vez en movimiento, también es grande la diferencia en la facilidad con que dejan detenerse. Un balón de playa que viene lanzado hacia nosotros lo podemos parar de un manotazo. Una bala de cañón, a la misma velocidad, más vale dejarla pasar, porque nos arrancaría la mano y ni se enteraría.

La bala de cañón es mucho más reacia a cambiar su estado de movimiento que un balón de playa. Tiene mucha más inercia. Newton sugirió que la masa de un objeto es la cantidad de inercia del objeto. Una bala de cañón tiene más masa que un balón de playa.

La bala de cañón tiene también más peso que el balón. Los objetos pesados tienen en general gran masa, mientras que los ligeros tienen poca. Pero el peso no es lo mismo que la masa. En la Luna, por ejemplo, el peso de cualquier objeto es sólo un sexto de su peso en la Tierra, pero su masa es la misma. El movimiento de una bala de cañón en la Luna sería tan difícil de iniciar y tan peligroso de detener como en la Tierra; y, sin embargo, la bala nos parecería sorprendentemente ligera al levantarla.

Para hacer que un objeto se mueva más rápidamente, más lentamente o abandone su trayectoria, hay que tirar de él o empujarlo. Un tirón o un empujón recibe el nombre de «fuerza». Y la razón (por unidad de tiempo) a la que un cuerpo aviva o retarda su paso o cambia de dirección es su «aceleración».

La segunda ley del movimiento que enunció Newton cabe expresarla así: la aceleración de cualquier cuerpo es igual a la fuerza aplicada a él, dividida por la masa del cuerpo.

Dicho de otro modo, un objeto, al empujarlo o tirar de él, tiende a acelerar o retardar su movimiento o a cambiar de dirección. Cuanto mayor es la fuerza, tanto más cambiará de velocidad o de dirección.

Por otro lado, la masa del objeto —la cantidad de inercia que posee— actúa en contra de esa aceleración. Un empujón fuerte hará que el balón de playa se mueva mucho más deprisa porque posee poca masa; pero la misma fuerza, aplicada a la bala de cañón (que tiene mucha más masa), apenas afectará su movimiento.

De la manzana a la Luna

Newton propuso luego una tercera ley del movimiento, que puede enunciarse de la siguiente manera: Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual pero de sentido contrario.

Es decir, que si un libro aprieta hacia abajo sobre una mesa, la mesa tiene que estar empujando el libro hacia arriba en la misma cuantía. Por eso el libro se queda donde está, sin desplomarse a través del tablero ni saltar a los aires.

Las tres leyes del movimiento sirven para explicar casi todos los movimientos y fuerzas de la Tierra. ¿Sirven también para explicar los de los cielos, que son tan distintos?.

Los objetos celestes se mueven en el vacío, pero no en línea recta. La Luna, pongamos por caso, sigue una trayectoria curva alrededor de la Tierra. Lo cual no contradice la primera ley de Newton, porque la Luna no está «librada completamente a su suerte». No se mueve en línea recta porque sufre continuamente un tirón lateral en dirección a la Tierra.

Para que la Luna se viera solicitada de este modo era necesario —por la segunda Ley de Newton— que existiera una fuerza aplicada a ella, una fuerza ejercida siempre en dirección a la Tierra.

La Tierra ejerce, sin duda, una fuerza sobre los cuerpos terrestres y hace que las manzanas caigan, por ejemplo. Es la fuerza de la gravedad. ¿Era esta fuerza la misma que actuaba sobre la Luna? Newton aplicó sus tres leyes del movimiento a nuestro satélite y demostró que su trayectoria quedaba explicada admirablemente con sólo suponer que sobre ella actuaba la misma fuerza gravitatoria que hacía caer a las manzanas.

Pero la cosa no paraba ahí, porque cualquier objeto del universo establece una fuerza de gravitación; y es la gravitación del Sol, por ejemplo, la que hace que la Tierra gire y gire alrededor del astro central.

Newton aplicó sus tres leyes para demostrar que la magnitud de la fuerza de gravitación entre dos cuerpos cualesquiera del universo dependía de las masas de los cuerpos y de la distancia entre ellos.

Cuanto mayores las masas, mayor la fuerza. Y cuanto mayor la distancia mutua, menor la atracción entre los cuerpos. Newton había descubierto la ley de la gravitación universal.

Esta ley consiguió dos cosas importantes.

En primer lugar explicaba el movimiento de los cuerpos celestes hasta casi sus últimos detalles; explicaba asimismo por qué la Tierra cabeceaba muy lentamente sobre su eje; y más tarde sirvió para explicar la rotación mutua de parejas de estrellas (binarias), alejadas billones de kilómetros de nosotros.

En segundo lugar, y quizá sea esto lo más importante, Newton demostró que Aristóteles se había equivocado al pensar que existían dos conjuntos de leyes naturales, uno para los cielos y otro para la Tierra.

Las tres leyes del movimiento explicaban igual de bien la caída de una manzana o el rebote de una pelota que la trayectoria de la Luna. Newton demostró así que los . cielos y la Tierra eran parte del mismo universo.

8. Faraday y los campos.

Imaginemos una barra de hierro, de pie sobre uno de sus extremos, con una cuerda atada cerca del borde superior. ¿Podemos tumbarla?.

Por supuesto que sí. Basta con empujarla con un dedo o agarrar la cuerda y tirar. El tirón o el empujón es una fuerza. En casi todos los casos la fuerza sólo actúa cuando los dos objetos se tocan.

Al empujar la barra, el dedo la toca. Al tirar, los dedos tocan la cuerda y ésta toca la barra. Alguien podría decir que si soplamos con fuerza en dirección a la barra, la podemos tumbar sin tocarla. Pero lo que hacemos es empujar moléculas de aire, que son las que tocan y empujan la barra.

Las tres leyes newtonianas del movimiento explicaban el comportamiento de estas fuerzas (véase el capítulo 7) y servían también para explicar los principios en que se basaban máquinas en las que las palancas, las poleas y los engranajes actuaban tirando y empujando. En este tipo de máquinas los objetos ejercían fuerzas sobre otros objetos por contacto.

Un universo «mecánico»

Los científicos de principios del siglo XVIII pensaban que el universo entero funcionaba a base de estas fuerzas de contacto: era lo que se llama una visión mecanicista del universo. ¿Podían existir fuerzas sin contacto? Sin duda: una de ellas era la fuerza de gravitación explicada por el propio Newton. La Tierra tiraba de la Luna y la mantenía en su órbita, pero no la tocaba en absoluto. Entre ambos cuerpos no mediaba absolutamente nada, ni siquiera aire; pero aun así, ambas estaban ligadas por la gran fuerza gravitatoria.

Otra clase de fuerza sin contacto cabe observarla si volvemos por un momento a nuestra barra de hierro colocada de pie. Lo único que necesitamos es un pequeño imán. Lo acercamos a la punta superior de la barra y ésta se inclina hacia el imán y cae. El imán no necesita tocar para nada la barra, ni tampoco es el aire el causante del fenómeno, porque exactamente lo mismo ocurre en el vacío.

Si dejamos que un imán largo y fino oscile en cualquier dirección, acabará por apuntar hacia el Norte y el Sur. O dicho de otro modo, el imán se convierte en brújula, en una brújula como las que utilizaron los navegantes europeos para explorar los océanos desde mediados del siglo XIV aproximadamente.

El extremo del imán que apunta al Norte se llama polo norte; el otro es el polo sur. Si se acerca el polo norte de un imán al polo sur de otro, se establece una fuerte atracción entre ambos, que tenderán a unirse. Y si se hace lo mismo con polos iguales —norte y norte o sur y sur—, ambos se repelen y separan.

Este tipo de fuerza sin contacto se llama «acción a distancia» y trajo de cabeza a los científicos desde el principio. Incluso Tales (véase el capítulo 1) quedó atónito cuando observó por primera vez que cierto mineral negro atraía al hierro a distancia, y exclamó: «¡Este mineral tiene que tener vida!».

No había tal, claro; se trataba simplemente del mineral magnetita. ¿Pero cómo iban a explicar si no los científicos la misteriosa fuerza de un imán, una fuerza que era capaz de atraer y tumbar una barra de hierro sin tocarla? La acción de una brújula era aún más misteriosa. La aguja apuntaba siempre hacia el Norte y hacia el Sur porque era atraída por las lejanas regiones polares de la Tierra. ¡He aquí una acción a distancias realmente grandes! ¡Una fuerza que podía encontrar una aguja magnética en un pajar!.

El científico inglés Michael Faraday abordó en 1831 el problema de esa misteriosa fuerza. Colocó dos imanes sobre una mesa de madera, con el polo norte de uno mirando hacia el polo sur del otro. Los imanes estaban suficientemente cerca como para atraerse, pero no tanto como para llegar a juntarse; la atracción a esa distancia no era suficiente para superar el rozamiento con la mesa. Faraday sabía, sin embargo, que la fuerza estaba ahí, porque si dejaba caer limaduras de hierro entre los dos imanes, aquéllas se movían hacia los polos y se quedaban pegadas a ellos.

Faraday modificó luego el experimento: colocó un trozo de papel recio sobre los dos imanes y esparció por encima las limaduras. El rozamiento de las limaduras contra el papel las retenía e impedía que migraran hacia los imanes.

«Alineamiento» magnético

Faraday dio luego un ligero golpecito al papel para que las limaduras se movieran un poco, y al punto giraron como diminutas agujas magnéticas y quedaron señalando hacia uno u otro imán.

Las limaduras parecían alinearse realmente según curvas que iban del polo de uno de los imanes al polo del otro. Faraday lo estudió detenidamente. Las líneas situadas exactamente entre los dos polos eran rectas. A orillas del vano entre los dos imanes seguían alineándose las limaduras, pero ahora trazaban una curva. Cuanto más fuera estaban las limaduras, más curvada era la línea que dibujaban.

Faraday cayó en la cuenta. ¡Ya lo tenía! Entre el polo norte de un imán y su propio polo sur o el de otro imán corrían líneas magnéticas de fuerza que llegaban muy lejos de los polos. Quiere decirse que el imán no actuaba ni mucho menos por acción a distancia, sino que atraía o empujaba a un objeto cuando sus líneas de fuerza se aproximaban a él. Las líneas de fuerza de un imán o tocaban el objeto, o se acercaban a las líneas de fuerza que salían de éste.

Los científicos pensaron más tarde que probablemente era lo mismo que sucedía con otros tipos de acción a distancia. Alrededor de la Tierra y de la Luna, por ejemplo, tenía que haber líneas gravitatorias de fuerza, cuyo contacto es el que permite que se atraigan los dos cuerpos. Y, por otro lado, los cuerpos eléctricamente cargados también repelían y atraían a otros objetos, de manera que existían asimismo líneas eléctricas de fuerza.

Nuevos generadores

Faraday no tardó en demostrar que cuando ciertos objetos (no cualesquiera) se mueven a través de líneas magnéticas de fuerza se establece una corriente eléctrica en ellos.

Hasta entonces la corriente eléctrica sólo se podía obtener con baterías, que son recipientes cerrados en cuyo interior reaccionan ciertas sustancias químicas. La electricidad generada con baterías era bastante cara. El nuevo descubrimiento de Faraday permitía generarla con una máquina de vapor que moviera ciertos objetos a través de líneas magnéticas de fuerza. La electricidad obtenida con estos generadores de vapor era muy barata y podía producirse en grandes cantidades. Cabe decir, pues, que fueron las líneas magnéticas de fuerza las que electrificaron el mundo en el siglo XX.

Faraday era un genio autodidacta. Sólo cursó estudios primarios y no sabía matemáticas, por lo cual no pudo describir cuantitativamente la distribución de las líneas de fuerza alrededor de un imán. Tuvo que limitarse a reproducirla con limaduras de hierro. Sin embargo, el problema lo abordó hacia 1860 un matemático escocés que se llamaba James Clerk Maxwell. Maxwell obtuvo un conjunto de ecuaciones matemáticas que describían cómo la intensidad de la fuerza variaba al alejarse cada vez más del imán en cualquier dirección.

La fuerza que rodea un imán se denomina «campo». El campo de cualquier imán llena el universo entero; lo que ocurre es que se debilita rápidamente con la distancia, de manera que sólo puede medirse muy cerca del imán. A Maxwell se le ocurrió trazar una línea que pasara por todas las partes del campo que tenían una determinada intensidad. El resultado eran las líneas de fuerza de las que había hablado Faraday. Las ecuaciones de Maxwell permitieron, pues, manejar con precisión las líneas de fuerza de Faraday.

Maxwell demostró también que los campos magnéticos y los eléctricos coexistían siempre y que había que hablar, por tanto, de un campo electromagnético. En ciertas condiciones podía propagarse desde el centro de este campo, y en todas direcciones, un conjunto de «ondas». Era la radiación electromagnética. Según los cálculos matemáticos de Maxwell, esa radiación tenía que viajar a la velocidad de la luz.

Parecía, pues, que la propia luz era una radiación electromagnética.

Años después de morir Maxwell se demostró que sus teorías eran correctas y se descubrieron nuevos tipos de radiación electromagnética, como las ondas de radio y los rayos X. Maxwell lo había predicho, pero no llegó a verlo confirmado experimentalmente. En 1905, el científico suizo-alemán Albert Einstein comenzó a remodelar la imagen del universo: abandonó la visión mecanicista nacida con las leyes del movimiento de Newton, y explicó el universo sobre la base de la idea de campo.

Los dos campos que se conocían por entonces eran el gravitatorio y el electromagnético. Einstein trató de hallar un único conjunto de ecuaciones matemáticas que describiera ambos campos; pero fracasó. Desde entonces se han descubierto dos nuevos campos que tienen que ver con las minúsculas partículas que componen el núcleo del átomo. Son lo que se conoce por «campos nucleares».

La acción electromagnética

Todo lo que antes solía tenerse por fuerzas de «tirar y empujar» se considera ahora como la interacción de campos.

El contorno de un átomo está ocupado por electrones. Cuando dos átomos se aproximan entre sí, los campos electromagnéticos que rodean a estos electrones se empujan mutuamente. Los átomos propiamente dichos se separan sin haber llegado a tocarse.

Así pues, cuando empujamos una barca o tiramos de una cuerda no tocamos en realidad nada sólido. Lo único que hacemos es aprovecharnos de estos diminutos campos electromagnéticos. La Luna gira alrededor de la Tierra y ésta alrededor del Sol debido a los campos gravitatorios que rodean a estos cuerpos. Y las bombas atómicas explosionan a causa de procesos que se operan en los campos nucleares.

La nueva imagen del universo, la imagen basada en los campos, ha permitido a los científicos hacer avances que habrían sido imposibles en tiempos de la visión mecanicista. Y lo cierto es que esta nueva visión tiene su origen en la idea de Faraday de que las líneas magnéticas de fuerza pueden empujar un objeto o tirar de él.

9. Rumford y el calor.

No es fácil sentir demasiada simpatía por Benjamin Thompson, una de esas personas astutas cuya primera v única preocupación son ellas mismas. Cuando sólo tenía diecinueve años escapó de la pobreza de su infancia casándose con una rica viuda que casi le doblaba en edad.

Thompson nació en Woburn, Massachusetts, en 1753. En aquellos días, Massachusetts y los demás estados norteamericanos eran todavía colonias británicas. Pocos años después de casarse Thompson estalló la Revolución Americana, y esta vez marró el pronóstico y apuntó por el perdedor. Se enroló en el ejército británico en Boston y fue espía contra los patriotas coloniales.

Cuando los británicos abandonaron Boston se llevaron a Thompson consigo. Sin grandes remordimientos dejó atrás a su mujer y a sus hijos y jamás regresó.

En Europa ofreció sus servicios a cualquier gobierno que accedió a pagar el precio que pedía, y con todos tuvo líos por aceptar sobornos, vender secretos y tener, en general, una conducta inmoral y deshonesta. Thompson salió en 179O de Inglaterra para el continente europeo. Entró al servicio del Estado de Baviera (que hoy pertenece a Alemania, pero que en aquel entonces era nación independiente) y allí le otorgaron el título de conde. Thompson adoptó el nombre de conde de Rumford, pues «Rumford» era como se llamaba originalmente la ciudad de Concord (New Hampshire) donde se casó con su primera mujer. Así fue como Benjamín Thompson ha pasado a la historia con el nombre de Rumford.

Una mente científica

Una cosa sí puede decirse a favor de Rumford, y es que tenía una sed inagotable de conocimiento. Desde niño hizo gala de una mente activa y despierta que penetraba hasta el meollo mismo de los problemas.

A lo largo de su vida hizo muchos experimentos de interés y llegó a numerosas conclusiones importantes. La más señalada tuvo como escenario Baviera, donde estuvo al frente de una fábrica de cañones. Los cañones se hacían vertiendo el metal en moldes y taladrando luego la pieza para formar el alma. Esta última operación se efectuaba con una taladradora rápida. Como es lógico, el cañón y el taladro se calentaban y había que estar echando constantemente agua fría por encima para refrigerarlos. Al ver salir el calor, la mente incansable de Rumford se puso en funcionamiento.

Antes de nada, ¿qué era el calor? Los científicos de aquella época, entre ellos el gran químico francés Lavoisier, creían que el calor era un fluido ingrávido que llamaban calórico. Al introducir más calórico en una sustancia ésta se calentaba, hasta que finalmente el calórico rebosaba y fluía en todas direcciones. Por eso, la calidez de un objeto al rojo vivo se dejaba sentir a gran distancia. El calor del Sol, por ejemplo, se notaba a 150 millones de kilómetros. Al poner en contacto un objeto caliente con otro frío, el calórico fluía desde el primero al segundo. Ese flujo hacía que el objeto caliente se enfriara y que el frío se calentara.
La teoría funcionaba bastante bien, y muy pocos científicos la ponían en duda. Uno de los que sí dudó fue Rumford, preguntándose por qué el calórico salía del cañón. Los partidarios de la teoría del calórico contestaron que era porque el taladro rompía en pedazos el metal, dejando que el calórico contenido en éste fluyese hacia afuera, como el agua de un jarrón roto.

Rumford, escéptico, revolvió entre los taladros y halló uno completamente romo y desgastado. «Utilizad éste», dijo. Los obreros objetaron que no servía, que estaba gastado; pero Rumford repitió la orden en tono más firme y aquéllos se apresuraron a cumplirla.

El taladro giró en vano, sin hacer mella en el metal; pero en cambio producía aún más calor que uno nuevo. Imagínense la extrañeza de los obreros al ver el gesto complacido del conde.

Rumford vio claro que el calórico no se desprendía por la rotura del metal, y que quizá no procediese siquiera de éste. El metal estaba inicialmente frío, por lo cual no podía contener mucho calórico; y, aun así, parecía que el calórico fluía en cantidades ilimitadas. Rumford, para medir el calórico que salía del cañón, observó cuánto se calentaba el agua utilizada para refrigerar el taladro y el cañón, y llegó a la conclusión de que si todo ese calórico se reintegrara al metal, el cañón se fundiría.

Partículas en movimiento

Rumford llegó al convencimiento de que el calor no era un fluido, sino una forma de movimiento. A medida que el taladro rozaba contra el metal, su movimiento se convertía en rápidos y pequeñísimos movimientos de las partículas que constituían el bronce. Igual daba que el taladro cortara o no el metal; el calor provenía de esos pequeñísimos y rápidos movimientos de las partículas, y, como es natural, seguía produciéndose mientras girara el taladro. La producción de calor no tenía nada que ver con ningún calórico que pudiera haber o dejar de haber en el metal.

El trabajo de Rumford quedó ignorado durante los cincuenta años siguientes. Los científicos se contentaban con la idea del calórico y con inventar teorías que explicaran cómo fluía de un cuerpo a otro. La razón, o parte de la razón, es que vacilaban en aceptar la idea de diminutas partículas que experimentaban un movimiento rápido y pequeñísimo que nadie podía ver.

Sin embargo, unos diez años después de los trabajos de Rumford, John Dalton enunció su teoría atómica (véase el capítulo 5). Poco a poco, los científicos iban aceptando la existencia de los átomos. ¿No sería, entonces, que las pequeñas partículas móviles de Rumford fuesen átomos o moléculas (grupos de átomos)?.

Podía ser. Pero ¿cómo imaginar el movimiento de billones y billones de moléculas invisibles? ¿Se movían todas al unísono, o unas para un lado y otras para otro, según una ley fija? ¿O tendrían acaso un movimiento aleatorio, al azar, con direcciones y velocidades arbitrarias, sin poder decir en qué dirección y con qué velocidad se movía cualquiera de ellas?.

El matemático suizo Daniel Bernouilli, a principios del siglo XVIII, algunas décadas antes de los trabajos de Rumford, había intentado estudiar el problema del movimiento aleatorio de partículas en gases.

Esto fue mucho antes de que los científicos aceptaran la teoría atómica y, por otro lado, las matemáticas de Bernouilli no tenían tampoco la exactitud que requería el caso. Aun así, fue un intento válido.

En los años 60 del siglo XIX entró en escena James Clerk Maxwell (véase el capítulo 8). Maxwell partió del supuesto de que las moléculas que componían los gases tenían movimientos aleatorios, y mediante agudos análisis matemáticos demostró que el movimiento aleatorio proporcionaba una bella explicación del comportamiento de los gases. Maxwell mostró cómo las partículas del gas, moviéndose al azar, creaban una presión contra las paredes del recipiente que lo contenía. Además, esa presión variaba al comprimir las partículas o al dejar que se expandieran. Esta explicación del comportamiento de los gases se conoce por la teoría cinética de los gases («cinética» proviene de una palabra griega que significa «movimiento»).
Maxwell suele compartir la paternidad de esta teoría con el físico austríaco Ludwig Boltzmann. Los dos, cada uno por su lado, elaboraron la teoría casi al mismo tiempo.

La solución de Maxwell

Una de las importantes leyes del comportamiento de los gases afirma que un gas se expande al subir la temperatura y se contrae al disminuir ésta. Según la teoría del calórico, la explicación de este fenómeno era simple: al calentarse un gas, entra calórico en él; como el calórico ocupa espacio, el gas se expande; al enfriarse el gas, sale el calórico y aquél se contrae.

¿Qué tenía que decir Maxwell a esto? Por fuerza tuvo que pensar en el experimento de Rumford. El calor es una forma de movimiento. Al calentar un gas, sus moléculas se mueven más deprisa y empujan a las vecinas hacia afuera. El gas se expande. Al disminuir la temperatura, ocurre lo contrario y el gas se contrae.

Maxwell halló una ecuación que especificaba la gama de velocidades que debían tener las moléculas gaseosas a una temperatura dada. Algunas se movían despacio y otras deprisa; pero la mayoría tendrían una velocidad intermedia. De entre todas estas velocidades había una que era máximamente probable a una temperatura dada. Al subir la temperatura, aumentaba también esa? velocidad más probable.

Esta teoría cinética del calor era aplicable tanto a líquidos y sólidos como a gases. En un sólido, por ejemplo, las moléculas no volaban de acá para allá como proyectiles, que es lo que sucedía en un gas; pero en cambio podían vibrar en torno a un punto fijo. La velocidad de esta vibración, lo mismo que las moléculas proyectiles de los gases, obedecían a las ecuaciones de Maxwel.

Una explicación mejor

Todas las propiedades del calor podían ser exploradas igual de bien por la teoría cinética que por la del calórico. Pero aquélla daba fácilmente cuenta de algunas propiedades (como las descritas por Rumford) que la teoría del calórico no había conseguido explicar bien.

La teoría del calórico describía la transferencia de calor como un flujo de calórico desde el objeto caliente al frío. Según la teoría cinética, la transferencia de calor era resultado del movimiento de moléculas. Al poner en contacto un cuerpo caliente con otro frío, sus moléculas, animadas de rápido movimiento, chocaban con las del objeto frío, que se movían más lentamente. Como consecuencia de ello, las moléculas rápidas perdían velocidad y las lentas se aceleraban un poco, con lo cual «fluía» calor del cuerpo caliente al frío.

La concepción del calor como una forma de movimiento es otra de las grandes ideas de la ciencia. Maxwell le dio mayor realce aún mostrando cómo utilizar el movimiento aleatorio para explicar ciertas leyes muy concretas de la naturaleza cuyo efecto era totalmente predecible y nada aleatorio.

La idea de Maxwell fue luego ampliada notablemente, y los científicos dan hoy por supuesto que el comportamiento aleatorio de átomos y moléculas pueden producir resultados muy asombrosos. Cabe, inclusive, que la vida misma fuese creada a partir de la materia inerte en los océanos mediante movimientos aleatorios de átomos y moléculas.

10. Joule y la energía.

Desde los tiempos prehistóricos el hombre se dio cuenta de que el movimiento puede realizar trabajo y hacer esfuerzos. Colocamos una piedra sobre una nuez y no pasa nada; pero le comunicamos un rápido movimiento hacia abajo y la nuez se casca. Una flecha en reposo es casi inofensiva, pero lanzada en rápido movimiento puede perforar la gruesa piel de un animal. Y muchos habrán visto esas demoledoras que pulverizan muros de ladrillo con un enorme péndulo de acero.

La capacidad de realizar trabajo se llama «energía». Los objetos en movimiento poseen energía de movimiento o «energía cinética».

Cuando Newton enunció sus leyes del movimiento en los años 80 del siglo XVII, dijo que cualquier objeto en movimiento continuaría moviéndose a la misma velocidad a menos que una fuerza exterior actuara sobre él (véase el capítulo 7). Dicho de otro modo, la energía cinética de un objeto tenía que permanecer constante.

Ahora bien, en el mundo real operan siempre fuerzas exteriores sobre los objetos en movimiento, y la energía cinética da la sensación de que desaparece. Una pelota que rueda por el suelo pierde velocidad y se para. Una canica bota varias veces y luego se detiene. Y los meteoritos cruzan por el aire y son detenidos por la Tierra.
¿Qué ocurre con la energía cinética en todos estos casos? Parte de ella, pero no toda, puede convertirse en trabajo. En efecto, la canica que rebota o la pelota que rueda puede que no realicen ningún trabajo, y aun así su energía cinética desaparece.

La respuesta: el calor

El meteorito nos da una pista, porque crea gran cantidad de calor al atravesar la atmósfera, hasta el punto de ponerse incandescente.

Aquí entra en escena el científico inglés Prescott Joule. Poco apto —por culpa de una infancia enfermiza— para llevar una vida activa, se refugió en el mundo de los libros y descubrió su interés por la ciencia. Por fortuna era hijo de un rico cervecero que podía permitirse el lujo de darle los mejores tutores. Joule llegó a heredar la cervecería, pero siempre le interesó más la ciencia que el mundo de los negocios.

El interés de Joule giraba en torno al problema de la conexión entre la energía y el calor, y seguramente no desconocía la idea de Rumford de que el calor era una forma de movimiento. Según éste, el calor consistía en el rápido movimiento de partículas diminutas de materia (véase el capítulo 9).

De ser así, pensó Joule, la energía cinética no desaparecía para nada. El movimiento de una pelota al rodar producía rozamiento contra el suelo; el rozamiento producía calor; por consiguiente, el movimiento de la pelota al rodar se convertía lentamente en el movimiento de millones y millones de partículas: las partículas de la pelota y las del suelo sobre el que rodaba.

El calor sería entonces otra forma de energía en movimiento, pensó Joule. La energía cinética ordinaria se convertía en energía térmica sin pérdida de ninguna clase. Quizá ocurriera lo mismo con otras formas de energía. La idea no parecía descabellada. La electricidad y el magnetismo podían realizar trabajo, y lo mismo las reacciones entre sustancias químicas.

Así pues, existían la energía eléctrica, la magnética y la química. Todas ellas podían convertirse en calor. El magnetismo, por ejemplo, podía producir una corriente eléctrica que a su vez era capaz de calentar un alambre. Y al arder el carbón, la reacción química entre éste y el aire generaba gran cantidad de calor.

El calor, se dijo Joule, debía ser otra forma más de energía, igual que las anteriores. Por consiguiente, una cantidad dada de energía debería producir siempre la misma cantidad de calor. En 1840, cuando sólo tenía 22 años, comenzó a hacer mediciones muy precisas con el fin de comprobar esa posibilidad.

Uno de los experimentos consistió en agitar agua o mercurio con ruedas de paletas y medir la energía invertida por éstas y el aumento de temperatura en el líquido. Otro, en comprimir aire y medir luego la energía invertida en la compresión y el calor generado en el aire. Un tercero, en inyectar agua a través de tubos delgados. Otro más, en generar corriente eléctrica en una espira de alambre, haciéndola rotar entre los polos de un imán, o bien en hacer pasar una corriente por un cable sin la presencia del imán. En todos los casos Joule midió la energía consumida y el calor generado.

Ni siquiera durante su luna de miel pudo resistir la tentación de hacer un paréntesis para medir la temperatura en la parte superior e inferior de una cascada, con el fin de ver cuánto calor había generado la energía del agua al caer.

Hacia 1847 Joule estaba ya convencido de que una cantidad dada de energía de cualquier tipo producía siempre la misma cantidad de calor. (La energía se puede medir en ergios y el calor en calorías.) Joule demostró que siempre que se consumían unos 41.800.000 ergios de energía de cualquier tipo, se producía 1 caloría. Esta relación entre energía y calor se denomina «equivalente mecánico del calor». Más tarde se introdujo en honor de Joule otra unidad de energía llamada «joule» o «julio». El julio es igual a 10 millones de ergios, y una caloría equivale a 4'18 julios.

Un auditorio reacio

A Joule no le fue fácil anunciar su descubrimiento, porque no era ni profesor ni miembro de ninguna sociedad erudita. Era simplemente cervecero, y los científicos de la época no le prestaron oídos. Finalmente decidió dar una conferencia pública en Manchester y convenció a un periódico de la ciudad para que publicara el texto íntegro.

Meses después logró pronunciar la misma conferencia ante un auditorio de científicos, que, sin embargo, le dispensaron fría acogida. Y habrían pasado por alto el meollo de la cuestión de no ser porque uno de los asistentes, el joven William Thompson, se levantó e hizo algunas observaciones a favor de Joule. Los comentarios de Thompson fueron tan inteligentes y agudos que el auditorio no tuvo más remedio que darse por enterado.

(Thompson se convirtió con el tiempo en uno de los grandes científicos del siglo XIX, y es más conocido por el título de Lord Kelvin.)

Quedó así establecido que cualquier forma de energía podía convertirse en una cantidad fija y limitada de calor. Pero el propio calor era una forma de energía. ¿Sería que ésta no se puede destruir ni crear, sino sólo transformar de una modalidad a otra?.

Un mérito mal atribuido

Esa idea se le ocurrió al científico alemán Julius Robert Mayer en 1842. Pero por aquel entonces estaba todavía inédita la labor de Joule, y Mayer disponía de muy pocas mediciones. La idea de Mayer parecía como sacada de la manga y nadie le prestó atención. Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz, otro científico alemán, lanzó la misma idea en 1847, al parecer sin conocimiento de los trabajos de Mayer. Para entonces ya se habían publicado los trabajos de Joule; los científicos estaban por fin dispuestos a escuchar y a calibrar la importancia del hallazgo.

Es Helmholtz, por tanto, a quien suele atribuirse la paternidad del así llamado «principio de conservación de la energía», que en su formulación más simple dice lo siguiente: la energía total del universo es constante.

Mayer trató de recordar al mundo que eso mismo lo había dicho él en 1842; pero todos lo habían olvidado o ni siquiera lo habían oído, de modo que el pobre Mayer fue acusado de querer adornarse con plumas ajenas. Su desesperación llegó hasta tal punto que intentó suicidarse tirándose por una ventana. Se recuperó, sin embargo, y vivió en la oscuridad otros treinta años. No fue hasta el final de sus días cuando se comprendió la importancia de este hombre.

El principio de conservación de la energía recibe a menudo el nombre de «primer principio de la termodinámica». Desde la primera parte del siglo XIX, los científicos venían investigando el flujo de calor de un objeto a otro, estudio que lleva el nombre de «termodinámica» (del griego «movimiento del calor»). Una vez aceptado el principio de conservación de la energía, hubo que tenerlo en cuenta en todos los estudios de termodinámica.

La máquina de Carnot

Hacia la época en que fue establecido este principio, los estudiosos de la termodinámica ya habían caído en la cuenta de que la energía no siempre se podía convertir íntegramente en trabajo. Parte de ella se esfumaba invariablemente en calor, hiciese uno lo que hiciese por impedirlo.

El primero en demostrar esto mediante cuidadosos análisis científicos fue el joven físico francés Nicholas Leonard Sadi Carnot. En 1824 publicó un librito sobre la máquina de vapor en el cual exponía argumentos encaminados a demostrar que la energía térmica producida por una máquina de vapor no podía generar más que una cierta cantidad de trabajo. Esta cantidad de trabajo dependía de la diferencia de temperatura entre la parte más caliente de la máquina de vapor y la más fría. Si la máquina entera estuviese a una misma temperatura, no produciría trabajo, por mucho calor que acumulara.

Cuando Helmholtz anunció el principio de conservación de la energía, los científicos se acordaron de las pruebas de Carnot relativas a la limitación del trabajo que se podía obtener con una máquina de vapor. ¿Por qué ese trabajo era normalmente mucho menor que la energía producida por la máquina? Que las diferencias de temperatura influían en el trabajo obtenido lo había demostrado Carnot convenientemente; pero ¿por qué?.

La razón de Clausius

La formulación matemática del fenómeno fue elaborada en 1850 por el físico alemán Rudolf Julius Emmanuel Clausius, quien lo hizo con ayuda del concepto de temperatura absoluta o temperatura por encima del cero absoluto. En el cero absoluto, es decir, a —273 grados centígrados, no hay calor ninguno.

Clausius comprobó que si dividía energía térmica total de un sistema por su temperatura absoluta, obtenía una razón que aumentaba siempre en cualquier proceso natural, ya fuese la combustión de carbón en el sistema de una máquina de vapor o la explosión de hidrógeno y helio en el «sistema» del Sol. Cuanto más rápidamente aumentaba esa razón, menor era el trabajo que se podía extraer del calor. Hacia 1865 Clausius llamó «entropía» a esta razón. La entropía aumenta en cualquier proceso natural. Crece, por ejemplo, cuando un objeto caliente se enfría, cuando el agua cae ladera abajo, cuando el hierro se oxida, cuando la carne se descompone, etc. El hecho de que la entropía crece siempre se conoce hoy por el «segundo principio de la termodinámica», que puede expresarse con mayor sencillez de la manera siguiente: La entropía total del universo no cesa de aumentar.

Los principios primero y segundo de la termodinámica son quizás los enunciados más fundamentales que jamás hayan establecido los científicos. Nadie ha encontrado jamás excepción alguna, y quizá nadie la encuentre nunca. Por lo que sabemos hoy día, son leyes que se aplican al universo entero, desde los grupos más grandes de estrellas a las partículas subatómicas más pequeñas.

Pese a las revoluciones científicas que ha experimentado el pensamiento científico en el siglo presente, los principios de la termodinámica se han mantenido firmes y siguen siendo sólidos pilares de la ciencia física.

11. Planck y los cuantos.

A mediados del siglo XIX la ciencia descubrió que la luz proporcionaba a cada elemento químico una especie de «huellas digitales». Veamos cómo puede utilizarse la luz para distinguir un elemento de otro.

Si se calienta un elemento hasta la incandescencia, la luz que emite estará constituida por ondas de diversas longitudes. El grupo de longitudes de onda que produce el elemento difiere del de cualquier otro elemento.

Cada longitud de onda produce un efecto diferente en el ojo y es percibida, por tanto, como un color distinto de los demás. Supongamos que la luz de un elemento dado es descompuesta en sus diversas ondas. Este grupo de longitudes de onda, que es característico del elemento, se manifiesta entonces en la forma de un patrón de colores también singular. Pero ¿cómo se puede desglosar la luz de un elemento incandescente en ondas elementales?.

Una manera consiste en hacer pasar la luz por una rendija y luego por un trozo triangular de vidrio que se denomina prisma. El prisma refracta cada onda en medida diferente, según su longitud, y forma así imágenes de la rendija en los colores que se hallan asociados con las longitudes de onda del elemento. El resultado es un «espectro» de rayas de color cuya combinación difiere de la de cualquier otro elemento.

Este procedimiento lo elaboró con detalle el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff en 1859. Kirchhoff y el químico alemán Robert Wilhelm von Bunsen inventaron el espectroscopio —el instrumento descrito anteriormente— y lo emplearon para estudiar los espectros de diversos elementos. Y, de paso, descubrieron dos elementos nuevos al hallar combinaciones de rayas que no coincidían con las de ningún elemento conocido.

Otros científicos detectaron más tarde la huella de elementos terrestres en los espectros del Sol y las estrellas. Por otro lado, el elemento helio fue descubierto en el Sol en 1868, mucho antes de ser detectado en la Tierra. Estos estudios de los espectros demostraron finalmente que la materia que constituye el universo es en todas partes la misma.

El hallazgo más importante de Kirchhoff fue éste: que cuando un elemento es calentado hasta emitir luz de ciertas longitudes de onda, al enfriarse tiende a absorber esas mismas longitudes de onda.

El concepto de cuerpo negro

Un objeto que absorbiera toda la luz que incide sobre él no reflejaría ninguna y, por consiguiente, parecería negro. Un objeto de estas características cabría llamarlo «cuerpo negro».

¿Qué ocurriría al calentar hasta la incandescencia un cuerpo negro? Según el hallazgo de Kirchhoff debería emitir luz de todas las longitudes de onda posibles, pues con anterioridad las ha absorbido todas. Ahora bien, existen muchas más longitudes de onda en el extremo ultravioleta invisible del espectro electromagnético (el sistema de todas las posibles longitudes de onda) que en todo el espectro visible (las longitudes de onda que producen la luz visible). Por consiguiente, si un cuerpo negro es capaz de radiar luz de todas las longitudes de onda, la mayor parte de la luz provendría del extremo violeta y ultravioleta del espectro.

Lord Rayleigh, un físico inglés, halló en la última década del siglo pasado una ecuación basada en el comportamiento que se le atribuía por entonces a la luz. Sus resultados parecían demostrar que cuanto más corta era la longitud de onda, más luz debería emitirse. Las longitudes de onda más cortas de la luz estaban en el extremo violeta y ultravioleta del espectro, por lo cual la luz debería ser emitida por el cuerpo negro en un violento estallido de luz violeta y ultravioleta: una «catástrofe violeta».

Pero esa catástrofe violeta jamás había sido observada. ¿Por qué? Quizá porque ningún objeto ordinario absorbía realmente toda la luz incidente sobre él. De ser así, no podría llamarse cuerpo negro a ningún objeto, aunque los físicos trabajasen en la teoría con ese concepto. Quizá, si existiese realmente un verdadero cuerpo negro, podría observarse la catástrofe violeta.

Hacia la época en que Rayleigh estableció su ecuación, el físico alemán Wilhelm Wien creyó haber averiguado cómo fabricar un cuerpo negro. Para ello construyó una cámara provista de un pequeño agujero. Según él, la luz de cualquier longitud de onda, al entrar por el orificio, sería absorbida por las paredes rugosas de la cámara; y si parte de la luz era reflejada, chocaría contra otra de las paredes y sería absorbida allí.

Es decir, que una vez que la luz entraba en la cámara, no sobrevivía para salir de nuevo por el orificio. El agujero sería un absorbente total y actuaría por tanto como un verdadero cuerpo negro. Calentando entonces la cámara hasta poner el interior incandescente, la luz radiada hacia afuera a través del agujero sería radiación del cuerpo negro.

Por desgracia, la luz no radiaba en la forma de una catástrofe violenta. Wien estudió la radiación emergente y comprobó que se hacía más intensa al acortarse las longitudes de onda (tal y como predecía la ecuación de Rayleigh). Siempre había alguna longitud de onda para la cual la radiación alcanzaba intensidad máxima. Pero después, y a pesar de que la longitud de onda seguía decreciendo, disminuía la intensidad de la radiación. Cuanto más calentaba Wien la cámara, más corta era la longitud de onda a partir de la cual se iniciaba el descenso en la intensidad de radiación; pero en ningún caso se producía la catástrofe violeta.

Wien intentó hallar una ecuación que describiera cómo su «cuerpo negro» radiaba las longitudes de onda largas y cortas, pero los resultados fueron insatisfactorios.
El problema fue abordado en 1899 por otro físico alemán, Max Planck. Planck pensó que la luz quizá era radiada sólo en porciones discretas. Como no sabía qué tamaño podrían tener estas porciones, las llamó quanta (en singular quantum), que en latín significa «¿cuánto?». Hasta entonces se creía que todas las formas de energía, entre ellas la luz, existían en cantidades tan pequeñas como uno quisiera imaginar.

Lo que Planck sugería ahora era lo contrario, que la energía, al igual que la materia, existía exclusivamente en la forma de partículas de tamaño discreto y que no podían existir porciones de energía más pequeñas que lo que él llamó «cuantos». Los cuantos eran, por consiguiente, «paquetes» de energía, lo mismo que los átomos y las moléculas eran «paquetes» de materia.

Planck supuso además que el tamaño del cuanto de energía variaba con la longitud de onda de la luz: cuanto más corta la longitud de onda, más grande el cuanto. Aplicó esta idea al problema del cuerpo negro y supuso que éste radiaba ondas luminosas en la forma de cuantos. Al cuerpo negro le sería fácil reunir suficiente energía para formar cuantos pequeños; por eso, radiaría fácilmente longitudes de onda largas, que son las que requieren cuantos más modestos. Las longitudes de onda cortas, por el contrario, no podrían ser radiadas a menos que se acumularan cuantos mayores, que serían más difíciles de reunir.

Es como si nos encontráramos en unos grandes almacenes y nos dijeran que podíamos comprar lo que quisiéramos, con tal de pagar en monedas. Comprar un artículo de una peseta no plantearía problemas; pero en cambio sería gravoso (en los dos sentidos de la palabra) adquirir algo por valor de diez mil pesetas, porque lo más probable es que no pudiéramos acarrear el peso de tantas monedas.

Planck logró hallar una ecuación que describía la radiación del cuerpo negro en el lenguaje de los cuantos. La ecuación concordaba con la observación de Wien de que había una longitud de onda para la cual la radiación alcanzaba máxima intensidad. Para longitudes de ondas más cortas que ella, el cuerpo negro se las vería y desearía para producir los grandes cuantos que requería el caso.

Es cierto que calentando la cámara del cuerpo negro a temperaturas más altas habría más energía disponible, con lo cual se podrían producir longitudes de onda más cortas, compuestas de cuantos más grandes. Pero, aun así, siempre habría una longitud de onda que fuese demasiado corta, incluso para un cuerpo negro fuertemente calentado; y entonces sería imposible emitir los grandes cuantos que eran necesarios. Por consiguiente, nunca podría haber una catástrofe violeta, que sería como decir que siempre habría un artículo demasiado caro para la cantidad de monedas que pudiésemos acarrear.

La «teoría de los cuantos» o «teoría cuántica» de Planck fue publicada en 1900, y al principio no despertó demasiada expectación. Pero ésta se estaba ya gestando, porque los físicos empezaban ya por entonces a estudiar el peculiar comportamiento de las partículas menores que los átomos (partículas subatómicas).

Parte de este comportamiento era inexplicable con los conocimientos existentes. Por ejemplo, cuando la luz incidía sobre ciertos metales ¿por qué las partículas subatómicas llamadas «electrones» se comportaban como lo hacían? La luz era capaz de arrancar electrones de los átomos situados en la superficie del metal. Pero estos electrones sólo eran emitidos si la longitud de onda de la luz incidente era más corta que cierto valor, y este valor crítico dependía de la naturaleza del metal. ¿Cómo podía explicarse este fenómeno, llamado el «efecto fotoeléctrico»?.

Albert Einstein halló en 1905 la explicación del efecto fotoeléctrico, y para ello utilizó la teoría cuántica. Según él, cuando sobre un metal incidían longitudes de onda largas, los cuantos de estas longitudes de onda eran demasiado pequeños para arrancar ningún electrón. Sin embargo, al decrecer cada vez más la longitud de onda, llegaba un momento en que los cuantos eran suficientemente grandes para llevarse por delante a los electrones. Einstein explicó así por qué los electrones no salían despedidos de la superficie del metal hasta que la longitud de onda de la luz incidente era más corta que cierta magnitud crítica. La solución al problema del efecto fotoeléctrico fue una gran victoria para la teoría cuántica, y tanto Einstein como Planck obtuvieron el Premio Nobel por su labor.

La teoría cuántica demostró de nuevo su valía en la investigación sobre la estructura del átomo. Los físicos estaban de acuerdo en que el átomo consistía en un núcleo central relativamente pesado, alrededor del cual se movían uno o más electrones en trayectorias circulares llamadas órbitas. Según las teorías físicas de la época, los electrones, al girar en su órbita, tenían que radiar luz, perder energía y precipitarse finalmente hacia el núcleo del átomo, cuando lo cierto es que los electrones giraban y giraban alrededor del núcleo sin chocar contra él. Era evidente que las teorías al uso no podían explicar el movimiento de los electrones.

En 1913, el físico danés Niels Bohr aplicó la teoría cuántica a la estructura atómica. Bohr afirmó que un electrón sólo podía emitir energía en cantidades fijas y discretas, es decir en cuantos enteros. Al emitir energía, el electrón ocupaba una nueva órbita, más próxima al núcleo del átomo. De manera análoga, el electrón sólo podía absorber cuantos enteros, ocupando entonces nuevas órbitas más alejadas del núcleo. El electrón no podía jamás precipitarse hacia el núcleo, porque nunca podría acercarse a él más allá de la órbita más cercana permitida por su estado de energía.

Soluciones y comprensión

Estudiando las distintas órbitas permitidas, los físicos lograron comprender por qué cada elemento radiaba sólo ciertas longitudes de onda luminosas y por qué la luz absorbida era siempre igual a la emitida. Así quedó explicada, por fin, la regla de Kirchhoff, que era la que había desencadenado toda esta revolución. Posteriormente, el físico austríaco Erwin Schrödinger elaboró en 1927 las matemáticas del átomo en el marco de la mecánica cuántica. La explicación de Schrödinger tenía en cuenta prácticamente todos los aspectos del estudio del átomo, y su trabajo fue crucial para la investigación atómica. Sin él sería imposible entender siquiera cómo el átomo almacena y libera la energía.

La mecánica cuántica es hoy tan importante que el nacimiento de la física moderna se sitúa en 1900, cuando Planck publicó la teoría cuántica. La física anterior a 1900 se llama física clásica. La idea de Planck, que en sí es relativamente simple, logró cambiar por completo el rumbo de la ciencia de la materia y del movimiento.

12. Hipócrates y la Medicina.

¡Qué maravilloso es el milagro de la vida y qué asombrosas son las cosas vivientes! La planta más minúscula, el animal más ínfimo parece más complejo e interesante que la masa más grande de materia inerte que podamos imaginar. Porque, a fin de cuentas, la materia inerte no parece hacer nada la mayor parte del tiempo. O si hace algo, actúa de un modo mecánico y poco interesante. Pensemos en una piedra que yace en el camino. Si nada la molesta, seguirá allí por los siglos de los siglos. Si le damos una patada, se moverá y volverá a detenerse. Le damos más fuerte y se alejará un poco más. Si la tiramos al aire, describirá una curva de forma determinada y caerá.

Y si la golpeamos con un martillo, se romperá.

Con algo de experiencia es posible predecir exactamente lo que le ocurrirá a la piedra en cualquier circunstancia. Uno puede describir sus avatares en términos de causa y efecto. Si se hace tal cosa con la piedra (causa), le ocurrirá tal otra (efecto). La creencia de que iguales causas obran más o menos los mismos efectos en todas las ocasiones conduce a la visión del universo que llamamos «mecanicismo» (véase el capítulo 8).

Un universo predecible

Incluso algo tan notable como el Sol parece salir mecánicamente todas las mañanas y ponerse mecánicamente todas las noches. Si uno lo observa con atención, aprenderá a predecir exactamente la hora a que sale y se pone todos los días del año y la trayectoria exacta que recorre en el cielo. Los antiguos hallaron reglas para predecir el movimiento del Sol y de los demás cuerpos celestes, y esas reglas jamás han sido infringidas.

El filósofo griego Tales y sus discípulos afirmaron hacia el año 600 a. C. que la «ley natural» de la causa y el efecto era todo cuanto hacía falta para comprender la naturaleza (véase el capítulo 1), y esa ley natural hacía innecesario suponer que el universo estaba regido por espíritus y demonios.

Pero ¿y los seres vivos? ¿Era válida para ellos la ley natural? ¿Acaso no se regían por sí mismos, desviándose a menudo de la ley de la causa y el efecto?.

Un resultado incierto

Imaginemos que damos un empujón a un amigo. Puede ser que el pobre se caiga, o también que logre conservar el equilibrio. A renglón seguido puede que lo eche a risa, o que se acuerde de nuestros antepasados, que nos devuelva el empujón o incluso que trate de ponernos la mano encima. Pero cabe también que no haga nada, o que se vaya y nos la guarde. Dicho de otra manera, un ser viviente puede responder a una causa concreta con toda una serie de efectos. La idea de que el mundo vivo no obedece las reglas que gobiernan el mundo inanimado se llama «vitalismo».

Por otro lado, está el hecho de que hay personas que poseen aptitudes poco usuales. ¿Por qué unos saben escribir admirablemente poesía y otros no? ¿Por qué hay personas que son líderes habilísimos, o buenos oradores, o indómitos luchadores, mientras que otros no? Frente a esto se alza otro hecho, y es que todos los hombres parecen iguales en lo fundamental. Todos tienen brazos y piernas, oídos y ojos, corazones y cerebros. ¿Qué es entonces lo que marca la diferencia entre el hombre común y el excepcional?.

Los antiguos pensaban que un hombre podía salirse de lo común si estaba protegido por algún espíritu personal o ángel de la guarda. Los griegos llamaban a esos espíritus daimon, que es la raíz de la palabra «demonio». Y de alguien que trabaja infatigablemente seguimos diciendo hoy que trabaja «como un demonio».

La palabra «entusiasta», por seguir con los ejemplos, proviene de otra palabra griega que significa «poseído por un dios»; de alguien que realiza una gran obra se dice que está «inspirado», término que proviene de un verbo latino que significa «tomar aire», es decir meter dentro de uno un espíritu invisible; y la palabra «genio» se deriva de la versión latina del término griego daimon.

Como es lógico, se creía que estos espíritus y demonios trabajaban tanto para el mal como para el bien de los hombres. Cuando un hombre enfermaba, los antiguos decían que estaba poseído por un espíritu maligno, y la idea parecía especialmente certera cuando el afectado hacía y decía cosas incoherentes. Como nadie, actuaría así por propia voluntad, la gente lo atribuía al «demonio que llevaba dentro». Por eso, las sociedades primitivas trataban a veces al enfermo mental con sumo respeto y cuidado.

El loco era alguien que había sido tocado por el dedo de un ser sobrenatural (y hoy seguimos utilizando la palabra «tocado» para describir a un individuo que parece no estar en sus cabales).

El «mal sagrado»

La epilepsia, que hoy sabemos que es un trastorno del cerebro, era atribuida también a la acción de un espíritu. La persona que lo sufre pierde de vez en cuando el control de su cuerpo durante algunos minutos, cayéndose al suelo, mostrando convulsiones, etc. Después recuerda muy poco de lo ocurrido. Antiguamente la gente estaba convencida de que veía entrar un demonio en el cuerpo de la persona afectada y que era él el que lo agitaba; los griegos llamaban por eso el «mal sagrado» a la epilepsia.

Mientras la manera de clasificar esta enfermedad fue tan poco científica, el método de tratamiento no podía tener otro carácter. La terapia indicada consistía en ahuyentar o exorcizar a los demonios. Las tribus primitivas siguen teniendo «brujos» y curanderos que lanzan conjuros y ejecutan ritos para que los espíritus malignos salgan de la persona enferma. Y la gente cree realmente que el enfermo sanará en el momento en que sean expulsados los malos espíritus.

El dios griego de la Medicina se llamaba Asclepio, y los sacerdotes de Asclepio eran médicos. Uno de los templos más importantes de este dios estaba en la isla de Cos, en el Mar Egeo (frente a la costa occidental de la actual Turquía). Hacia el año 400 a. C. el médico más importante en la isla de Cos era un hombre llamado Hipócrates.

Hipócrates tenía una manera de ver las cosas que era nueva para los griegos, pues creía que lo que había que hacer era tratar al paciente, y no preocuparse del demonio que hubiera o dejara de haber dentro de él. Hipócrates no fue el primero en pensar así, pues las viejas civilizaciones de Babilonia y Egipto tuvieron muchos médicos que defendían esta actitud, y dice la leyenda que Hipócrates estudió en Egipto. Pero es la obra de Hipócrates la que ha sobrevivido y su nombre el que se recuerda.

Una escuela sensata

Hipócrates fundó una escuela que pervivió durante siglos. Los doctores de esta tradición utilizaban el sentido común al tratar a los pacientes. Carecían de medicinas, instrumental y teorías modernas, pero tenían sentido común y buenas dotes de observación.

Los discípulos de Hipócrates estaban convencidos de la importancia de la limpieza, tanto en el paciente como en ellos mismos, los médicos. Eran partidarios de que el enfermo gozara de aire fresco, de un entorno agradable y tranquilo y de una dieta equilibrada a base de alimentos sencillos. Se atenían a reglas de sentido común para cortar hemorragias, limpiar y tratar las heridas, reducir fracturas e intervenciones análogas, evitando cualquier extremo y prescindiendo de ritos mágicos.

Los escritos de toda la escuela hipocrática están reunidos, sin distinción de autores, en el Corpus Hippocraticum, y es imposible saber a ciencia cierta quién escribió cada parte y cuándo. La más conocida es un juramento que tenían que prestar todos los médicos de la escuela para ingresar en la profesión y que, por defender los ideales más altos de la práctica médica, sigue utilizándose hoy como guía profesional: en algunos lugares los estudiantes de Medicina lo pronuncian al licenciarse. Sin embargo, el «Juramento hipocrático» no fue escrito por Hipócrates; la hipótesis más verosímil es que entró en uso hacia el año 200 d. C., seis siglos después de Hipócrates.

De entre los escritos hipocráticos hay un tratado que figura entre los más antiguos del Corpus y que muy probablemente es del propio Hipócrates. Se titula «Sobre el mal sagrado» y versa sobre la epilepsia.

Los demonios expulsados

Este tratado mantiene con vehemencia la inutilidad de atribuir la enfermedad a los demonios. Cada enfermedad tiene su causa natural, y compete al médico descubrirla. Conocida la causa, puede hallarse el remedio. Y esto es incluso cierto —así lo afirma el tratado— para ese mal misterioso y aterrador que se llama epilepsia. No es de ningún modo un mal sagrado, sino una enfermedad como cualquier otra.

Lo que en resumidas cuentas defiende el tratado es que la idea de causa y efecto se aplica también a las cosas vivientes, entre ellas el hombre. Como el mundo de lo vivo es tan complejo, puede que no sea fácil detectar las relaciones de causa y efecto; pero al final puede y debe hacerse.

La Medicina tuvo que luchar durante muchos siglos contra la creencia común en demonios y malos espíritus y contra el uso de ritos y conjuros mágicos con fines terapéuticos. Pero las ideas de Hipócrates no cayeron jamás en el olvido.

La doctrina de Hipócrates sobre el tratamiento de los enfermos le ha valido el nombre de «padre de la Medicina». En realidad es más que eso, pues aplicó la noción de ley natural a los seres vivos y dio así el primer gran paso contra el vitalismo. Desde el momento en que se aplicó la ley natural a la vida, los científicos pudieron empezar a estudiarla sistemáticamente. Por eso, las ideas de Hipócrates abrieron la posibilidad de una ciencia de la vida (biología), lo cual le hace acreedor a un segundo título, el de «padre de la biología».

13. Wöhler y la Química orgánica.

El joven químico, alemán Friedrich Wöhler sabía en 1828 qué era exactamente lo que le interesaba: estudiar los metales y minerales. Estas sustancias pertenecían a un campo, la química inorgánica, que se ocupaba de compuestos que supuestamente nada tenían que ver con la vida. Frente a ella estaba la química orgánica, que estudiaba aquellas sustancias químicas que se formaban en los tejidos de las plantas y animales vivos.

El maestro de Wöhler, el químico sueco Jöns J. Berzelius, había dividido la química en estos dos compartimentos y afirmado que las sustancias orgánicas no podían formarse a partir de sustancias inorgánicas en el laboratorio. Sólo podían formarse en los tejidos vivos, porque requerían la presencia de una «fuerza vital».

El enfoque vitalista

Berzelius, como vemos, era vitalista, partidario del «vitalismo» (véase el capítulo 12). Creía que la materia viva obedecía a leyes naturales distintas de las que regían sobre la materia inerte. Más de dos mil años antes, Hipócrates había sugerido que las leyes que regulaban ambos tipos de materia eran las mismas. Pero la idea seguía siendo difícil de digerir, porque los tejidos vivos eran muy complejos y sus funciones no eran fáciles de comprender. Muchos químicos estaban por eso convencidos de que los métodos elementales del laboratorio jamás servirían para estudiar las complejas sustancias de los organismos vivos.

Wöhler trabajaba, como decimos, con sustancias inorgánicas, sin imaginarse para nada que estaba a punto de revolucionar el campo de la química orgánica. Todo comenzó con una sustancia inorgánica llamada cianato amónico, que al calentarlo se convertía en otra sustancia. Para identificarla, Wöhler estudió sus propiedades, y tras eliminar un factor tras otro comenzó a subir de punto su estupor.

Wöhler, no queriendo dejar nada en manos del azar, repitió una y otra vez el experimento; el resultado era siempre el mismo. El cianato amónico, una sustancia inorgánica, se había transformado en urea, que era un conocido compuesto orgánico. Wöhler había hecho algo que Berzelius tenía por imposible: obtener una sustancia orgánica a partir de otra inorgánica con sólo calentarla.

El revolucionario descubrimiento de Wöhler fue una revelación; muchos otros químicos trataron de emularle y obtener compuestos orgánicos a partir de inorgánicos.

El químico francés Pierre E. Berthelot formó docenas de tales compuestos en los años cincuenta del siglo pasado, al tiempo que el inglés William H. Perkin obtenía una sustancia cuyas propiedades se parecían a las de los compuestos orgánicos pero que no se daba en el reino de lo viviente. Y luego siguieron miles y miles de otros compuestos orgánicos sintéticos. Los químicos estaban ahora en condiciones de preparar compuestos que la naturaleza sólo fabricaba en los tejidos vivos. Y además eran capaces de formar otros, de la misma clase, que los tejidos vivos ni siquiera producían.

Todos estos hechos no lograron, sin embargo, acabar con las explicaciones vitalistas. Podía ser que los químicos fuesen capaces de sintetizar sustancias formadas por los tejidos vivos —replicaron los partidarios del vitalismo—, pero cualitativamente era diferente el proceso. El tejido vivo formaba esas sustancias en condiciones de suave temperatura y a base de componentes muy delicados, mientras que los químicos tenían que utilizar mucho calor o altas presiones o bien reactivos muy fuertes.

Ahora bien, los químicos sabían cómo provocar, a la temperatura ambiente, reacciones que de ordinario sólo ocurrían con gran aporte de calor. El truco consistía en utilizar un catalizador. El polvo de platino, por ejemplo, hacía que el hidrógeno explotara en llamas al mezclarse con el aire. Sin el platino era necesario aportar calor para iniciar la reacción.

Catalizadores de la vida

Parecía claro, por tanto, que los tejidos vivos tenían que contener catalizadores, pero de un tipo distinto de los que conocía hasta entonces el hombre. Los catalizadores de los tejidos vivos eran en extremo eficientes: una porción minúscula propiciaba una gran reacción. Y también eran harto selectivos: su presencia facilitaba la transformación de ciertas sustancias, pero no afectaba para nada a otras muy similares.

Por otro lado, los biocatalizadores eran muy fáciles de inactivar. El calor, las sustancias químicas potentes o pequeñas cantidades de ciertos metales detenían su acción, normalmente para bien del organismo.

Estos catalizadores de la vida se llamaban «fermentos», y el ejemplo más conocido eran los que se contenían en las diminutas células de la levadura. Desde los albores de la historia, el hombre había utilizado fermentos para obtener vino del jugo de fruta y para fabricar pan blando y esponjoso a partir de la masa plana.

En 1752, el científico francés René A. F. de Réaumur extrajo jugos gástricos de un halcón y demostró que eran capaces de disolver la carne. Pero ¿cómo? Porque los jugos no eran, de suyo, materia viva.

Los químicos se encogieron de hombros. La respuesta parecía cosa de niños: había dos clases de fermentos. Los unos actuaban fuera de las células vivas para digerir el alimento y eran fermentos «no formes» o «desorganizados». Los otros eran fermentos «organizados» o «formes», que sólo podían actuar dentro de las células vivas. Los fermentos de la levadura, que descomponían los azúcares y almidones para formar vino o hinchar el pan, eran ejemplos de fermentos formes.

Hacia mediados de la década de 1800-1810 estaba ya desacreditado el vitalismo de viejo cuño, gracias al trabajo de Wöhler y sus sucesores. Pero en su lugar había surgido una forma nueva de la misma idea. Los nuevos vitalistas afirmaban que los procesos de la vida podían operarse únicamente como resultado de la acción de fermentos organizados, que sólo se daban dentro de las células vivas. Y sostenían que los fermentos organizados eran de suyo la «fuerza vital».

Wilhelm Kühne, otro químico alemán, insistió en 1876 en no llamar fermentos desorganizados a los jugos digestivos. La palabra «fermento» estaba tan asociada a la vida, que podría comunicar la falsa impresión de estar ocurriendo un proceso vivo fuera de las células. Kühne propuso decir que los jugos digestivos contenían enzimas. La palabra «enzima», que proviene de otra griega que significa «en la levadura», parecía apropiada, porque los jugos gástricos se comportaban hasta cierto punto como los fermentos de la levadura.

El fin del vitalismo

Era preciso poner a prueba el nuevo vitalismo. Si los fermentos actuaban sólo en las células vivas, entonces cualquier cosa que matara la célula debería destruir el fermento. Claro que, al matar las células de levadura, dejaban de fermentar. Pero podía ser que no hubiesen sido bien matadas. Normalmente se utilizaba con este fin el calor o sustancias químicas potentes. ¿Podrían sustituirse por otra cosa?.
Fue a Eduard Buchner, un químico alemán, a quien se le ocurrió matar las células de levadura triturándolas con arena. Las finas y duras partículas de sílice rompían las diminutas células y las destruían; pero los fermentos contenidos en su interior quedaban a salvo del calor y de los productos químicos. ¿Quedarían, aun así, destruidos?.

En 1896 Buchner molió levadura y la filtró. Estudió los jugos al microscopio y se cercioró de que no quedaba ni una sola célula viva; no era más que jugo «muerto». Luego añadió una solución de azúcar. Inmediatamente empezaron a desprenderse burbujas de anhídrido carbónico y el azúcar se convirtió lentamente en alcohol.
Los químicos sabían ahora que el jugo «muerto» era capaz de llevar a cabo un proceso que antes pensaban era imposible fuera de las células vivas. Esta vez el vitalismo quedó realmente triturado. Todos los fermentos, dentro y fuera de la célula, eran iguales. El término «enzima», que Kühne había utilizado sólo para fermentos fuera de la célula, fue aplicado a todos los fermentos sin distinción.

Así pues, a principios del siglo XX la mayoría de los químicos habían llegado a la conclusión de que dentro de las células vivas no había fuerzas misteriosas. Todos los procesos que tenían lugar en los tejidos eran ejecutados por medio de sustancias químicas ordinarias, con las que se podría trabajar en tubos de ensayo si se utilizaban métodos de laboratorio suficientemente finos.

Aislar una enzima

Quedaba aún por determinar exactamente la composición química de las enzimas; el problema era que éstas se hallaban presentes en trazas tan pequeñas que era casi imposible aislarlas e identificarlas.

El bioquímico norteamericano James B. Sumner mostró en 1926 el camino a seguir. Sumner estaba trabajando con una enzima que se hallaba presente en el jugo de judías sable trituradas. Aisló los cristales formados en el jugo y comprobó que, en solución, producían una reacción enzimática muy activa. Cualquier cosa que destruía la estructura molecular de los cristales, destruía también la reacción enzimática, y además Sumner fue incapaz de separar la acción enzimática, por un lado, y los cristales, por otro.

Finalmente llegó a la conclusión de que los cristales eran la enzima buscada, la primera que se obtenía de forma claramente visible. Pruebas ulteriores demostraron que los cristales consistían en una proteína, la ureasa. Desde entonces se han cristalizado en el laboratorio muchas enzimas, y todas, sin excepción, han resultado ser de naturaleza proteica.

Una sarta de ácidos

Las proteínas tienen una estructura molecular que no encierra ya ningún misterio hoy día. En el siglo XIX se comprobó que consistían en veinte clases diferentes de unidades menores llamadas «aminoácidos», y el químico alemán Emil Fischer mostró en 1907 cómo estaban encadenados entre sí los aminoácidos en la molécula de proteína.

Después, ya en los años cincuenta y sesenta, varios químicos, entre los que destaca el inglés Frederick Sanger, lograron descomponer moléculas de proteína y determinar exactamente qué aminoácidos ocupaban cada lugar de la cadena. Y, por otro lado, se consiguió también sintetizar artificialmente en el laboratorio moléculas sencillas de proteína. Así es como más de un siglo y medio de infatigable labor científica vino a dar la razón a Hipócrates y a su doctrina no vitalista.

Esta búsqueda de la verdad desveló los procesos vitales de la célula y demostró que los componentes celulares son sustancias químicas, no «fermentos» ni otras fuerzas vitalistas. Desde Wöhler a Sanger, los científicos han demostrado que las leyes naturales del universo gobiernan tanto la materia viva como la inerte.

14. Linneo y la clasificación.

La mente científica más influyente en la historia del mundo quizá haya sido la del filósofo griego Aristóteles (384 a. C. - 322 a. C).

Aristóteles fue probablemente el alumno más famoso de la Academia de Platón en Atenas.

Algunos años después de morir éste en el año 347 a. C, Aristóteles marchó al reino de Macedonia, en el norte de Grecia, donde su padre había sido médico de la corte. Allí fue durante varios años tutor del joven príncipe macedonio Alejandro, que más tarde recibiría el título de Magno.

Cuando Alejandro partió para iniciar su carrera de conquistas, Aristóteles regresó a Atenas y fundó su propia escuela. Sus enseñanzas fueron compiladas en lo que casi es una enciclopedia del saber antiguo, escrita por un solo hombre. Muchos de estos libros sobrevivieron y fueron considerados, durante casi dos mil años, como la última palabra en el pensamiento científico.

Influyente, pero equivocado

La influencia de las ideas de Aristóteles sobre los científicos posteriores no fue nada desdeñable, en particular sus teorías sobre la naturaleza del universo, el movimiento de los cuerpos, etc. (véanse los capítulos 4 y 7). Pero lo cierto es que en el campo de la ciencia física estaba, por lo general, equivocado.

Paradójicamente, sus ideas acerca de temas biológicos, que eran uno de sus puntos fuertes, ejercieron menos influencia. La ciencia natural era su campo preferido, y dedicó años al estudio de los animales marinos.

Aristóteles no se conformó con contemplar los animales y describirlos. Ayudado por su claridad de ideas y su amor por el orden, fue más lejos y clasificó los animales en grupos. Esa clasificación se llama hoy «taxonomía», que en griego significa «sistema de ordenación» .

Todo el mundo tiene cierta tendencia a clasificar las cosas. Salta a la vista que los leones y los tigres se parecen bastante, que las ovejas se parecen a las cabras y que las moscas se parecen a los tábanos. Aristóteles, sin embargo, no se conformó con observaciones casuales, sino que hizo una lista de más de quinientos tipos diferentes de animales y los agrupó cuidadosamente en clases. Y además, colocó estas clases en orden, desde las más simples a las más complicadas.

Aristóteles observó que algunos animales no pertenecían a la clase a la que parecían asemejarse más. Casi todo el mundo daba por supuesto, por ejemplo, que el delfín era un pez: vivía en el agua y tenía la misma forma que los peces. Aristóteles, por el contrario, observó que el delfín respiraba aire, paría crías vivas y nutría al feto mediante un órgano llamado «placenta». El delfín se parecía en estos aspectos a las bestias cuadrúpedas de tierra firme, por lo cual lo incluyó entre los mamíferos, y no entre los peces.

Los naturalistas ignoraron esta conclusión, absolutamente correcta, durante dos mil años. Aristóteles parecía predestinado a ser creído cuando se equivocaba y descreído cuando tenía razón.

Los naturalistas que vinieron después de Aristóteles no prolongaron su labor clasificatoria de los animales. Los libros antiguos y medievales que describen animales los colocan en cualquier orden e ignoran la posibilidad de agrupar los de estructuras similares.

Los primeros intentos de clasificación después de Aristóteles no vinieron hasta principios del siglo XVI, y tampoco destacaron precisamente por su rigor. Algunos autores agrupaban juntas todas las plantas que tenían hojas estrechas, mientras que otros se atenían al criterio de que tuvieran grandes flores amarillas, por ejemplo.

El primer naturalista que hizo una labor tan meticulosa como la de Aristóteles fue el inglés John Ray. Ray viajó por Europa y estudió la fauna y la flora; y durante los treinta y cinco años que siguieron a 1667 publicó libros que describían y clasificaban las plantas y animales que había estudiado.

Comenzó por clasificar los mamíferos en dos grandes grupos: los que tenían dedos y los que tenían pezuñas; luego subdividió estas clasificaciones según el número de dedos o pezuñas, según que los dedos estuvieran armados de uñas o garras y según que un animal con pezuñas tuviera cornamenta perenne o caduca. Ray, digámoslo de una vez, restauró el sentido del orden que Aristóteles había introducido en el reino de la vida.

Una vez que Ray señaló el camino, los naturalistas no tardaron en ir más allá de Aristóteles. El joven naturalista sueco Carl von Linné publicó en 1735 un opúsculo en el que alistaba diferentes criaturas según un sistema de su invención. (Hoy se le conoce más por la versión castellanizada de su nombre, que es Linneo, o por la latina, Carolus Linnaeus.) Su trabajo estaba basado en viajes intensivos por toda Europa, incluido el norte de Escandinavia, que hasta entonces no había sido bien explorado.

Linneo describía breve y claramente cada clase o especie de planta y animal, agrupaba luego cada colección de especies similares en un género y daba finalmente a cada clase de planta o animal dos nombres latinos: el del género y el de la especie.

Un ejemplo: el gato y el león son dos especies muy parecidas, pese a que el segundo es mucho más grande y fiero que el primero; de ahí que ambos pertenezcan al mismo género, Felis (que en latín es «gato»). El segundo nombre latino sirve para distinguir el gato común del león y de otras especies del mismo género. Así, el gato es Felis domesticus, mientras que el león es Felis leo.

Análogamente, el perro y el lobo pertenecen al género Canis («perro»). El perro es Canis familiaris y el lobo Canis lupus.

Linneo dio también a los seres humanos un nombre latino. Al hombre lo colocó en el género Homo y a la especie humana la llamó Homo sapiens («hombre sabio»).

El sistema de Linneo se conoce por «nomenclatura binaria», y en realidad es muy parecido al que utilizamos para identificarnos por nombre y apellido. Dentro de una familia todos llevan el mismo apellido, pero nombres diferentes. Un hermano figurará en la guía telefónica como «García, Juan», y otro como «García, Pedro».

La labor de Linneo fue enormemente útil. Por primera vez los naturalistas de todo el mundo tenían un sistema común de denominaciones para identificar las distintas criaturas. Cuando un naturalista hablaba de Canis lupus, los demás sabían inmediatamente que se refería al lobo. Para nada importaban sus respectivas lenguas maternas ni qué nombre local tuviese el lobo en cada una de ellas. Además, sabían inmediatamente que sé refería a una clase particular de lobo, el lobo gris europeo. El americano, por ejemplo, era una especie diferente, Canis occidentalis.

Este sistema común de identificación supuso un avance muy importante. A medida que el hombre exploró la tierra y descubrió continentes fue hallando cada vez más animales. Aristóteles había registrado unos quinientos solamente, mientras que en tiempos de Linneo se conocían ya decenas de miles.

El libro de Linneo sobre la clasificación animal tenía sólo siete páginas en su primera edición; en la décima se había hinchado ya hasta las 2.500. Si los naturalistas no hubiesen adoptado un sistema de clasificación normalizado, no podrían haber estado nunca seguros de qué plantas o animales estaban estudiando los demás. El estudio de la historia natural se habría sumido en el caos.

De la clasificación por géneros y especies Linneo pasó a agrupar géneros similares en órdenes, y órdenes semejantes en clases. Linneo distinguió seis clases diferentes de animales: mamíferos, aves, reptiles, peces, insectos y gusanos.

La labor de Linneo fue proseguida por el biólogo francés Georges Cuvier. Cuvier vio que las cuatro primeras clases —mamíferos, aves, reptiles y peces— eran todas ellas vertebradas, es decir que tenían esqueletos óseos internos. A estos animales los agrupó en una clasificación aún más amplia llamada «phylum» en latín («phyla» en plural) y filum o filo en castellano.

Cuvier hizo avanzar la taxonomía en otra dirección más. Los naturalistas comenzaron a estudiar hacia el año 1800 lo que ellos llamaron «fósiles», es decir minerales con restos o huellas petrificadas de lo que parecían haber sido seres vivos. Cuvier advirtió que aunque los fósiles no se parecían demasiado a ninguna especie existente a la sazón, encajaban de algún modo en el esquema taxonómico.

Así, cuando Cuvier estudió un fósil que tenía todas las características del esqueleto de un reptil, concluyó que el animal había sido en su tiempo un miembro de la clase de los reptiles. Por su esqueleto podía afirmarse también que había poseído alas. Cuvier identificó así el primer ejemplar de un grupo extinto de reptiles voladores. Debido a que cada una de las alas iba soportada por un solo hueso largo, como los de los dedos, bautizó a la criatura con el nombre de «pterodáctilo» («ala-dedo»).

El camino a la evolución

Los discípulos y seguidores de Cuvier continuaron perfeccionando este sistema de clasificación. Linneo había agrupado a menudo los animales por su aspecto exterior. Los seguidores de Cuvier, por el contrario, comenzaron a utilizar como criterio las estructuras internas, que eran más importantes para fines de agrupamiento.
Hacia 1805 existía ya un sistema para clasificar todos los seres vivos, completando finalmente la labor que hacía tanto tiempo iniciara Aristóteles. Toda criatura, viva o extinguida, podía colocarse en una categoría concreta. Cabía quizás disentir acerca de detalles menores, pero el plan general fue aceptado por todo el mundo.

El desarrollo de la taxonomía hizo pensar a los naturalistas. El hecho de que la vida pudiera clasificarse de manera tan limpia y elegante indicaba que tenía que haber ciertos principios biológicos que valieran para todas las criaturas, por diferentes que parecieran.

La clasificación de la vida dio así lugar a la idea de que todos los seres vivientes estaban inmersos en un mismo y único fenómeno. Y este concepto conduciría, a su vez, a una de las indiscutiblemente «grandes ideas de la ciencia»: la evolución de las especies (véase el capítulo 15).

15. Darwin y la evolución.

El ser un león o un gato o una rosa lleva consigo algo especial, algo que ningún otro animal o planta comparte con él. Cada uno de ellos es una especie única de vegetal o animal. Sólo los leones pueden parir cachorros de león, solamente los gatos pueden tener garitos, y únicamente de semillas de rosa —y no de clavel— pueden salir rosas.

Aun así, es posible que dos especies diferentes muestren semejanzas. Los leones se parecen mucho a los tigres, y los chacales a los coyotes, a pesar de que los leones sólo engendran leones y no tigres, y los chacales sólo paren chacales y no coyotes.
Y es que el reino entero de la vida puede organizarse convenientemente en grupos de criaturas semejantes (véase el capítulo 14). Cuando los científicos se percataron por primera vez de esto, muchos pensaron que no podía ser pura coincidencia. Dos especies parecidas ¿lo eran porque algunos miembros de una de ellas habían pasado a formar parte de la otra? ¿No sería que se parecían porque ambas estaban íntimamente relacionadas?.

Algunos filósofos griegos habían sugerido la posibilidad de una relación entre las especies, pero la idea parecía por entonces demasiado descabellada y no tuvo ningún eco. Parecía inverosímil que algunos leones se hubiesen convertido en tigres, o viceversa, o que alguna criatura felina hubiese engendrado tanto tigres como leones. Nadie había visto jamás una cosa semejante; de haber sucedido, tenía que haber sido un proceso muy lento.

La mayoría de la gente creía, a principios de los tiempos modernos, que la Tierra tenía solamente unos seis mil años de edad: un tiempo absolutamente insuficiente para que las especies cambiaran de naturaleza. La idea fue rechazada por absurda.

Pero ¿era verdad que la Tierra sólo tenía seis mil años de edad? Los científicos que estudiaban a principios del siglo XVIII la estructura de las capas rocosas de la corteza terrestre empezaron a sospechar que esos estratos sólo podrían haberse formado al cabo de períodos muy largos de tiempo. Y hacia 1760 el naturalista francés Georges de Buffon osó sugerir que la Tierra podía tener hasta setenta y cinco mil años.

Algunos años después, en 1785, el médico escocés James Hutton llevó las cosas un poco más lejos. Hutton, que había adoptado su afición a los minerales como ocupación central de su vida, publicó un libro titulado la Teoría de la Tierra, donde reunía abundantes datos y sólidos argumentos que demostraban que nuestro planeta podía tener en realidad muchos millones de años de edad. Hutton afirmó sin ambages que no veía signos de ningún origen.

La puerta se abre

Por primera vez parecía posible hablar de la evolución de la vida. Si la Tierra tenía millones de años, había habido tiempo de sobra para que animales y plantas se hubiesen transformado lentamente en nuevas especies, tan lentamente que el hombre, en los pocos miles de años de existencia civilizada, no podía haber notado esa evolución.

Pero ¿por qué iban a cambiar las especies? ¿Y por qué en una dirección y no en otra?

La primera persona que intentó contestar a esta pregunta fue el naturalista francés Jean Baptiste de Lamarck.

En 1809 presentó Lamarck su teoría de la evolución en un libro titulado Filosofía zoológica. La teoría sugería que las criaturas cambiaban porque intentaban cambiar, sin que necesariamente supiesen lo que hacían.

Según Lamarck, un antílope que se alimentara de hojas de árbol estiraría el cuello hacia arriba con todas sus fuerzas para alcanzar la máxima cantidad de pasto; y junto con el cuello estiraría también la lengua y las patas. Este estiramiento, mantenido a lo largo de toda la vida, haría que las patas, el cuello y la lengua se alargaran ligeramente.

Las crías que nacieran de este antílope heredarían este alargamiento de las proporciones corporales. La descendencia alargaría aún más el cuerpo por un proceso idéntico de estiramiento, de manera que, poco a poco, a lo largo de miles de años, el proceso llegaría a un punto en que el linaje de los antílopes se convirtiese en una nueva especie: la jirafa. La teoría de Lamarck se basaba en el concepto de la herencia de caracteres adquiridos: los cambios que se operaban en el cuerpo de una criatura a lo largo de su vida pasaban a la descendencia. Lo malo es que la idea carecía por completo de apoyo empírico. Y cuando fue investigada se vio cada vez más claramente que no podía ser cierta. La doctrina de Lamarck tuvo que ser abandonada.

En 1831, un joven naturalista inglés llamado Charles Darwin se enroló en un barco fletado para explorar el mundo. Poco antes de zarpar había leído un libro de geología escrito por otro súbdito inglés, Charles Lyell, donde éste comentaba y explicaba las teorías de Hutton sobre la edad de la Tierra. Darwin quedó impresionado.

El periplo por costas remotas y las escalas en islas poco menos que inexploradas dieron a Darwin la oportunidad de estudiar especies aún desconocidas por los europeos. Especial interés despertó en él la vida animal de las Islas Galápagos, situadas en el Pacífico, a unos mil kilómetros de la costa de Ecuador.

Darwin observó catorce especies diferentes de pinzones en estas remotas islas. Todas ellas diferían ligeramente de las demás y también de los pinzones que vivían en la costa sudamericana. El pico de algunos de los pinzones estaba bien diseñado para comer pequeñas semillas; el de otros, para partir semillas grandes; una tercera especie estaba armada de un pico idóneo para comer insectos; y así sucesivamente.

Darwin intuyó que todos estos pinzones tenían su origen en un antepasado común. ¿Qué les había hecho cambiar? La idea que se le ocurrió era la siguiente: podía ser que algunos de ellos hubiesen nacido con ligeras modificaciones en el pico y que hubieran transmitido luego estas características innatas a la descendencia. Darwin, sin embargo, seguía albergando sus dudas, porque esos cambios accidentales ¿serían suficientes para explicar la evolución de diferentes especies?.

En 1838 halló una posible solución en el libro titulado Un ensayo sobre el principio de población, publicado en 1798 por el clérigo inglés Thomas R. Malthus. Malthus mantenía allí que la población humana aumentaba siempre más deprisa que sus recursos alimenticios. Por consiguiente, el número de habitantes se vería reducido en último término por el hambre, si es que no por enfermedades o guerras.

El estilo de la Naturaleza

A Darwin le impresionaron los argumentos de Malthus, porque le hicieron ver la potentísima fuerza que podía ejercer la Naturaleza, no sólo sobre la población humana, sino sobre la población de cualquier especie.

Muchas criaturas se multiplican con gran prodigalidad, pero de la descendencia sobrevive sólo una proporción pequeña. A Darwin se le ocurrió que, hablando en términos generales, sólo salían adelante aquellos individuos que eran más eficientes en un aspecto u otro. Entre los pinzones, por poner un caso, sólo sobrevivirían aquéllos que nacieran con picos ligeramente más robustos, por ser más capaces de triturar semillas duras. Y aquellos otros que fuesen capaces de digerir de cuando en cuando un insecto tendrían probabilidades aún mayores de sobrevivir.

Generación tras generación, los pinzones que fuesen ligeramente más eficientes en cualquier aspecto sobrevivirían a expensas de los menos eficaces. Y como esa eficiencia podía darse en terrenos muy diversos, al final habría toda una serie de especies muy diferentes, cada una de ellas especializada en una función distinta.
Darwin creyó justificado afirmar que este proceso de selección natural valía, no sólo para los pinzones, sino para todas las criaturas. La selección natural determinaba qué individuos debían sobrevivir, a costa de dejar morir de hambre a aquellos otros que no gozaban de ningún rasgo de superioridad.

Darwin trabajó en su teoría de la selección natural durante años. Finalmente vertió en 1859 sus ideas en un libro titulado: Sobre el origen de las especies por medio de la selección natural, o la preservación de las razas favorecidas en la lucha por la vida.

Las ideas de Darwin levantaron al principio enconadas polémicas; pero la cantidad de evidencia acumulada a lo largo de los años ha confirmado el núcleo central de sus teorías: el lento cambio de las especies a través de la selección natural.

La idea de la evolución, que en su origen entrevieron los filósofos griegos y que finalmente dejó sentada Charles Darwin, revolucionó el pensamiento biológico en su integridad. Fue, indudablemente, la idea más importante en la historia de la biología moderna.

16. Russell y la evolución estelar.

Aristóteles pensaba que la Tierra y los cielos estaban regidos por leyes diferentes (véase el capítulo 7). Allí, según él, reinaba el cambio errático: sol y tormenta, crecimiento y descomposición. Aquí, por el contrario, no había cambio: el Sol, la Luna y los planetas giraban en los cielos de forma tan mecánica que cabía predecir con gran antelación el lugar que ocuparían en cualquier instante, y las estrellas jamás se movían de su sitio.

Había objetos, para qué negarlo, que parecían estrellas fugaces. Pero según Aristóteles no caían de los cielos, eran fenómenos que ocurrían en el aire, y el aire pertenecía a la Tierra. (Hoy sabemos que las estrellas fugaces son partículas más o menos grandes que entran en la atmósfera terrestre desde el espacio exterior. La fricción producida al caer a través de la atmósfera hace que ardan y emitan luz. Así pues, Aristóteles en parte tenía razón y en parte estaba equivocado en el tema de las estrellas fugaces. Erraba al pensar que no venían de los cielos, pero estaba en lo cierto porque realmente se hacen visibles en el aire. Y es curioso que las estrellas fugaces se llaman también «meteoros», palabra que en griego quiere decir «cosas en el aire»).

En el año 134 a. C, dos siglos después de morir Aristóteles, el astrónomo griego Hiparco observó una estrella nueva en la constelación del Escorpión. ¿Qué pensar de aquello? ¿Acaso las estrellas podían «nacer»? ¿Es que, después de todo, los cielos podían cambiar? Hiparco, en previsión de que su observación no fuese correcta y de que la estrella hubiera estado siempre allí, confeccionó un mapa de más de mil estrellas brillantes, para así ahorrar engaños a todos los futuros astrónomos. Aquel fue el primer mapa estelar, y el mejor durante los mil seiscientos años siguientes. Pero durante siglos no volvieron a registrarse nuevas estrellas.

En el año 1054 d. C. apareció un nuevo astro en la constelación del Toro, que sólo fue observado por los astrónomos chinos y japoneses. La ciencia europea pasaba por momentos bajos, tanto que ningún astrónomo reparó en el nuevo lucero, a pesar de que durante semanas lució con un brillo mayor que el de cualquier otro cuerpo celeste, exceptuando el Sol y la Luna.

En 1572 volvió a surgir un nuevo astro brillante, esta vez en la constelación de Casiopea. Para entonces la ciencia empezaba a florecer de nuevo en Europa, y los astrónomos escrutaban celosamente los cielos. Entre ellos estaba un joven danés llamado Tycho Brahe, quien observó la estrella y escribió sobre ella un libro titulado De Nova Stella («Sobre la nueva estrella»). Desde entonces las estrellas que surgen de pronto en los cielos se llaman «novas».

Ahora no había ya excusa que valiera. Aristóteles estaba confundido: los cielos no eran inmutables.

Más indicios de cambio

Pero la historia no había tocado a su fin. En 1577 apareció un cometa en los cielos y Brahe intentó calcular su distancia a la Tierra. Para ello registró su posición con referencia a las estrellas, desde dos observatoríos diferentes momentos y en lo más cercanos posibles. Los observatorios distaban entre sí un buen trecho: el uno estaba en Dinamarca y el otro en Checoslovaquia. Brahe sabía que la posición aparente del cometa tenía que variar al observarlo desde dos lugares distintos. Y cuanto más cerca estuviera de la Tierra, mayor sería la diferencia. Sin embargo, la posición aparente del cometa no variaba para nada, mientras que la de la Luna sí cambiaba. Eso quería decir que el cometa se hallaba a mayor distancia que la Luna y que, pese a su movimiento errático, formaba parte de los cielos. El astrónomo holandés David Fabricius descubrió algunos años más tarde, en 1596, una estrella peculiar en la constelación de la Ballena. Su brillo no permanecía nunca fijo. Unas veces era muy intenso, mientras que otras se tornaba tan tenue que resultaba invisible. Era una «estrella variable» y representaba otro tipo de cambio. La estrella recibió el nombre de Mira («maravillosa»).

Y aún se observaron más cambios. En 1718, por citar otro ejemplo, el astrónomo inglés Edmund Halley demostró que la posición de algunas estrellas había variado desde tiempos de los griegos.

No cabía la menor duda de que en los cielos había toda clase de cambios. Lo que no estaba claro era si admitían alguna explicación o si sucedían simplemente al azar.
La solución de este problema no fue posible hasta que el físico alemán Gustav R. Kirchhoff inventó el espectroscopio en 1859 (véase el capítulo 11).

El espectroscopio es un instrumento que descompone en un espectro de colores cualquier luz que incida en él. Cada elemento químico, al emitir luz, tiene un espectro característico. Por eso, el espectroscopio puede identificar los elementos que se hallan presentes en una fuente luminosa y ha sido utilizado para determinar la composición química del Sol y las estrellas.

Cada clase de estrella produce un «espectro luminoso» diferente. Este hecho animó al astrónomo italiano Pietro A. Secchi a dividir en 1867 las estrellas en cuatro «clases espectrales». Otros astrónomos hicieron posteriormente una subdivisión más fina, en diez clases.

Este hallazgo estaba lleno de interés, porque significaba que las estrellas podían clasificarse en grupos de acuerdo con sus propiedades, igual que las plantas y los animales podían agruparse según sus características (véase el capítulo 14).

Wilhelm Wien, un físico alemán, demostró en 1893 cómo la luz emitida por cualquier fuente variaba con su temperatura. El trabajo de Wien permitía deducir la temperatura superficial de una estrella a partir simplemente de su clase espectral. Y resultó que la temperatura estaba relacionada con el color y el tamaño de la estrella.

El astrónomo danés Ejnar Hertzsprung (en 1905) y el norteamericano Henry N. Rusell (en 1914) compararon la temperatura de diversas estrellas con su luminosidad (la cantidad de luz emitida). Hicieron un gráfico de los resultados y comprobaron que casi todas las estrellas caían sobre una línea recta, que recibió el nombre de «secuencia principal».

Por un lado había estrellas rojas y frías, cuerpos descomunales que recibieron el nombre de «gigantes rojas». Aunque cualquier zona local de su superficie era más bien tenue, la estrella en su conjunto, por poseer una superficie total enorme, emitía gran cantidad de luz.

Luego estaban las estrellas amarillas, más calientes que las gigantes rojas. Aunque más pequeñas que éstas, seguían mereciendo el nombre de gigantes, en este caso «gigantes amarillas». También había estrellas aún más pequeñas y calientes, con temperatura suficiente para exhibir un color blanco-azulado. Las estrellas blanco-azuladas parecían ser las de máxima temperatura. Las que venían después eran más pequeñas y más frías. Eran las «enanas amarillas» (como nuestro Sol) y las «enanas rojas», estrellas muy débiles y muy frías.

¿Evolución de las estrellas?

La humanidad entrevió por primera vez una pauta de continuo cambio en los cielos. Podía ser que éstos envejecieran igual que envejecía la Tierra, o que las estrellas tuvieran un ciclo vital como el de los seres vivos; cabía incluso que hubiera una evolución estelar, igual que existía una evolución de la vida sobre la Tierra.

Russell sugirió que las estrellas nacían bajo la forma de ingentes masas de gas frío y disperso que emitía un débil calor rojo. A medida que envejecían, iban contrayéndose y tornándose más calientes hasta alcanzar una temperatura máxima. A partir de ahí seguían contrayéndose, pero descendiendo ahora hacia temperaturas más bajas, hasta convertirse finalmente en rescoldos extintos. El Sol, según este esquema, se hallaría bastante más allá del ecuador de la vida.

La teoría, sin embargo, era demasiado simple. Lo cierto es que a principios del siglo XX los astrónomos no sabían aún por qué las estrellas brillaban y radiaban luz. En la década de los ochenta del siglo pasado se había sugerido que la energía de la radiación de las estrellas provenía de su lenta contracción, y que la energía gravitacional se convertía en luz (lo cual encajaba bien con la teoría de Russell). Pero la idea hubo de ser abandonada, porque el proceso anterior no podía suministrar suficiente energía.

Los científicos habían descubierto en los años noventa que el corazón del átomo, el «núcleo», albergaba una reserva de energía mucho mayor de lo que se habían imaginado. Más tarde, en los años treinta de nuestro siglo, el físico germano - norteamericano Hans A. Bethe elaboró un esquema de reacciones nucleares que podía desarrollarse en el interior del Sol y proporcionarle la energía necesaria para formar la luz.

Según la hipótesis de Bethe, estas reacciones consistían en la conversión de átomos de hidrógeno (los átomos más sencillos de todos) en átomos de helio (que son algo más complejos). La enorme reserva de hidrógeno del Sol le ha permitido brillar durante cinco mil a seis mil millones de años y le permitirá lucir todavía durante bastantes miles de millones de años más. El Sol no está, por tanto, en declive; es aún una estrella joven.

Los astrónomos han continuado estudiando la naturaleza de las reacciones nucleares que tienen lugar en el interior de las estrellas. Según se cree, a medida que el hidrógeno se convierte en helio, este elemento se acumula en el centro y forma un «núcleo de helio».

Este núcleo va subiendo de temperatura con la edad de la estrella, hasta que los átomos de helio comienzan a interaccionar y formar átomos aún más complejos. Y aparte de esto, se cree que ocurren otros cambios también.

Una explosión tremenda

En último término, la reserva inicial de hidrógeno de la estrella desciende por debajo de cierto nivel. La temperatura y el brillo de la estrella cambian tan drásticamente que el astro abandona la secuencia principal. Sufre una tremenda expansión y a veces comienza a pulsar a medida que su estructura se hace más inestable.

La estrella puede entonces explosionar. En ese caso, prácticamente todo el «combustible» que queda se inflama inmediatamente y la estrella adquiere un brillo inusitado por breve tiempo. Explosiones de esta clase son las que formaron las novas observadas por Hiparco y Tycho Brahe.

Dicho con pocas palabras, los astrónomos han desarrollado la idea del cambio celeste (que tan perplejo dejó a Hiparco hace dos mil años) hasta el punto de poder discutir cómo las estrellas nacen, crecen, envejecen y mueren.

Pero los astrónomos van todavía más lejos. Algunos especulan que el universo nació en una tremenda explosión cuyos fragmentos siguen alejándose, aún hoy, unos de otros. Cada fragmento es una vasta galaxia de miles de millones de estrellas. Quizá llegue el día en que todas las galaxias se pierdan de vista, en que todas las estrellas hayan explosionado y el universo muera.

O quizá sea, como piensan algunos astrónomos, que el universo está renaciendo constantemente, que muy lentamente se forme sin cesar nueva materia y que de ella nazcan nuevas estrellas y galaxias mientras las viejas mueren.

La idea del cambio celeste nos proporciona teorías, no sólo de la evolución estelar, sino incluso de una evolución cósmica: una «gran idea de la ciencia» que es de ámbito casi demasiado amplio para abarcarla con la mente.

Lectura rápida

2008-05-09T11:35:00.003-06:00

*
Una de las más importantes técnicas de la investigación es la lectura rápida y comprensiva.

Mucho nos lamentamos de no haber tenido orientación sobre las posibilidades y más que todo de la necesidad de leer rápidamente.

El mundo actual, con la miríada de fuentes de información obliga a leer rápidamente sin dejar de comprender lo que se lee.

Leer es como conducir un auto, ya se ha dicho.

Y la comparación tiene bases: cuando conducimos un auto nos fijamos esencialmente en la carretera sin perder la vista del entorno.

Cuando leemos debemos hacer lo mismo, fijarnos en el contenido esencial, en las palabras "clave" descubriéndolas en el conjunto, en el entorno de la página y de todo el libro, revista, periódico, folleto o página web que consultemos.

El recurso que presentamos da una serie de técnicas básicas, como el desplazamiento de los ojos para leer rápidamente.

http://www.aeg.es/lectura/
*

Construir base de datos

2008-05-09T10:59:00.004-06:00

Construir una base de datos es un recurso importante para efectos de investigación.

ACCESS es un programa para construir bases de datos que viene incorporado a Microsoft Office y por ello es de un fácil acceso.

Se dice que es un programa sencillo pero a nuestro parecer todavía es un tanto complicado. Pero es lo más fácil e inmediato que tenemos.

Hemos encontrado en un solo documento la introducción a ACCESS. Lo compartimos.

Puede verse en:

http://www.emagister.com/cursos-gratis/index_buscador.cfm?action=search&frmStrBusqueda=access&btnBuscar=Buscar